2025年天津一级建筑师《建筑结构》：超静定次数模拟试题（附答案）

2025年天津一级建筑师《建筑结构》：超静定次数模拟试题（附答案）一、单项选择题（每题1分，共30分）1.图示结构的超静定次数为（）A.1次B.2次C.3次D.4次答案：C。分析：对于该结构，可通过去掉多余约束的方法来确定超静定次数。此结构可去掉三根多余链杆使其成为静定结构，所以超静定次数为3次。2.下列关于超静定结构的说法，错误的是（）A.超静定结构具有多余约束B.超静定结构的内力分布比静定结构更均匀C.超静定结构的计算比静定结构简单D.超静定结构在温度变化、支座移动等因素作用下会产生内力答案：C。超静定结构由于存在多余约束，其计算需要建立补充方程，比静定结构的计算复杂，所以C选项错误。A选项，超静定结构区别于静定结构的特点就是具有多余约束；B选项，多余约束的存在使得超静定结构内力分布更均匀；D选项，超静定结构在温度变化、支座移动等非荷载因素作用下会产生内力，而静定结构不会。3.如图所示刚架，其超静定次数为（）A.5次B.6次C.7次D.8次答案：B。可采用去掉多余约束的方式，去掉一个固定端相当于去掉3个约束，去掉一个单铰相当于去掉2个约束，经分析可知该刚架去掉6个多余约束后可成为静定结构，故超静定次数为6次。4.超静定结构在荷载作用下的内力与（）有关。A.杆件的材料性质B.杆件的截面尺寸C.结构的几何形状D.以上都是答案：D。超静定结构在荷载作用下的内力计算，需要考虑杆件的材料性质（弹性模量等）、杆件的截面尺寸（惯性矩等）以及结构的几何形状，这些因素都会影响到结构的刚度，进而影响内力分布。5.图示桁架的超静定次数为（）A.2次B.3次C.4次D.5次答案：B。对于桁架结构，可通过计算多余杆件的数量来确定超静定次数。此桁架去掉3根多余杆件后可成为静定桁架，所以超静定次数为3次。6.当结构的超静定次数较高时，宜采用（）方法求解。A.力法B.位移法C.力矩分配法D.影响线法答案：B。当结构的超静定次数较高时，力法需要建立的基本方程数量较多，计算复杂，而位移法的基本未知量通常较少，计算相对简便，所以宜采用位移法求解，故答案为B。力矩分配法适用于连续梁和无侧移刚架；影响线法主要用于解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。7.图示组合结构的超静定次数为（）A.3次B.4次C.5次D.6次答案：C。组合结构既有梁式杆又有链杆，通过去掉多余约束分析，去掉5个多余约束后可成为静定结构，所以超静定次数为5次。8.超静定结构在支座移动作用下产生的内力大小与（）有关。A.支座移动的大小B.结构的刚度C.杆件的长度D.以上都是答案：D。超静定结构在支座移动作用下产生的内力大小与支座移动的大小直接相关，移动越大，产生的内力可能越大；结构的刚度会影响内力的分布和大小，刚度不同，内力不同；杆件的长度也会影响结构的整体刚度，从而影响内力，所以以上因素都有关。9.下列结构中，超静定次数为1次的是（）A.两跨连续梁B.三跨连续梁C.无铰拱D.两铰拱答案：D。两铰拱去掉一个水平链杆约束后可成为静定结构，超静定次数为1次；两跨连续梁超静定次数为2次；三跨连续梁超静定次数为3次；无铰拱超静定次数为3次。10.图示结构在温度变化作用下（）A.不会产生内力B.会产生内力C.只产生轴力D.只产生弯矩答案：B。超静定结构在温度变化作用下，由于多余约束的存在，限制了结构的自由变形，会产生内力，故答案为B。而静定结构在温度变化时不会产生内力。11.对于超静定梁，增加多余约束会使梁的（）A.最大弯矩增大B.最大挠度增大C.内力分布更均匀D.结构的稳定性降低答案：C。增加多余约束会使超静定梁的内力分布更均匀，最大弯矩会减小，最大挠度也会减小，同时结构的稳定性会提高，所以答案选C。12.图示结构的超静定次数为（）A.2次B.3次C.4次D.5次答案：A。通过去掉多余约束的分析，去掉2个多余约束后该结构可成为静定结构，所以超静定次数为2次。13.超静定结构的内力重分布现象是指（）A.结构在不同荷载作用下内力的变化B.结构在弹塑性阶段内力的重新分布C.结构在温度变化时内力的变化D.结构在支座移动时内力的变化答案：B。超静定结构的内力重分布现象是指结构在弹塑性阶段，由于部分截面先达到屈服，刚度发生变化，从而导致内力重新分布，故答案为B。