2024-2025学年人教版七年级数学下册期末专项复习 01 选择题（含答案）

2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册期末专项复习专项练习01选择题一、选择题1．（2024七下·五峰期末）已知x=1y=2是方程x−ay=3A．−3 B．−1 C．1 D．32．（2024七下·耒阳期末）若a>b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+6>b+6 B．a−6>b−6 C．6a>6b D．−6a>−6b3．（2024七下·广州期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（4，﹣1） B．（﹣1，﹣4）C．（2，3） D．（﹣2，2）4．（2024七下·凉州期末）若二元一次联立方程式5x−3y=28y=−3x的解为x=ay=b，则A．−28 B．−14 C．−4 D．145．（2024七下·通河期末）一个数的平方根与它本身相等，这个数是（）A．0 B．2 C．1 D．36．（2024七下·中江期末）对任意两个实数a,b定义两种运算：a⊕b=aa≥bb(a<b)，a⊗b=ba≥ba(a<b)并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(−2)⊕3=3，A．5+2 B．3 C．5 7．（2024七下·嵩明期末）已知一个正数M的两个不同的平方根分别是2a+1和3−4a，则M的值为（）A．2 B．4 C．25 D．±58．（2024七下·山阳期末）下列各数中，不是无理数的是（）A．πB．13C．0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）D．π−3.149．（2024七下·高阳期末）如图，AC⊥BC，垂足为C,AC=6,BC=8,AB=10.P是线段AB上一点，连接PC,PC的长不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（2024七下·高阳期末）下列各组数中是方程x+2y=17的解的是（）A．x=1y=7 B．x=6y=5 C．x=−3y=1011．（2024七下·潮南期末）如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PC的长是点C到直线PA的距离B．线段AC的长是点A到直线PC的距离C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短D．线段PB的长是点P到直线a的距离12．（2024七下·萝北期末）不等式组x+3⩾02x−1>3A．x＞1 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x＞213．（2024七下·辛集期末）下列各等式中正确的是（）A．−−32=−3 B．±32=314．（2024七下·单县期末）如右图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（）A．5 B．4 C．2.5 D．1.2515．（2024七下·河东期末）若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3<b+3 B．a−3>b−3 C．|a|<|b| D．−3a<−3b16．（2024七下·五华期末）如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（）A．−π B．5 C．13 D．1717．（2023七下·宜州期末）为了解某校800名九年级学生的睡眠时间，从12个班级中抽取60名学生进行调查，下列说法错误的是（）A．800名九年级学生的睡眠时间是总体B．60是样本容量C．12个班级是抽取的一个样本D．每名九年级学生的睡眠时间是个体18．（2024七下·黄石期末）以下调查中，适合进行全面调查的是（）A．调查某校七年级全体学生的视力情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准D．检测某城市的空气质量19．（2023七下·长春期末）我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（）①x+y=10013x+3y=100；②x+y=1003x+13y=100；③3x+13（100-A．0个 B．1个 C．2个 D．3个20．（2024七下·武威期末）16的平方根是（）A．4 B．2 C．±4 D．±221．（2024七下·秀山期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（）A．x=y−512x=y+5C．x=y+52x=y−5 D．22．（2024七下·冷水滩期末）已知实数aa≥0，b满足a−23=A．9 B．7 C．5 D．723．（2024七下·重庆市期末）下列说法正确的是（）A．等腰三角形一边上的中线也是这条边上的高B．面积相等的两个三角形全等C．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部D．两直线平行，内错角互补24．（2024七下·大余期末）已知关于x，y的方程是2xa−2−A．