鲁科版高中物理必修第三册第2章电势能与电势差第3节第1课时电势差与静电力做功课件

第2章电势能与电势差第3节电势差与电场强度的关系第1课时电势差与静电力做功核心素养：1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.

2.掌握电势差

的表达式以及静电力做功与电势差的关系.

3.电势差类比高度差，等势面类比等高

线，体现类比的科学方法.

4.通过静电力做功与电势能的关系、电势能与电势的关系

推导静电力做功与电势差的关系，培养严谨的推理习惯.

5.利用知识类比和迁移，激

发学习兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.第3页研习任务一电势差合作

讨论仔细观察下列两图，回答各问题.甲乙

（1）甲图的意义是什么？提示：（1）零高度的选取不一样，地面和楼顶的高度数值也不一样，但是地面

和楼顶的高度差始终是一定的.

（2）乙图中选D点为零电势点，A、B两点的电势差是多少？选C点为零电势点，

A、B两点的电势差是多少？提示：（2）以D点为零电势点，A、B两点的电势差为1

V.

以C点为零电势点，

A、B两点的电势差仍为1

V.

教材

认知电势差（1）定义：电场中两点间

的差值，用符号U表示.（2）与电势的关系式：UAB＝

⁠.（3）单位：与电势单位相同，国际单位是

，符号为

⁠.（4）标矢性：电势差是

，但有正负之分.UAB＞0，表示A点电势比B点电

势

⁠.电势φA－φB

伏特V

标量高核心

归纳1.

电势差的理解（1）电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.（2）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.（3）电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.2.

电势差与电势的比较电势φ电势差U区别定义决定因素由电场和在电场中的位置决

定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特（V），常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量研习

经典[典例1]

如图所示，如果B板接地（取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势

也为零），则A板电势为8

V，M点电势为6

V，N点电势为2

V.

（1）求M、N两点间的电势差是多少？4

V

[解析]

（1）M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4

V.

（2）如果改为A板接地，B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点

间的电势差是多少？－8

V－2

V－6

V4

V[解析]

（2）若A板接地，则根据UAB＝φA－φB，得φB＝－UAB＝UBA

＝－8

V，M、N两点的电势，φM＝UMA＝－2

V，φN＝UNA＝－6

V，UMN＝φM－φN＝4

V.

名师点评电势差求解技巧（1）采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用.（2）电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝

UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA.

[训练1]

在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60

V，B、C两点间的电势差UBC＝

－50

V，则A、B、C三点电势高低关系是（

C

）A.

φA＞φB＞φCB.

φA＜φC＜φBC.

φA＞φC＞φBD.

φC＞φB＞φA解析：因为UAB＝φA－φB＝60

V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50

V＜0，所以

φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60

V＋（－50

V）＝10

V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞

φB，C正确.C第12页研习任务二静电力做功与电势差的关系合作

讨论如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势

分别为φA、φB.

（1）A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化

了多少？提示：（1）UAB＝φA－φB，电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q（φB

－φA）.

（2）根据静电力做功与电势能变化的关系，求静电力对该电荷做的功.提示：（2）WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝qUAB.

教材

认知静电力做功（1）公式：WAB＝

＝

⁠.（2）电子伏特：1

eV＝

J，表示一个电子在电势差为1

V的两点间移

动时

所做的功.说明：电势差UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以有UAB＝－UBA.

EpA－EpB

qUAB

1.60×10－19

静电力

核心

归纳

（2）WAB、UAB、q均可正可负，但代表的意义不同.WAB取正号，表示静电力做正

功；UAB取正号，表示φA＞φB；q取正号，表示试探电荷为正电荷.WAB取负号，表示静

电力做负功；UAB取负号，表示φA＜φB；q取负号，表示试探电荷为负电荷.（3）WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的

电势差有关.2.

静电力做功的四种求法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd（1）适用于匀强电场（2）d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp（1）既适用于匀强电场，也适用于非

匀强电场（2）既适用于只受电场力的情况，也

适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk

（2）A、C两点间的电势差.