14.图示刚架在荷载作用下，若各杆EI相同，超静定次数为（）A.3次B.4次C.5次D.6次答案：D。经分析，去掉6个多余约束可使该刚架成为静定结构，所以超静定次数为6次。15.当结构的超静定次数为3次时，力法的基本未知量有（）个。A.1B.2C.3D.4答案：C。力法的基本未知量个数等于结构的超静定次数，所以当超静定次数为3次时，力法的基本未知量有3个，答案为C。16.图示桁架在自重作用下，其超静定次数为（）A.2次B.3次C.4次D.5次答案：B。同前面桁架超静定次数的分析方法，此桁架去掉3根多余杆件后成为静定桁架，超静定次数为3次。17.超静定结构的位移计算与静定结构的位移计算相比（）A.计算方法相同，但超静定结构需考虑多余约束的影响B.计算方法不同，超静定结构更复杂C.计算方法相同，无需考虑多余约束D.计算方法不同，静定结构更复杂答案：A。超静定结构和静定结构的位移计算都可采用虚功原理等方法，计算方法基本相同，但超静定结构由于存在多余约束，在计算时需要考虑多余约束对位移的影响，所以答案为A。18.图示组合结构，若链杆的EA为无穷大，梁式杆的EI为常数，其超静定次数为（）A.4次B.5次C.6次D.7次答案：B。通过对结构进行多余约束的分析，去掉5个多余约束后可成为静定结构，故超静定次数为5次。19.超静定结构在非荷载因素（如温度变化、支座移动）作用下产生的内力（）A.与杆件的刚度无关B.与杆件的刚度成正比C.与杆件的刚度成反比D.与杆件的刚度的平方成正比答案：B。超静定结构在非荷载因素作用下产生的内力与杆件的刚度成正比，刚度越大，产生的内力越大，所以答案为B。20.图示连续梁的超静定次数为（）A.2次B.3次C.4次D.5次答案：A。连续梁每增加一跨就增加一个多余约束，此两跨连续梁的超静定次数为2次。21.采用力法计算超静定结构时，基本结构必须是（）A.静定结构B.超静定结构C.几何可变体系D.瞬变体系答案：A。力法计算超静定结构时，基本结构必须是静定结构，通过将超静定结构转化为静定的基本结构，并加上多余未知力来进行计算，所以答案为A。22.图示结构在均布荷载作用下，其超静定次数为（）A.3次B.4次C.5次D.6次答案：A。经分析去掉3个多余约束可使该结构成为静定结构，超静定次数为3次。23.超静定结构的多余约束是指（）A.对结构的承载能力没有作用的约束B.可以任意去掉的约束C.维持结构几何不变性所不需要的约束D.使结构计算变得复杂的约束答案：C。超静定结构的多余约束是指维持结构几何不变性所不需要的约束，去掉这些约束后结构仍能保持几何不变，故答案为C。24.图示刚架，若EI为常数，其超静定次数为（）A.3次B.4次C.5次D.6次答案：D。通过去掉多余约束分析可知，去掉6个多余约束可使该刚架成为静定结构，所以超静定次数为6次。25.超静定结构在温度变化作用下，内力的大小与（）有关。A.温度变化的大小B.杆件的线膨胀系数C.结构的约束情况D.以上都是答案：D。超静定结构在温度变化作用下，内力大小与温度变化的大小有关，温度变化越大，产生的内力可能越大；杆件的线膨胀系数会影响结构的变形，从而影响内力；结构的约束情况决定了结构的变形是否受到限制，也会影响内力，所以以上因素都有关。26.对于超静定结构，下列说法正确的是（）A.只要去掉一个多余约束就一定能成为静定结构B.超静定次数越高，结构越不安全C.超静定结构的内力分布与荷载作用位置无关D.超静定结构在荷载作用下的内力计算需要考虑结构的变形协调条件答案：D。超静定结构在荷载作用下的内力计算，由于存在多余约束，需要建立变形协调方程，考虑结构的变形协调条件，故D正确。A选项，去掉多余约束成为静定结构需要合理选择约束，不是任意去掉一个多余约束都可以；B选项，超静定次数高并不意味着结构不安全，反而在一定程度上可能更安全；C选项，超静定结构的内力分布与荷载作用位置有关。27.图示桁架的超静定次数为（）A.2次B.3次C.4次D.5次答案：B。通过去掉多余杆件分析，此桁架去掉3根多余杆件后可成为静定桁架，超静定次数为3次。28.超静定结构在支座移动作用下，位移的计算（）A.只需要考虑支座移动的影响B.需要考虑结构的刚度和支座移动的影响C.与结构的刚度无关D.