浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年五年级下学期数学数学期末试卷

浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年五年级下学期数学数学期末试卷一、我会填。(24%，第2题3分、第3题4分，其余每空1分)1．阴影部分用分数表示是，它的分数单位是。再添上个这样的分数单位就是最小的质数。2．45÷=()45=183．在横线上填上合适的数⑴7.4立方米立方分米⑵125cm2=dm2⑶4090毫升=升毫升⑶705mL=cm3=L4．一根竹竿插入水里(如下图)，入水部分长20分米，是整根竹竿的14，露出水面部分长分米，是整根竹竿的5．小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了512小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中读得最快，6．三位数56◎是3的倍数，◎里有种不同的填法；如果这个数也是2的倍数，◎里可以填。7．a和b是两个非零自然数，它们的关系如下图，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是。8．一杯纯牛奶，小丁喝了这杯牛奶的14后加满水，又喝了半杯后再加满水，最后把这杯牛奶都喝了，小丁一共喝了杯纯牛奶，9．将一个棱长6分米的正方体玻璃缸装满水，水有升。如果将这些水倒入底面积是30平方分米的长方体玻璃缸中，水的高度是分米。10．下图中的几何体由棱长1厘米的小正方体拼搭而成，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。二、我会选。(10%)11．一间教室的空间约是200()。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米12．下面几何体符合要求的是()。A． B． C．13．一个非零自然数a有3个因数，a一定是()。A．合数 B．质数 C．偶数14．要使下图中的图形折叠后能围成正方体，需在()号位置补充一个面。A．① B．② C．③15．45A．8 B．12 C．1416．如下图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了()度。A．60 B．120 C．18017．如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是()cm。A．24 B．18 C．1218．9个零件里有1个是次品(次品轻一些)。假如用天平称，至少称()次能保证找出次品。A．1 B．2 C．319．下面说法中正确的有()句。①真分数一定小于1，假分数一定大于1。②最小合数与最小质数的公因数只有1。③一个数的倍数一定比它的因数大。④两个合数相乘的积还是合数。A．1 B．2 C．320．一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米，把它切成两个相同的长方体，下面()的切法增加的表面积最多。A． B． C．三、我会算。(36%)21．直接写出得数。31331−132622．递等式计算。38−47+5378+523．解方程。x−12=724．两个棱长分别为10cm、3cm的正方体如图叠放，求该组合图形的表面积和体积。四、我会解决。(30%)25．一根长150厘米的红绳，乐乐先用去它的25编了一根手串，又用了它的126．一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3m，宽2.5m，高2m。车厢的容积是多少立方米?27．佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几?28．有若干块下图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？29．一个长方体容器(如下图)，长10cm，宽4cm，高5cm，水深3.2cm。如果竖直放入一块棱长3cm的正方体铁块，水面会上升多少cm?30．王叔叔经营的糖水小铺连续五周的营业额与成本支出统计结果如下图。（1）糖水小铺第周的营业额最高。（2）糖水小铺第四周成本支出占营业额的（3）糖水小铺其中一周一次性支付了一笔店铺租金，你认为可能在第几周?请说明理由。（4）糖水小铺这五周的利润一共有多少元?(注：利润指营业额减成本支出的差)

答案解析部分1．【答案】34；1【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：阴影部分用分数表示是34，它的分数单位是14。

2=84，8-3=5，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：34；12．【答案】75；27；30【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质【解析】【解答】解：35=3÷5=（3×15）÷（5×15）=45÷75；

35=3×95×9=2745；

35=3×65×6=1830

所以45÷75=2745=1830=35。3．【答案】7400；1.25；4；90；705；0.705【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：（1）7.4立方米=7400立方分米；

（2）125cm2=1.25dm2；

（3）4090毫升=4升90毫升；

（4）705mL=705cm3=0.705L。

故答案为：（1）7400；（2）1.25；（3）4；90；（4）705；0.705。

【分析】1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。4．【答案】60；3【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：全长：20÷14=80（分米）；

露出部分的长度：80-20=60（分米）；

露出部分是整根竹竿的：1-14=34。

故答案为：60；34。5．【答案】小红；小明【知识点】分数与小数的互化；分数与整数相乘；时、分的认识及换算【解析】【解答】解：512小时=25分钟，0.25小时=15分钟，20分钟，15＜20＜25，所以他们三人中，小红读得最快，小明读的最慢。

故答案为：小红；小明。

6．【答案】三；4【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：5+6=11，11+1=12、11+4=15、11+7=18，所以◎里有三种不同的填法；如果这个数也是2的倍数，◎里可以填4。

故答案为：三；4。

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。7．【答案】24；2【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：a和b是两个非零自然数，它们的关系如下图，那么a和b的最小公倍数是24，最大公因数是2。故答案为：24；2。

【分析】两个圈内重叠部分内的数字就是它们的公倍数，然后找出最小公倍数。根据两个数最小的倍数判断出这两个数是8和6，然后确定最大公因数。8．【答案】1；3【知识点】异分母分数加减法【解析】【解答】解：牛奶喝完了，所以小丁一共喝了1杯纯牛奶；水：14+12=34（杯）。

故答案为：1；34。

【分析】牛奶是整杯，喝完就是喝了1杯牛奶。第一次加了9．【答案】216；7.2【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：水的体积：6×6×6=216（立方分米）=216（升）；

水的高度：216÷30=7.2（分米）。

故答案为：216；7.2。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据体积公式计算水的升数；用正方体中水的体积除以长方体玻璃缸的底面积即可求出水的高度。10．【答案】34；11【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：表面积：