名师点评应用公式WAB＝qUAB时正负号的处理方法方法一：带正负号计算WAB的正负号表示静电力做正功还是负功，UAB的正负号表示A点电势高于或低于

B点电势，q的正负号表示是正电荷还是负电荷.方法二：带绝对值计算该方式没有负号，静电力做正功还是负功，通过电荷的正负以及电荷移动的方向

与电场的方向关系来判断.一般来说方法一更简便一些.[训练2]

电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30

V，B点的电势φB＝10

V，一个电子

由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是（

D

）A.

静电力对电子做功20

eV，电子的电势能减少了20

eVB.

电子克服静电力做功20

eV，电子的电势能减少了20

eVC.

静电力对电子做功20

eV，电子的电势能增加了20

eVD.

电子克服静电力做功20

eV，电子的电势能增加了20

eV解析：根据静电力做功公式得静电力做功为：WAB＝qUAB＝q（φA－φB）＝－e·20

V

＝—20

eV，即电子克服静电力做功20

eV，则电子的电势能增加了20

eV，故D正确，

A、B、C错误.D第23页课后提素养基础

题组1.

思维辨析（1）以点电荷为球心、r为半径的球面上各点的电势、电场强度均相同.

（

×

）（2）鸟儿落在高压线上却安然无恙，这是因为鸟体不导电.

（

×

）（3）电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.

（

×

）（4）电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.

（

√

）（5）公式WAB＝qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对

于静电力是变力时，也同样适用.

（

√

）×××√√2.

下列关于电势差的说法中正确的是（

B

）A.

两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功B.1

C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1

J的功，这两点间的电势差

就是1

VC.

在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D.

两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比B3.

如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10

V、6

V和－2

V，则UAB＝

，UBC＝

，UCA＝

⁠.解析：因为A、B两点在同一等势面上，故UAB＝0；UBC＝φB－φC＝10－（－2）

V＝

12

V；UCA＝φC－φA＝－2

V－10

V＝－12

V.

0

12

V

－12

V

中档

题组1.

（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（

BD

）A.

UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φAB.

UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBAC.

φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量D.

电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A

点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B正确；电势是标量，正负号是相对于

零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势

点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确.BD2.

电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（

C

）A.

A点的电场强度比C点的小B.

负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C.

电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D.

正电荷由A移动到C，电场力做负功解析：A点的等势面比C点的等势面密，则A点的电场强度比C点的大，故A错误；负

电荷在高电势点电势能小，在低电势点电势能大，故B错误；沿着等势面移动点电

荷，静电力不做功，故C正确；正电荷由A到C，电势能减小，则静电力做正功，故D

错误.C3.

（多选）如图，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面

上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是（

ABC

）A.

A点电场强度大小等于B点电场强度大小B.

C点电势低于B点电势C.

将电子从A点移到B点，静电力不做功D.

将质子从A点移到C点，其电势能增加解析：由点电荷场强公式知A、B两点场强大小相等，A项正确；沿电场线方向，电势

降低，B项正确；由图可知A、B两点电势差为0，所以将电子从A点移到B点，静电力

不做功，故C正确；A点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，将质子从A点移到

C点，静电力做正功，其电势能减小，故D错误.ABC4.

金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B两点到正点电荷的距

离相等且A点非常靠近金属板上表面，C点靠近正点电荷，则（

D

）A.

A点的电场强度比C点的大B.

A、B两点的电场强度相等C.

B、C两点的电场强度方向相同D.

C点的电势比A点的高解析：

A点处电场线比C点处电场线稀疏，所以A点的电场强度比C点的小，同理A点

的电场强度大于B点的电场强度，故A、B错误；B、C两点的电场强度方向与电场线

相切，它们的电场强度方向不相同，故C错误；沿着电场线电势逐渐降低，则C点的

电势比A点的电势高，故D正确.故选D.

D5.

（多选）现代避雷针是美国科学家富兰克林发明的.避雷针，又名防雷针、接闪

杆，是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.如图所示为避雷针周围的等势

面分布情况，电场中有M、N、P三点，则下列说法正确的是（

BD

）A.

P、M两点电势差UPM＝2

kVB.

P点的场强大小比M点的小C.

M、N两点的场强相同D.