只需要考虑结构的几何形状答案：B。超静定结构在支座移动作用下，位移的计算需要考虑结构的刚度，因为刚度会影响结构的变形，同时要考虑支座移动的影响，所以答案为B。29.图示组合结构，其超静定次数为（）A.4次B.5次C.6次D.7次答案：C。经分析去掉6个多余约束可使该组合结构成为静定结构，所以超静定次数为6次。30.采用位移法计算超静定结构时，基本未知量通常是（）A.多余未知力B.结点位移C.杆端弯矩D.支座反力答案：B。位移法的基本未知量通常是结点位移，通过建立以结点位移为未知量的方程来求解超静定结构，所以答案为B。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于超静定结构的特点，正确的有（）A.具有多余约束B.内力分布比静定结构更均匀C.在非荷载因素作用下会产生内力D.计算比静定结构复杂E.结构的稳定性比静定结构差答案：ABCD。超静定结构具有多余约束，这使得其内力分布更均匀，在非荷载因素（如温度变化、支座移动）作用下会产生内力，且由于存在多余约束，计算需要建立补充方程，比静定结构复杂。而超静定结构的稳定性通常比静定结构好，所以E选项错误。2.确定结构超静定次数的方法有（）A.去掉多余约束法B.计算自由度法C.力法D.位移法E.虚功原理法答案：AB。确定结构超静定次数常用的方法有去掉多余约束法，通过去掉多余约束使结构成为静定结构，去掉的约束数量即为超静定次数；计算自由度法也可用于判断结构的超静定次数。力法和位移法是求解超静定结构内力的方法；虚功原理法主要用于结构的位移计算，所以CDE选项不符合要求。3.超静定结构在荷载作用下的内力计算，需要考虑的因素有（）A.荷载的大小和分布B.杆件的材料性质C.杆件的截面尺寸D.结构的几何形状E.结构的约束情况答案：ABCDE。超静定结构在荷载作用下的内力计算，需要考虑荷载的大小和分布，这是产生内力的直接原因；杆件的材料性质（如弹性模量）、截面尺寸（如惯性矩）会影响结构的刚度，进而影响内力分布；结构的几何形状和约束情况也会对内力产生影响，所以以上因素都需要考虑。4.下列结构中，属于超静定结构的有（）A.两铰拱B.无铰拱C.连续梁D.简支梁E.悬臂梁答案：ABC。两铰拱、无铰拱和连续梁都具有多余约束，属于超静定结构；简支梁和悬臂梁没有多余约束，是静定结构，所以答案为ABC。5.超静定结构在温度变化作用下，（）A.会产生内力B.内力大小与温度变化大小有关C.内力大小与杆件的刚度有关D.只会产生轴力E.只会产生弯矩答案：ABC。超静定结构在温度变化作用下会产生内力，内力大小与温度变化大小成正比，与杆件的刚度也成正比。温度变化不仅会产生轴力，也会产生弯矩等其他内力，所以DE选项错误。6.采用力法计算超静定结构时，基本结构的选择原则有（）A.必须是静定结构B.要便于计算C.可以是几何可变体系D.基本未知量要尽量少E.基本结构的形式可以有多种选择答案：ABDE。采用力法计算超静定结构时，基本结构必须是静定结构，且要便于计算，基本未知量要尽量少，同时基本结构的形式可以有多种选择。基本结构不能是几何可变体系，因为几何可变体系不能用于力法计算，所以C选项错误。7.超静定结构的内力重分布现象发生在（）A.弹性阶段B.弹塑性阶段C.结构的局部截面达到屈服后D.结构的所有截面都达到屈服后E.结构破坏时答案：BC。超静定结构的内力重分布现象发生在弹塑性阶段，当结构的局部截面先达到屈服，刚度发生变化，从而导致内力重新分布，而不是在弹性阶段，也不是所有截面都达到屈服后或结构破坏时才发生，所以答案为BC。8.对于超静定梁，增加多余约束可以（）A.减小最大弯矩B.减小最大挠度C.提高结构的稳定性D.使内力分布更均匀E.增大结构的变形答案：ABCD。增加多余约束会使超静定梁的最大弯矩减小，最大挠度减小，内力分布更均匀，同时提高结构的稳定性，而不是增大结构的变形，所以E选项错误。9.超静定结构在支座移动作用下，（）A.会产生内力B.内力大小与支座移动的大小有关C.内力大小与结构的刚度有关D.只会产生轴力E.只会产生弯矩答案：ABC。超静定结构在支座移动作用下会产生内力，内力大小与支座移动的大小和结构的刚度有关。支座移动不仅会产生轴力，也会产生弯矩等其他内力，所以DE选项错误。10.位移法的基本未知量通常包括（）A.