3×2×4+2×2×2+1×1×2

=24+8+2

=34（平方厘米）

体积：3×2×2-1×1×1=11（立方厘米）

故答案为：34；11。

【分析】长方体长是3厘米、宽和高都是2厘米，这个图形的表面积比长方体表面积多了2个正方形面的面积。用长方体体积减去一个小正方体的体积就是图形的体积。11．【答案】C【知识点】体积（容积）单位的选择【解析】【解答】解：一间教室的空间约是200立方米。

故答案为：C。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，根据体积单位的大小结合实际情况选择合适的体积单位即可。12．【答案】C【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：A：从上面看不符合要求；

B：从上面看不符合要求；

C：从左面和上面看都符合要求。

故答案为：C。

【分析】从左面和上面观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。13．【答案】A【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：一个非零自然数a有3个因数，a一定是合数。

故答案为：A。

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数。14．【答案】B【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：在①和③的位置补充面都有重叠，所以需在②号位置补充一个面。

故答案为：B。

【分析】折叠后没有重叠的面就能围成正方体，如果折叠后有重叠的面，就不能围成正方体。15．【答案】B【知识点】分数的基本性质【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3；4×3=12，分子需变成12。

故答案为：B。

【分析】用原来的分母加上10求出现在的分母，然后判断分母扩大的倍数，根据分数的基本性质，把分子也扩大相同的倍数求出分子即可。16．【答案】B【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：AC边与CD边是对应的边，这两条边夹角度数是120度，所以这个三角形旋转了120度。

故答案为：B。

【分析】旋转前后对应边之间的夹角就是旋转的度数，由此判断出对应边，然后判断旋转度数。17．【答案】B【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：72÷4=18（cm）

故答案为：B。

【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体相交于一个顶点的三条边分别是长方体的长、宽、高。所以用棱长和除以4即可求出一组长宽高的和。18．【答案】B【知识点】最优策略：找次品问题【解析】【解答】解：把9个零件平均分成3份。第一次，在天平两端各放3个，如果平衡，次品就在剩下的3个中；如果不平衡，上升那端的3个中有次品。第二次：在天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，上升那端的零件就是次品。所以至少称2次能保证找出次品。

故答案为：B。

【分析】找次品时需要把所有零件平均分成3份，如果不能平均分成3份，也要使较多或较少的那份多或少1个。这样称1次就能把次品范围缩小到最小。19．【答案】A【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：①真分数一定小于1，假分数一定大于等于1。原来说法错误；

②最小合数与最小质数的公因数有1和2。原来说法错误；

③一个数的倍数可能等于它的因数。原来说法错误；

④两个合数相乘的积还是合数。正确。

故答案为：A。

【分析】①真分数分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1；

②最小的合数是4，最小的质数是2，两个数的公因数有1和2；

③一个数最小的倍数是它本身，最大的因数是它本身；

④两个合数相乘的积还是合数。20．【答案】A【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼【解析】【解答】解：A：会增加两个长10厘米、宽6厘米的面；

B：会增加两个长10厘米、宽3厘米的面；

C：会增加两个长6厘米、宽3厘米的面；

所以的切法增加的表面积最多。

故答案为：A。

【分析】平行于哪个面切开，表面积就会增加两个这样的面。要想表面积增加的最多，就要平行于最大的面切开。21．【答案】31320381−1326【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数与小数相加减，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数再计算。22．【答案】解：38−47+58

=38+58−47

=1-47

=37

57−57−13

=57−57+13

=13

【知识点】分数加减混合运算及应用【解析】【分析】第一题：把分母是8的两个分数相加，再减去47即可；

第二题：根据减法的性质去掉小括号，然后从左到右计算；

第三题：把两个分数都化成小数，然后按照从左到右的顺序计算；

第四题：把第一个带分数化成小数，把它先与6.125相加，再加上另一个分数；

第五题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；

23．【答案】x−12=711

x+45−115=1

解：x+1115=1

x+115x+25=3

解：5（x+25【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。

第一题：把方程两边同时加上12即可求出x的值；

第二题：先算小括号里面的减法，得数是1115，然后把方程两边同时减去111524．【答案】解：表面积：

10×10×6+3×3×4

=600+36

=636（平方厘米）

体积：

10×10×10+3×3×3

=1000+27

=1027（立方厘米）

答：图形的表面积是636平方厘米，体积是1027立方厘米。【知识点】正方体的表面积；正方体的体积【解析】【分析】这个图形的表面积是下面正方体的表面积加上上面正方体四个面的面积；把两个正方体的体积相加就是总体积，正方体体积=棱长×棱长×棱长。25．【答案】解：1-25-13

=35−13

【知识点】分数加减混合运算及应用【解析】【分析】把整根绳子看作单位“1”，用1先减去编手串用的分率，再减去编中国结用的分率即可求出还剩下的分率。26．【答案】解：3×2.5×2

=7.5×2

=15（立方米）

答：车厢的容积是15立方米。【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算车厢的容积即可。27．【答案】解：（180-18）÷180

=162÷180

=910

答：蛋糕的现价是原价的9【知识点】除数是整数的分数除法【解析】【分析】用原价减去优惠的钱数求出优惠后的价格，用优惠后的价格除以原价即可求出现价是原价的几分之几。28．【答案】解：30与8的最小公倍数是120，所以正方形的边长是120厘米。

（120÷30）×（120÷8）