13.4 三角形的尺规作图 同步练习

2/213.4三角形的尺规作图同步练习一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．(本题3分)下列作图属于尺规作图的是（

）A．利用三角板画的角 B．用直尺画一条线段C．用直尺和三角板画平行线 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段3．(本题3分)如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（

）A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧4．(本题3分)如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（

）A．以点E为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，OD为半径的弧C．以点E为圆心，DM为半径的弧D．以点C为圆心，DM为半径的弧5．(本题3分)我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角，如下所示：（1）作射线；（2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；（3）以为圆心，为半径作弧，交于；（4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于；（5）连接作射线则就是所求作的角．以上作法中，错误的一步是（

）A． B． C． D．6．(本题3分)仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（

）A． B． C． D．7．(本题3分)已知三边作三角形，所用到的知识是（

）A．作一个角等于已知角 B．在射线上截取一条线段等于已知线段C．平分一个已知角 D．作一条直线的垂线8．(本题3分)下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（

）如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；（4）作④，∠DEF即为所求作的角．A．①表示点E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射线EF9．(本题3分)如图，过直线外一点作它的平行线，其作图依据是（

）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行10．(本题3分)数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（

）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②二、填空题(共30分)11．(本题3分)如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为_____．12．(本题3分)在中给定下面几组条件：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；

④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是___________（填序号）.13．(本题3分)如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是__．14．(本题3分)如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；②以点为圆心，长为半径在内画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；④作射线交于点．若，，则的度数为_______．15．(本题3分)已知线段a，b，c，求作，使．①以点B为圆心，c的长为半径画弧；②连接；③作；④以点C为圆心，b的长为半径画弧，两弧交于点A．作法的合理顺序是__________．16．(本题3分)如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为______．17．(本题3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到△COD≌△C′O′D′的依据是___．18．(本题3分)如图，为的外角，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点；④经过点画射线．若，则的大小是__________度．19．(本题3分)已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA

，OB于点C

，D．②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．20．(本题3分)“过点P作直线b，使”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是_______．三、解答题(共60分)21．(本题12分)如图，已知线段，，．用直尺和圆规作，使，，．22．(本题12分)如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）23．(本题12分)如图，已知、，画．24．(本题12分)如图，点是射线上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：______．（保留作图痕迹，不写作法）25．(本题12分)人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知：△ABC．求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．作法：如图．（1）画B'C′＝BC；（2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求作的三角形．请你根据以上材料完成下列问题：（1）在作图过程中创造了什么条件？（2）依据作图过程及其产生的条件证明△A′B′C′≌△ABC．

参考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．B8．D9．D10．B11．58°##58度12．①③④13．14．．