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成比例线段的证明和计算的五种常用作辅助线的方法冀教版九年级上第二十五章图形的相似典例剖析如图，已知AD是△ABC的中线．

例典例剖析解题秘方：“平行线或相似三角形”是线段成比例的必备条件，因此在证明成比例线段或求线段的比时，通常作辅助线，构造平行线截线段成比例或相似三角形的模型，而平行线分线段成比例的基本事实可将一条直线上的两条线段的比转换为另一条直线上两条线段的比．本题中已知BD与CD的比，AE与DE的比，过点D作DG∥CF交AB于点G，可实现比的转换．典例剖析方法作平行线1分类训练1.如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上的一点，BE＝AD，DE交AB于点F，求证：EF·BC＝AC·DF.

分类训练2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是AB上一点，Q是PC上一点(不是中点)，MN过点Q且MN⊥CP，分别交AC，BC于点M，N.求证：PA：PB＝CM：CN.方法作垂线2分类训练3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的高，E为CD的中点，AE的延长线交BC于点F，FG⊥AB于点G.

求证：FG2＝CF·BF.方法作延长线3方法作中线4分类训练4.如图，在△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC于点E，点D在AC边上．若BD＝DC＝EC＝1

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