2.4.3《去括号和添括号》课件华东师大版数学七年级上册

2.4.3

去括号和添括号第二章整式及其加减1.什么是同类项?复习回顾

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项2.什么是合并同类项?

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变复习导入在第一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。x+x+(x+1),4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1☀思考

对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。讲授新课4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1利用乘法对加法的分配律去括号，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+14+3(x-1)=4+3x-3=3x+1三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。导入新课问题

周三下午，校图书馆内起初有

a

位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了

b

位同学，第二批又来了

c

位同学，则图书馆内共有

位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了

位同学，因而图书馆内共有

位同学.(a+b+c)(b+c)由于

和

均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式：[a+(b+c)]a+(b+c)=a+b+c.a+b+ca+(b+c)问题1：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?你能利用表格分析问题1中的信息吗?速度（km/h）时间（h）路程（km）海底隧道主桥去括号1主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为92b+72(b-0.15)主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为92b-72(b-0.15)问题2:两个多项式有什么共同特点呢?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)如何化简这两个多项式呢?去括号分配律怎么去括号呢?探究新知问题3你能尝试利用分配律化简多项式吗?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)问题4结合上面的例子，你能总结一下如何利用分配律，进行一个数乘一个多项式的运算吗?用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加去括号法则:一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加当堂练习1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）(2)-120(t-0.5）(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括号顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号。原来的符号和括号都扔掉。式子说明：去掉“＋（

）”，括号内各项的符号（

）去掉“－（

）”，括号内各项的符号（

）不变改变例:

化简下列各式:例题讲解随堂检测

解：(1)原式＝5a－2a＋4b＝3a＋4b.(2)原式＝2x2＋6x－3x2＝－x2＋6x.(3)原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.(4)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.a+b+c=a+(b+c).a-b-c=a-（b+c）正负号均不变正负号均改变添括号2添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！1.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式,使被减式中只含字母a,减式中不含字母a:.2.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是.3.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号.(1)使最高次项系数变为正数;(2)把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括号里.例3已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值4.已知:关于x的多项式x2+mx+nx2-3x+1的值与x无关。(1)求m、n;(2)化简求值:-2(mn-m2)-[2n2-(4mn+n2)+2mn]拓展提高添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.2.所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！知识总结在括号内填入适当的项：(1)x2

-

x+1=x2

-()；(2)2x2

-3x

-1=2x2+()；(3)(a

-

b)-(c

-

d)=a

-().做一做变式：(1)x2

-3x+3y=x2

-3()；(2)-2x2

-3x+4=-3x+()(-x2+2).x

-1-3x

-1b+c

-

dx

-

y2典例精析例3

计算：(1)214a+47a+53a；(2)214a-39a-61a.解：(1)214a+47a+53a适当添加括号，可使计算简便.(2)214a-39a-61a

=214a+(47a+53a)

=

214a-

(39a+61a)=214a+100a=214a-100a=314a.=114a.练一练3.已知

y-

x=2，求

的值.解：由

y-

x=2，可得

x-

y=-2，提示：将

-3x+3y采取添括号，得

-3x+3y=