2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案

2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案（时间：120分钟;满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）1.内角和与外角和相等的多边形是A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形2.计算a2A.a6B.a5C.a3．点P（3，－4）关于y轴对称的点P'A.（-3，-4） B.（3，-4）C.（-3，4） D.（4，-3）4.已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是A.30°B.45°C.75°D.105°5.下列计算正确的是A．3a2－2a2＝1B．(2a2)2＝2a4C．2a2·a＝2a3D．6a8÷3a2＝2a6.下列分解因式正确的是A．-ma-m＝-m(a-1)B．a2-C．a2-6a+9=(a-3)2D．a2+37.若x2+6x+k是一个完全平方式，则A．9B．-9C．±9D．±38.一个正五边形的对称轴共有A．1条B．3条C．5条D．10条9.若am＝2,an＝6，则anA．2 B．3C．4 D．6一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了45cm2，则这个正方形的边长为A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm11.若a+b=1,则a2A．4B．3C．2D．112.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE=120°A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）13.计算：8x3÷-214.分解因式：2a3-8a＝15.若m2-n2=6，且m-n=3,则m+n16.一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为▲.17.计算(12)2020×18.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2，2），点Q在y轴上，△PQO(O是原点）是等腰三角形，则满足条件的点Q共有▲个.三、解答题(本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19.计算：（每小题各4分，共8分）(1)(5x＋2y)(3x-5y)；(2)(2x-3y)2-(y+3x)(3x分解因式：（每小题各4分，共8分）(1)8a3－8a2＋2a(2)x2(x-2)+16(2-x21.（8分）如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：OA=OB22.（6分）先化简，再求值．(2a-3b)(3b+2a)-(a-2b)2,其中a23.（11分）如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为-1．（1）求△ABC的面积.（2）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1（3）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C24.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F。求证:（1）FC=AD（2）AB=BC+AD。25.（7分）观察下列各式：；；；；……(1)试写出一般情况下的结论(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋2（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D12.D二、填空题13.－4x14.2a(a+2)(a-2)15.216.3x－417.218.4三、解答题19.(1)解：原式=15x2－25xy＋6xy＋10y=15x2－19xy＋10y(2)解：原式=4x2－12xy＋9y2－(9=4x2－12xy＋9y2－9=－5x2－12xy＋10y20.(1)解：原式=2a(4a2－=2a(2a-1)2(2)解：原式=(x2－=(x+4)(x-4)(x-2)（4分）21.解：在△ADC和△BCD中AC=BD∴△ADC≌△BCD（4分）∴∠ADC=∠BCD（5分）∴CO=DO（6分）∵AD=BC∴AD－DO=BC－CO（7分）∴OA=OB（8分）22.解：原式=4a2－9b2－(a2－=4a2－9b2－a2+4ab=4a2＋4ab－13b当a=－2,b=3时，原式=4×(-2)2＋4×(－2)×3－13×3=16－24－117=-125(6分）23.解：（1）S△ABC=12×（2）如图所示：△A1（3）如图所示：△A2∴△A2B2C2各顶点的坐标A24.证明：（1）∵AD//BC，∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE（1分）∵E是CD的中点，∴EB=EC；(2分）在△ADE和△FCE中∠∴△ADE≌△FCE

(3分)∴FC=AD(4分)（2）由（1）得△ADE≌△FCE∴AE=FE(5分）又AE⊥FE∴BE是线段AF的垂直平分线（6分）∴AB=BF=BC+FC（7分）∵FC=AD∴AB=BC+AD（8分）25.解：(1)(xn－1)÷(x－1)=xn-1＋xn-2＋…＋(2)原式=（264－1）÷=264－26.（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C（1分）在△DBE和△ECF中

BE=CF∠∴△DBE≌△ECF

（4分）∴DE=EF（5分）∴△DEF是等腰三角形（6分）（2）由（1）得△DBE≌△ECF∴∠BDE=∠CEF(7分）又∵∠A