《乘法运算律（第1课时）》教案

《乘法运算律（第1课时）》教案教学目标教学目标：1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。教学内容教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。教学难点：理解并概括乘法结合律。教学过程一、复习旧知，提出猜想（一）回顾加法运算律1.回顾加法中的两条运算律。2.大胆猜想。加法运算中有加法交换律和加法结合律，乘法运算中可能有什么运算律？猜想一：乘法运算中可能有乘法交换律。猜想二：乘法运算中还可能有乘法结合律。二、验证猜想，探究新知（一）验证乘法交换律先来验证第一个猜想，乘法中有没有交换律？有了研究加法交换律的学习经验，准备怎样验证呢？1.探讨验证的方法。预设1：举生活中的例子来验证。预设2：结合画图尝试验证。预设3：写出几组乘法算式，看看有没有这样的规律。2.自主验证，交流想法。选择自己喜欢的方式进行验证，写一写、画一画。学生作品1：举生活中的例子。文具店里一个笔袋5元，买4个笔袋一共花多少钱？求4个5是多少？算式5×4=20（元），4×5=20（元），5×4=4×5。乘法交换律存在。学生作品2：画图验证。一共有多少个方格？6×4=24（个）4×6=24（个）6×4=4×6乘法交换律存在。学生作品3：写3组算式来验证。3×9=9×325×4=4×25200×8=8×200这样的例子举也举不完，乘法交换律肯定存在。3.概括乘法交换律。通过举生活中的例子，画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中交换律是存在的。什么是乘法交换律?你能用自己喜欢的方式概括一下吗？学生作品1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。学生作品2：用符号表示，□×△=△×□。学生作品3：用字母表示，a×b＝b×a。4.乘法交换律在学习中的应用。在以前的学习中就见到或应用过乘法交换律，你能举出这样的例子吗?（二）验证乘法结合律我们验证了乘法运算中有交换律，下面请你按照刚才的研究过程，自主验证第二个猜想，乘法运算中有没有乘法结合律？请你写一写、画一画。1.自主验证，交流想法。学生作品1：举购物例子验证。每瓶牛奶5元，每箱有12瓶，买两箱一共花了多少元？（5×12）×2=120（元）5×（12×2）=120（元）（5×12）×2=5×（12×2），乘法结合律存在。学生作品2：画图验证。一共有多少个小方块？（6×3）×4=726×(3×4)=72（6×3）×4=6×(3×4)学生作品3：写算式验证。（5×9）×10=5×（9×10）（4×7）×5=4×（7×5）（200×2）×8=200×（2×8）通过计算得到这三个等式，这样的算式还能写出很多，乘法结合律是存在的。同学们用不同的方法自主验证，通过举生活中的例子，画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中存在结合律。2.总结乘法结合律。什么是乘法结合律？你能用自己喜欢的方式总结一下吗？学生作品1：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。学生作品2：用字母表示（a×b）×c=a×（b×c）。3.对比加法运算律和乘法运算律的联系与区别。预设1：加法交换律和乘法交换律的相同与不同。预设2：加法结合律和乘法结合律的相同与不同。预设3：发现加法运算律和乘法运算律在研究过程与方法上的相同点。三、巩固练习，拓展应用1.根据乘法运算律填上合适的数或者字母。①12×32=32×____②125×8×40=125×(___×____）③a×（7×b）=（____×____）×b2.解决问题。学校教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配35套课桌椅，学校一共购进多少套课桌椅？3.解决问题。学校图书馆有8个书架，每个书架有9层，每层放了125本书，一共有多少本书？评价测试一、我会填。(29分)1.在横线上填上适当的数。(12分)(1)58+47+42+53=(+)+(+)

(2)381+236+464=381+(+)

(3)634-123-377=634-(+)

(4)125×56=125××

(5)235×14+235×86=235×(+)

(6)2100÷14=2100÷÷

2.根据运算定律,在○里填上运算符号,在横线上填上适当的数。(12分)(1)765-146-54=765-(○)

(2)×(40+8)=25×○×8

(3)12000÷125÷8=12000÷(○)

(4)87×99+87=87×(○)

(5)13×125×8=13○(125×)

(6)365-199=365-200○

3.在○里填上“>”“<”或“=”。(5分)136-54-46○136-(54-46)101×85○100×85+11250÷(125×5)○1250÷125×5 86×4+86○86×532×125○125×4+125×8二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.27+33+67=27+100()2.125×88的简便算法是125×8×8。()3.三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是运用了乘法结合律。()4.46×99=46×(99+1)()5.1250÷(25×5)=1250÷25÷5()6.345-98=345-100-2()三、我会选。(10分)1.下面得数不相等的一组算式是()。A.187×105-187C.68×100+268×1022.计算560÷35时,正确的简便算法是()。A.560÷7÷5 B.560÷7×5C.560÷5×7 D.以上都不对3.计算48×25时,运用了乘法分配律的是()。A.12×(4×25) B.48×100÷4C.40×25+8×25 D.以上都不对4.98×4+98×7-98=()。A.98×10 B.98×11C.98×12 D.98×135.小明将25×(△+4)错算成25×△+4,这样比正确结果少了()。A.100 B.96 C.25D.75四、计算下面各题,怎样简便就怎样算。(20分)89+11+124+76975-147-23125×64134×8+8×6645×99 54×102 (80-8)×1254×8×25×125 3000÷125÷8 136×22-22×36五、我会解答。(29分)1.快乐商场在去年1~4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。快乐商场去年共售出冰箱多少台?(4分)2.13名同学在果园里摘苹果,每人摘4筐,每筐25kg。同学们一共摘了多少千克苹果?(4分)3.织帽小组30人8小时织帽2400个,平均每人每小时织帽多少个?(5分)4.商店运来15筐香蕉和15筐苹果,每筐香蕉58kg,每筐苹果42kg,商店共运来水果多少千克?(5分)5.师傅每小时加工53个零件,徒弟每小时加工46个零件,每人每天工作8小时,一天两人共加工多少个零件?(用两种方法解答)(5分)6.如图,李叔叔种了苗圃和花圃两块地。(6分)(1)这两块地的面积和是多少平方米?(3分)(2)苗圃的面积比花圃的面积多多少平方米?(3分)评价测试一、1.(1)58424753(2)236464(3)123377(4)87(5)1486(6)722.(1)146+54(2)2540+25(3)125×8(4)99+1(5)×8(6)+13.<><=>二、1.√2.×3.√4.×5.√6.×三、1.C2.A3.C4.A5.B四、3008058000160044555508900010000