电子在P点的电势能大于其在N点的电势能BD解析：由题图可知，P、M两点电势差UPM

＝

φP－φM

＝

－2

kV，故A错误；因M点比

P点等势面密集，可知电场线密集，则P点的场强大小比M点的小，故B正确；M、N

两点的等势线密集程度相同，可知电场线密集程度相同，则两点场强大小相同，但是

方向不同，故C错误；因P点的电势比N点的低，可知电子在P点的电势能大于其在N

点的电势能，故D正确.故选BD.

第33页课时作业

A.

它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量有关B.

电势差与静电力做功成正比，与被移送的电荷量成反比C.

电势差的大小等于移动单位正电荷时静电力所做的功D.

电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零解析：电势差是描述电场性质的物理量，与移送的电荷无关，A、B、D错误；电势差

的大小可以用静电力做功与电荷量的比值计算，数值上等于移动单位正电荷时静电力

所做的功，C正确.C12345678910112.

如图所示为某静电场等势面的分布，电量为1.6×10－9

C的正点电荷从A经B、C到

达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为（

B

）A.4.8×10－8

JB.

－4.8×10－8

JC.8.0×10－8

JD.

－8.0×10－8

J解析：由于UAD＝φA－φD＝－40

V－（－10）

V＝－30

V，所以从A至D，电场力对电

荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×（－30）

J＝－4.8×10－8

J，B正确.B12345678910113.

如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静

电力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功

为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则三次静电力做功的大小关系为

（

C

）A.

W1＝W2＝W3＜0B.

W1＞W2＝W3＞0C.

W1＝W3＞W2＝0D.

W3＞W1＝W2＝0解析：点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关

系φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝

qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0，选项C正确.C12345678910114.

如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是

（

A

）A.

M点和N点电势相同B.

M点和N点电场强度相同C.

负电荷由M点到N点，电势能始终增大D.

负电荷由M点到N点，电场力始终做正功解析：M、N是同一圆上的两点，则电势相同，场强大小相等、方向不同，A正确，B

错误；由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为

零，C、D错误.A12345678910115.

一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×10－9

C，在静电场中由a点移到b点，在这

个过程中，除静电力外，其他力做功6.0×10－5

J，质点的动能增加了8.0×10－5

J，

则a、b两点的电势差φa－φb为（

B

）A.3×104

VB.1×104

VC.4×104

VD.7×104

V

B12345678910116.

如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一仅

受静电力的正电荷在φ3上时，具有动能20

J，它运动到等势线φ1上时，速度为零.令φ2

＝0，那么该电荷的电势能为4

J时，其动能大小为（

C

）A.16

JB.10

JC.6

JD.4

J解析：由题意得运动到φ2上时动能为10

J，又φ2＝0，故在φ2上时电势能为零，因此动

能与势能的和为10

J，故所求动能为10

J－4

J＝6

J.

C12345678910117.

如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子

通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力

的作用，下列说法中正确的是（

D

）A.

该电场是由负点电荷所激发的电场B.

电场中a点的电势比b点的电势高C.

带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度小D.

带电粒子在a点的动能比在b点的动能大D1234567891011解析：由于粒子的电性未知，所以无法判断电场线的方向，进而无法判断场源电荷的

电性以及a、b两点电势的高低，故A、B错误；电场线越密的地方电场强度越大，所

以带电粒子在b点的加速度一定比在a点的加速度小，故C错误；带电粒子所受电场力

方向沿电场线方向指向轨迹凹侧，若粒子从a运动到b，则电场力方向与速度方向夹角

大于90°，电场力做负功，粒子动能减小；若粒子从b运动到a，则电场力方向与速度

方向夹角小于90°，电场力做正功，粒子动能增加，综上所述可知，带电粒子在a点

的动能一定比在b点的动能大，故D正确.故选D.

1234567891011

（1）求A、C间的电势差；

1234567891011

（2）若规定B点电势为零，求C点的电势.

1234567891011[能力提升]9.

（多选）如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分

别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上.已知这三个圆的半径关系

是rA∶rB∶rC＝1∶2∶3.现将一电荷量为＋q（q＞0）的试探电荷从A点由静止释放，试探电

荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（

B