《平行线的性质》参考课件

10.3平行线的性质学习目标:掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算自学提纲：自学课本第129-130页内容，解决以下几个问题：1，按照课本要求，自己动手操作测量，发现平行线的3条性质。2，在得出性质1的基础上，如果不进行测量，你能利用性质1推导出性质2和性质3吗？3，平行线的性质和它的判定之间有哪些区别和联系？4，补充例题：1、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?1234ab自学提纲：ABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687结论平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。解：如图∵a∥b(已知)abc123

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。如果a//b

,能否推出∠2=∠3吗?∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)探究

请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出来.探究abc1234如果a//b

,能否推出∠2+∠4=180°吗?

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。解：∵a//b

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠4=180°∴∠2+∠4=180°EDCBA（已知）解：（1）∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=48°（2）由（1），得∠ADE=48°而∠DEF=48°，∴∠ADE=∠DEF(内错角相等，两直线平行)∴EF∥AB例、已知：如图，已知点D、E、F分别在ΔABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，

∠B=48°（１）试求∠ADE的度数；（２）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？

F(两直线平行，同位角相等)（已证）如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:1234ab∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∴∠3=180°－∠4=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。例（补充）练习：看图填空ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=，依据是；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=，依据是（3）由DE∥BC，可以得到∠C+=180°，依据是；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=，依据

是；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=，依据是∠B∠EDF∠CED∠EDF∠BFD两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补小结：这节课你有什么收获？课堂作业：1，必做题：第131习题10.3第4题2，选做题：课外作业：基础训练同步如图:AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥DCABCFED选做题解答过程解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(两