《乘方》课件人教版七年级数学上册

有理数的乘方学习目标知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.能正确进行有理数乘方运算.知识回顾2×（-2）=（-2）×（-2）×（-2）=（-2）×（-2）=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0。（多个负数相乘：奇负偶正）有理数乘法法则:-44-816新课导入边长为2cm的正方形的面积是2×2=4（cm2）棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2=8（cm3）这两个算式有什么特点？2×2，2×2×2都是相同乘数的乘法.为了简便，我们将它们分别记作

22，23.22读作“2的平方”（或“2的2次方”）23读作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？aa×a＝aa×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即a×a×……×a=ann个a相乘学新知一般地，n个相同的因数a相乘，记作an,读作a的n次幂.用符号表示即n个a·a···a=an.10个2相乘可以表示为

.210求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.指数底数an幂5个2相乘，可以写成

，读作

.（-1）5表示

个

相乘，读作

.

珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

探究对折次数和纸的层数的关系，对折1次后是2层······对折30次后，是多少层呢?小组合作并完成下表对折次数1次2次3次4次5次...30次纸的层数......层数可表示为...2481632230个2新知探究问题：观察这些式子，它们都是什么运算?有什么特点?乘法运算都是相同乘数的乘法运算30个2为了简便，我们将它们分别记作22,23,24,25,.....,23022读作“2的平方”（或“2的2次方”）23读作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究同样地，(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4，读作“－2的4次方”.

记作

，读作“”.思考：(－2)4与－24相等吗？为什么？的5次方新知探究一般地，n个相同的乘数a相乘，即

，记作an，读作“a的n次方”.a·a·a·

·a=ann个…新知引入这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂指数因数的个数底数因数新知引入

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，指数1通常省略不写.

因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.1.(－5)2的底数是________，指数是______，

它表示2个_______相乘，读作_______的2次方，

也读作－5的_______.

2.表示

个____

相乘，读作

的

次方，也读作______的

次幂，其中

叫做

，6叫做

.填空：例1计算：解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;请再举出一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负有什么关系？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？(-3)4(-5)3(-1)5(-1)6=81=-125=-1=1幂的奇/偶结果偶数正数奇数负数奇数负数偶数正数探究有理数的乘方运算的符号规律：符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0归纳乘方的概念类型概念示例乘方幂底数指数求

n

个相同乘数的积的运算，叫作乘方a·a·…

·a=ann个乘方的结果叫作幂在

an

中，a

叫作底数在

an

中，n

叫作指数an底数幂指数知识总结1.把乘法形式写成幂的形式.（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______.(－3)4（2）=2.把幂的形式写成乘法形式.（1）=巩固训练练习1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？（2）(-10)8中，-10叫作什么数？8叫作什么数？

(-10)8

是正数还是负数？解：（1）底数是

-7，指数是8.（2）

-10叫作底数，8叫作指数，(-10)8

是正数.2.计算：（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；（5）0.13；（6）(-

)4；（7）(-10)4；（8