第2课时四分位数与箱线图

1.四分位数在百分位数中,除了最小值与最大值外,我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数,它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为

、中位数和

,记为m25,m50,m75,统称四分位数.

过教材要点概览第2课时四分位数与箱线图下四分位数上四分位数2.箱线图如图(1)所示的这种统计图叫作箱线图.箱线图有时也画成如图(2)所示的形式.

图(1) 图(2)箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息,可以用来反映一组数据的整体分布情况,特别适用于多组数据整体分布情况的比较.探究点四分位数与箱线图例题甲、乙两组的测试成绩(单位:分)如下:甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.(1)求甲组数据的四分位数;精讲练新知探究(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图.解:(2)如图所示:方法归纳1.计算一组数据的四分位数的一般步骤:(1)将数据由小到大排序;(2)50%分位数即中位数;(3)整组数据的下四分位数为前一半数据的中位数;(4)整组数据的上四分位数为后一半数据的中位数.方法归纳2.画箱线图的步骤:(1)画数轴;(2)分别以上、下四分位数(75%分位数和25%分位数)为两端画一个矩形,在矩形内部画中位数(50%分位数)线;(3)以最大值和最小值画线段,作为上边缘线和下边缘线;(4)从矩形盒上、下两边分别向上边缘线和下边缘线画线段(可为虚线),表示高于75%分位数和低于25%分位数的正常值的分布区间.巩固训练1.求下列数据的四分位数:1,1,-3,-7,6,7,9,8,2,7,-2,6.2.如图所示的是某市今年6月至9月最高气温的箱线图,从中你能获取哪些信息?解:从题图可知,6月最高气温数据分布较分散.这四个月中,7月最高气温的中位数最高,9月最高气温的中位数最低.(答案不唯一)基础巩固练01知识点四分位数与箱线图第2课时四分位数与箱线图1.已知样本数据10,11,9,13,10,9,12,12,则这组样本数据的上四分位数是()A.9 B.10C.11 D.12D2.一车间所有工人某天生产一种产品的质量(单位:kg)分别为15.7,13,15,13.8,14.6,13.9,14,14.8,求这组数据的四分位数m25,m50,m75.解:将这8个数据由小到大排序:13,13.8,13.9,14,14.6,14.8,15,15.7,中位数即50%分位数,因此m50=14.3kg;前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25=13.85kg;后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75=14.9kg.3.有A,B两个课外跳远活动小组,每组12人.在某次跳远成绩测试中,其成绩(单位:米)统计如下:A组:4.77

3.98

6.44

4.89

2.15

3.85

3.64

3.21

3.18

2.02

4.11

4.10B组:3.18

3.84

3.99

3.67

3.40

3.60

4.10

4.21

4.15

4.44

3.87

3.91(1)求两组跳远成绩的四分位数,并绘制箱线图;(2)根据(1)中绘制的箱线图,请比较A,B两组跳远的成绩,从中选一组参加比赛,你有何看法?解:(2)分析箱线图,可以直观地看出A组与B组的中位线几乎相等,但从两组的长方形