四川三河职业学院《数学大观》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页四川三河职业学院《数学大观》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.3、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.05、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。2、计算定积分的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、函数在区间上的拐点为______。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。2、（本题10分）求不定积分。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,1]上的最大值为，设，。

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