2025年天津市滨海新区五年级上学期期中数学应用题（含2025年数学建模挑战）

2025年天津市滨海新区五年级上学期期中数学应用题（含2025年数学建模挑战）一、选择题要求：从每小题给出的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.小明家养了5只鸡，平均每天产蛋20个，那么5只鸡10天能产蛋多少个？A.200个B.250个C.300个D.400个2.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.20厘米B.16厘米C.12厘米D.10厘米3.下列分数中，分子和分母都是偶数的是：A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{4}{6}$D.$\frac{1}{3}$二、填空题要求：直接填写每小题的答案。4.如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。5.小华用5张同样的长方形纸，拼成一个正方形，每个长方形纸的长是____厘米，宽是____厘米。6.下列数中，质数有____个。7.小明有8个苹果，小红有5个苹果，他们一共有____个苹果。8.一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的周长是____厘米。9.如果一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个三角形是____三角形。三、计算题要求：直接计算出每小题的答案。10.计算下列各题。（1）$2\times7+5\times2$（2）$18-9+3\times4$（3）$\frac{6}{8}+\frac{4}{12}$（4）$3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$11.小明从家到学校的路程是2.5千米，他骑自行车用了10分钟，那么他骑自行车的速度是____千米/小时。四、应用题要求：根据题目要求，解答下列问题。12.小明有一块长方形的地，长是12米，宽是8米。他打算在地的四个角各挖一个边长为2米的正方形池塘。请问挖完池塘后，小明还剩下多少平方米的地？13.学校组织了一次长跑比赛，共有20名同学参加。比赛分为两个阶段：第一阶段是400米，第二阶段是800米。小明在第一阶段跑了2分钟，平均速度是每分钟200米。请问小明在第二阶段跑了多少米？14.一个圆柱的高是10厘米，底面半径是5厘米。请计算这个圆柱的体积。15.小红有18个红球，小蓝有15个蓝球，小黄有12个黄球。他们要把这些球按照颜色分类放入3个不同的篮子里，每个篮子里放的球数不能超过12个。请问有几种不同的放法？五、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。16.所有的长方形都是平行四边形。（）17.一个数的因数个数是有限的。（）18.一个正方形的对角线相等。（）19.一个三角形的内角和是180度。（）20.一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是10厘米。（）六、简答题要求：简明扼要地回答下列问题。21.简述如何判断一个数是否为质数。22.简述长方体和正方体的区别。23.简述分数的基本性质。24.简述平行四边形和长方形的区别。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析思路：5只鸡每天产蛋20个，那么5只鸡10天产蛋的总量是$5\times20\times10=1000$个。2.B解析思路：长方形的周长计算公式为$2\times(\text{长}+\text{宽})$，所以周长为$2\times(6+4)=2\times10=20$厘米。3.C解析思路：质数定义为只有1和它本身两个因数的自然数。$\frac{4}{6}$可以简化为$\frac{2}{3}$，而2和3都是质数，所以分子和分母都是偶数的分数是$\frac{4}{6}$。二、填空题4.40解析思路：长方形的面积计算公式为$\text{长}\times\text{宽}$，所以面积为$8\times5=40$平方厘米。5.6厘米，4厘米解析思路：因为正方形的四条边都相等，所以5个长方形纸拼成正方形的每条边长是$6+2=8$厘米，每个长方形纸的长是8厘米，宽是$8-2=6$厘米。6.4解析思路：在1到9的自然数中，质数有2、3、5、7，共4个。7.13解析思路：小明和小红的苹果总数为$8+5=13$个。8.18.84解析思路：圆的周长计算公式为$2\times\pi\times\text{半径}$，所以周长为$2\times3.14\times3=18.84$厘米。9.直角三角形解析思路：根据勾股定理，如果三角形的三边长满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形。在这里，$3^2+4^2=5^2$，所以这是一个直角三角形。三、计算题10.（1）$2\times7+5\times2=14+10=24$（2）$18-9+3\times4=9+12=21$（3）$\frac{6}{8}+\frac{4}{12}=\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}$（4）$3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=3\times\frac{3}{6}=3\times\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$11.13.5千米/小时解析思路：速度的计算公式为$\text{路程}\div\text{时间}$，所以速度为$2.5\div\frac{10}{60}=2.5\times6=15$千米/小时。四、应用题12.36平方米解析思路：原始长方形的面积为$12\times8=96$平方米。挖掉的正方形池塘面积为$2\times2\times4=16$平方米，因为挖了四个这样的池塘，所以总共挖掉的面积是$16\times4=64$平方米。剩下的地面积为$96-64=32$平方米。13.800米解析思路：小明在第一阶段跑了400米，剩下800米需要跑。因为速度不变，所以在第二阶段跑了800米。14.1570立方厘米解析思路：圆柱的体积计算公式为$\pi\times\text{半径}^2\times\text{高}$，所以体积为$3.14\times5^2\times10=3.14\times25\times10=3.14\times250=1570$立方厘米。15.6种解析思路：可以将18个红球分为以下几种情况放入篮子中：篮子1放1个，篮子2放2个，篮子3放15个；篮子1放2个，篮子2放1个，篮子3放15个；篮子1放2个，篮子2放2个，篮子3放14个；篮子1放3个，篮子2放1个，篮子3放14个；篮子1放3个，篮子2放2个，篮子3放13个；篮子1放4个，篮子2放1个，篮子3放13个。因此，有6种不同的放法。五、判断题16.√17.√18.√19.√20.√六、简答题21.质数是一个大于1的自然数，它没有除了1和它本身以外的因数。要判断一个数是否为质数，可以尝试用这个数去除从2到这个数的平方根的所有自然数，如果都不能整除，那么这个数就是质数。22.长方体和正方体的区别在于：