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2024—2025学年辽宁省凌源市高一下学期春季教育局抽测考试数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．(★)2.半径为，圆心角为210°的扇形的弧长为（）

A．B．C．D．(★★)3.已知向量，且，则的值为（）

A．B．2C．4D．或4(★★)4.已知，，，则（）

A．B．C．D．(★★)5.若正实数a，b满足，则的最小值为（）

A．1B．16C．9D．18(★★)6.小张某一周的总开支分布如图①所示，该星期的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（）

A．储蓄比通信开支多50元B．日常开支比食品中的其他开支少150元C．娱乐支出为100元D．肉类开支占总开支的(★★)7.已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★)8.若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列说法不正确的是（）

A．若，，则B．若A，B，C，D四点不共线且，则四边形ABCD是平行四边形C．若，则D．若，，则(★★★)10.在某市初三年级举行的一次体育统考考试中，共有500人参加考试．为了解考生的成绩情况，抽取了样本容量为n的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在，按照，，，，的分组作出如图所示的频率分布直方图．若在样本中，成绩落在区间的人数为32，则由样本估计总体可知下列结论正确的为（）

A．B．考生成绩的众数为72C．考生成绩的第70百分位数为75D．估计该市考生成绩的平均分为70.6(★★★)11.已知函数，有4个零点，，，，则（）

A．实数的取值范围是B．函数的图象关于原点对称C．D．的取值范围是三、填空题(★)12.函数（且）恒过定点__________．(★★★)13.设：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是________．(★★★)14.已知，，则实数的值构成的集合为________．四、解答题(★★)15.已知角的终边上有一点，且．（1）求实数m的值；（2）求，的值．(★★)16.已知幂函数在上单调递增，函数.(1)求的值；(2)记集合，集合，若，求实数的取值范围.(★★)17.在2022年北京冬奥会志愿服务开始前，北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据（单位：人）如下表：

参加志愿服务礼仪培训未参加志愿服务礼仪培训参加赛会应急救援培训610未参加赛会应急救援培训628(1)从50名志愿者中随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中，有4名男同学名女同学，现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人，求未被选中且被选中的概率.(★★★)18.如图，、、分别是三边、、上的点，且满足，设，．(1)用、表示；(2)已知点是的重心，用、表示．(★★★★)19.已知函数

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