结点角位移B.结点线位移C.多余未知力D.杆端弯矩E.支座反力答案：AB。位移法的基本未知量通常包括结点角位移和结点线位移，通过求解这些结点位移来计算结构的内力。多余未知力是力法的基本未知量；杆端弯矩和支座反力是计算结果，不是位移法的基本未知量，所以答案为AB。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述超静定结构的特点和计算方法。超静定结构的特点：-具有多余约束：这是超静定结构区别于静定结构的主要特征，多余约束的存在使得结构的受力状态更加复杂。-内力分布更均匀：多余约束可以分担部分荷载，使结构的内力分布比静定结构更加均匀，从而提高结构的承载能力。-在非荷载因素作用下会产生内力：如温度变化、支座移动等非荷载因素会使超静定结构产生内力，而静定结构在这些因素作用下不会产生内力。-计算复杂：由于存在多余约束，超静定结构的计算需要建立补充方程，比静定结构的计算复杂。超静定结构的计算方法主要有：-力法：以多余未知力作为基本未知量，通过去掉多余约束将超静定结构转化为静定的基本结构，根据基本结构在多余未知力和荷载共同作用下的变形协调条件建立力法方程，求解多余未知力，进而计算结构的内力。-位移法：以结点位移（角位移和线位移）作为基本未知量，通过建立以结点位移为未知量的位移法方程来求解超静定结构的内力。-力矩分配法：适用于连续梁和无侧移刚架，是一种渐进的计算方法，通过反复进行力矩的分配和传递，逐步逼近真实的内力值。2.如何确定结构的超静定次数？举例说明。确定结构超静定次数常用的方法是去掉多余约束法，具体步骤如下：-明确结构的类型，如梁、刚架、桁架、组合结构等。-找到结构中的多余约束，多余约束是指维持结构几何不变性所不需要的约束。-去掉这些多余约束，使结构成为静定结构，去掉的约束数量即为结构的超静定次数。例如，对于一个两跨连续梁，每增加一跨就增加一个多余约束，所以两跨连续梁的超静定次数为2次。我们可以通过去掉两个支座处的水平约束（虽然在实际情况中可能不需要考虑水平约束，但从理论分析角度），将其转化为静定的简支梁和悬臂梁组合的结构，从而确定其超静定次数。再如，对于一个无铰拱，它有三个多余约束，可通过去掉一个固定端的三个约束（水平、竖向和转动约束）使其成为静定结构，所以无铰拱的超静定次数为3次。3.超静定结构在温度变化和支座移动作用下的内力计算与荷载作用下的内力计算有何不同？-产生内力的原因不同：-荷载作用下，结构产生内力是由于外力的直接作用，外力使结构发生变形，从而在杆件中产生内力。-温度变化作用下，超静定结构由于多余约束的存在，限制了结构因温度变化而产生的自由变形，从而产生内力。-支座移动作用下，结构的部分约束发生了位移，同样由于多余约束的限制，结构不能自由适应这种位移，导致结构内部产生内力。-计算时考虑的因素不同：-荷载作用下的内力计算，主要考虑荷载的大小、分布以及结构的刚度等因素。-温度变化作用下的内力计算，除了考虑结构的刚度外，还需要考虑温度变化的大小、杆件的线膨胀系数等因素。温度变化引起的变形与温度变化大小和线膨胀系数有关，进而影响内力。-支座移动作用下的内力计算，要考虑支座移动的大小和方向以及结构的刚度。支座移动的大小和方向决定了结构的初始变形状态，结构的刚度则影响内力的分布和大小。-计算方程的建立不同：-荷载作用下，力法和位移法建立的方程主要基于荷载作用下的平衡条件和变形协调条件。-温度变化和支座移动作用下，力法方程中的自由项需要考虑温度变化或支座移动引起的变形，位移法方程中的固端弯矩也会受到温度变化和支座移动的影响。四、计算题（每题10分，共20分）1.计算图示刚架的超静定次数，并选择合适的基本结构，列出力法方程（不求解）。-超静定次数计算：通过去掉多余约束的方法，该刚架可去掉一个固定端的三个约束（水平、竖向和转动约束），使其成为静定结构，所以超静定次数为3次。-基本结构选择：选择去掉固定端约束后的悬臂刚架作为基本结构。-力法方程：设多余未知力为\(X_1\)（水平力）、\(X_2\)（竖向力）、\(X_3\)（弯矩）。根据基本结构在多余未知力和荷载共同作用下，沿多余未知力方向的位移与原结构相应位移相等的变形协调条件，可列出力法方程：\(\delta_{11}X_1+\delta_{12}X