−2 B．2 C．3 D．−325．（2024七下·舒城期末）下列实数是无理数的是（）A．8 B．3.14 C．227 D．26．（2024七下·巧家期末）若点A(n−2021，2022)在y轴上，则点B(n−2022，n+1)在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限27．（2024七下·巴中期末）如图，在△ABC中，∠A=100°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠C=30°，则A．25° B．30° C．35° D．40°28．（2024七下·毕节期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠ABC和∠BAD的平分线交于点P，点P在CD上，PE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为78，AB=13，则CD的长为（）A．6 B．10 C．12 D．1829．（2024七下·栖霞期末）已知a<b，则下列各式中一定成立的是（）A．a−b>0 B．aC．−3a+b>−2b D．a30．（2024七下·衡阳期末）已知点P(m−3,m−1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．31．（2024七下·平桥期末）如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和5．若AB=BC，则C表示的实数为（）A．2+5 B．5−2 C．2532．（2024七下·渝北期末）下列命题是真命题的是（）A．垂直于同一条直线的两直线平行B．相等的角是对顶角C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．内错角相等33．（2024七下·梧州期末）一艘船从A地顺流而下到B地需要3小时，逆流而上返回A地需要不到5小时．已知水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为（）A．3(x+2)>5(x−2) B．3(x+2)>5(x−2)C．3(x+2)<5(x−2) D．3(x−2)<5(x+2)34．（2024七下·梧州期末）在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：<表示不小于；>表示不大于，≫表示远大于；≪表示远小于等．下列选项中表达错误的是（）A．2<2 B．−1>0 C．35．（2024七下·梧州期末）下列数是无理数的是（）A．4 B．3−18 C．1.010100136．（2024七下·通河期末）不等式2x−7≤0的正整数解有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个37．（2024七下·通河期末）实数13，0.10101，6，327，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个38．（2024七下·通河期末）如图，已知a∥b，∠1=110°，∠3=60°，则∠2=（）A．100° B．110° C．120° D．130°39．（2024七下·济宁期末）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=126°，则∠2的度数为（）A．54° B．63° C．72° D．45°40．（2024七下·烟台经济技术开发期末）已知关于x与y的方程组3x+2y=m+14x+3y=m−1的解满足x−y>0，则mA．m>−6 B．m<6 C．m>1 D．−1<m<141．（2023七下·环江期末）商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件42．（2024七下·淮安期末）已知a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a+m>b+m B．−a+2<−b+2C．−a2>−43．（2024七下·乐业期末）若实数k使关于x的不等式组x+2≥2−x33x<kA．1个 B．2个 C．3个 D．4个44．（2024七下·克东期末）若x<y，则下列各式中不一定成立的是（）A．x−2<y−2 B．5x<5y C．−y<−x D．x45．（2024七下·醴陵期末）如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110° D．130°46．（2024七下·乌拉特前旗期末）下列不等式变形正确的是（）A．由a>b，得ac>bc B．由a>b，得a−2<b−2C．由−12>−1，得−a247．（2024七下·义乌期末）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角48．（2024七下·静宁期末）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．49．（2024七下·南开期末）在实数−78、36、−3π、7、A．1个 B．2个 C．3个 D．4个50．（2024七下·杭州期末）下列是二元一次方程的是（）A．5x+4=9 B．1x+2y=3

答案解析部分1．B2．D3．D解：由图可知，小手盖住的点在第二象限，A、点（4，﹣1）在第四象限，此选项不符合题意；

B、点（﹣1，﹣4）在第三象限，此选项不符合题意；

C、点（2，3）在第一象限，此选项不符合题意；

D、点（﹣2，2）在第二象限．此选项符合题意.故答案为：D．

根据点的坐标与象限的关系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解．4．C解：∵二元一次联立方程式5x−3y=28y=−3x的解为x=ay=b，

∴5a−3b=28b=−3a，

解得：a=2b=−6，故答案为：C．将x、y的值代入原方程组得到关于a、b的二元一次方程组，然后解方程组即可求出a、b的值，最后代入a、b的值即可得到答案.5．A解：若一个数的平方根等于它的本身，则这个数是0，故答案为：A．

根据平方根的定义解答即可．6．C解：∵9＞5＞4，

∴9＞5＞4，即3＞===5故答案为：C．

首先利用估算无理数大小的方法得出3＞5＞2，然后根据新定义运算法则先计算括号内的部分，同时根据立方根定义化简“7．C解：由题意，得：2a+1+3−4a=0，解得：a=2，∴M=2a+1故答案为：C．

利用一个正数的两个平方根互为相反数得到2a+1+3−4a=0，求出a的值，即可得到M的值解题．8．B解：A、π是无理数，故本选项不合题意；B、1327C、0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）是无理数，故本选项不合题意；D、π−3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B．

根据无理数有“开方开不尽的数的方根；如0.3030030003…类型；含有π”逐项判断即可．9．A10．C11．B12．D13．A14．C解：∵AM是△ABC的中线，∴S△ACM=1∴点M到AC的距离为：2S△ACM根据垂线段最短，则MP的最小值2.5．故答案为：C根据三角形中线性质可得S△ACM=115．A16．C17．C18．A19．D解：大和尚有x人，小和尚有y人，

由题意可得：x+y=100①3x+13y=100②，

由①可得：y=100-x③或x=100-y④，

将③代入②得：3x+13100−x=100，

将④代入故答案为：D.根据题意找出等量关系列方程求解即可。20．D首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．∵16=4∵±2的平方等于4，

∴4的平方根是：±2．

故选D．此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．21．B解：设绳索长x尺，竿长y尺，由题意，得：x=y+51故答案为：B．根据用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，以及将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程组即可．22．B23．C24．D25．A解：A中，由8是无理数，故A符合题意；B中，由3.14是分数，属于有理数，故B不符合题意；C中，由227D中，由3−27故选：A本题考查了无理数的定义与识别，无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比；若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环；常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.26．C解：∵点A（n-2021，2022）在y轴上，

∴n-2021=0，解得：n=2021，

∴n-2022=2021-2022=-1，n+1=2021+1=2022，

∴B（-1，2022），

即点B在第二象限.

故答案为：C.

根据y轴上的点的坐标特征“横坐标为0”可得关于n的方程，解方程求出n的值，再把n的值代入点B的坐标计算，然后根据点的坐标与象限的关系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.27．A解：∵∠A=100°，∠C=30°，

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-100°-30°=50°，

根据画图可知BE平分∠ABC，

∴∠ABE=12∠ABC=12×50°=25°，故答案为：A．利用三角形内角和定理求出∠ABC=50°，根据角平分线尺规作图画法得BE平分∠ABC，从而由角平分线的定义求得∠ABE=128．C解：∵AD∥BC，∠C=90°，∴∠D=90°，∵PE⊥AB于点E，∴∠PEA=∠PEB=90°，∵AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，∴∠DAP=∠EAP，∠EBP=∠CBP，在△DAP与△EAP中，∠D=∠AEP=90°∠DAP=∠EAP∴△DAP≌△EAPAAS同理△EBP≌△CBPAAS∴AD=AE，∴S梯形∵AB=13，

∴12×13⋅DC=78，解得：故答案为：C．先分别证明△DAP≌△EAP，△EBP≌△CBP，再根据全等三角形的性质得到AD=AE，29．C30．D∵点P(m−3,m−1)在第二象限，

∴m−3<0m−1>0，

解不等式得1<m<3，

故选：D.

31．C解：设BC=x，∵AB=BC，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和5，∴5∴x=25故答案为：C．设BC=x，根据AB=BC，列出关于x的方程求解．32．C解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，原命题缺少前提“在同一平面内”，不一定能成立，故原命题是假命题，不符合题意；B、相等的角不一定是对顶角，例如一对90°的邻补角，故原命题为假命题，不符合题意；C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，原命题为真命题，符合题意；D、两直线平行，内错角相等，原命题缺少前提“两直线平行”，不一定能成立，故原命题是假命题，不