甘肃省兰州市城关区兰州天庆实验中学2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2．要使式子有意义，则m的取值范围是()A．AC＝BDB．AB⊥BCC．AD＝BD为xkm/h，可列方程为()6．如图，在菱形ABCD中，AD=2，连接AC，过点A作AE丄AC交CB的延长线于点E，则CE的长为()7．若实数x满足x2-2x-1=0，则2x3-7x2+4x+2025的值为()交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为2cm2，则BC的长为()有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和为()CF⊥AD于点F，连接EF，则线段EF的长为()11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分ÐBAD交BC于点15．菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8,BD17．先化简，再求值从-1，2，-3中选一个值，19．尺规作图：已知线段AC，求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD.（不写作法，20．已知，如图，在。ABCD中，过AC中点O的直线分别交CB、AD的延长线于点E、F，连接CF、AE，求证：四边形AECF为平行四边形．22．如图，BN，CM分别是ΔABC的两条高，点D，E分别是BC，MN的中点．(2)若设甲部门工作m天，如何安排甲、乙两部门工作的天24．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E为射线BA上一个动点，连接CE，以CE）；26．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=6，动点度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为t(t>0)秒．【详解】Q要使式子有意义，:m-1≠0，:m≠1．【点睛】本题考查了分式有意义，解题的关键是明确【分析】根据多边形的外角和为360°,内角和为(n-2)×180°,计算即可．:(n-2)×180°=1800°-360°,【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，:当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；【点睛】本题主要考查了菱形的判定，准确理解条【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量【详解】解：:四边形ABCD是菱形，【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形两锐角互余，键．把x2-2x-1=0化为：x2=2x+1代入降次，再把x2-2x=1代入求值即可．【分析】由题意知，DE是△ABC的中位线，则DE=BC，AE=CE，DEⅡBC，设可得S△ADE=S△DEF=2cm2，即，计算求出满足要求的a，进而可求BC．【详解】解：:D是AB的中点，E是AC的中点:DE是△ABC的中位线，AE=CE，如图，过A作AGPBC，交FD的延长线于G，:△DAG≌△DBF(AAS)，:DG=DF，【点睛】本题考查了三角形中位线定理，全等三角形的判定与性质，勾股质．熟练掌握三角形中位线定理，全等三角形的判定与性质，勾股定分式方程的解，要注意y=4的时候有增根，需要排除．在解分式方程时候先去分母，变成【详解】解：∵5x-1＜3（x+1:x＜2．m-xm-x3:x≤m-6．:m-6≥2，即m≥8．:y=12-m．:9+10+11+12=42，:△ACG是等腰三角形，:AG=AC=4，FG=CF，:BG=AB-AG=6-4=2，证得△ABE是等边三角形以及OE是△ABC的中位线是解答本题的关键．判断③；可得OE是三角形的中位线，证得QAE平分ÐBAD，:△ABE是等边三角形，:AE=AB=BE，:AE=CE，:上CAE=上ACE，:BO>AO，故③错误；【详解】解：a3－a13．-2方程两边同乘以(x-1)得：x-3=m，解得m=-2，故答案为：-2．连接OP，作OH丄AB于点H，由菱形的性质及勾股定理计算出AB，用面积法计算出OH，再证四边形OEPF是矩形，推出OP=EF，由垂线段最短可知，当点P与点H重合时，OP取最小值，即EF取最小值．【详解】解：如图，连接OP，作OH丄AB于点H，QPE丄AC，PF丄BD，AC^B:四边形OEPF是矩形，:OP=EF，由垂线段最短可知，当点P与点H重合时，OP取最小值，:EF的最小值为．数轴表示即可，解题的关键是掌握一元一次不等式(3(x-1)(èèx+1x+1,x+12(3-x2+1ö(x-2)2,(4-x2ö(x-2)2,((2+x)(2-x)ö(èèx+1,x+1,2-x:x=-3【分析】本题考查解分式方程，将分式方程化为整式方程是解题的（1）方程两边同乘(x-3)，变成整式方程，解整式方程，再检验即可；（2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，变成整式方程，解整式方程，再检验即可．x-1+(x-3)=-2，:x=1是原方程的解．（2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得解得x=-2，检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0，:x=-2不是原方程的解．【分析】先利用四边形ABCD是平行四边形，易得以:△CEO≌△AFO(AAS)，进而得到:△CEO≌△AFO(AAS)，:OE=OF，:四边形AECF为平行四边形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，:△CEO≌△AFO(AAS)是解答关键．21．7【分析】此题考查完全平方公式，解题关键在于利【分析】（1）连接DM，DN，根据直角三角形斜边上中线的性质可得QD是BC的中点，:DM=DN，QE为MN的中点，:DE丄MN；Q点E是MN的中点，MN=10，:ME=5，等知识，根据角三角形斜边上中线的性质得出DM=DN是解则w=4800m+3000(36-2m)=-1200m+108000，Q-1200<0，:w随m的增大而减小，进行分析：①当点E在线段AB上时；②当点E在BA的延长线上时，分别求出BE的长度【详解】解：:在矩形ABCD中，则CD=AB=3，BC=AD=5，ÐD=90°,在Rt△CDF中，由勾股定理，得①当点E在线段AB上时，如图1：由勾股定理，得EF2=AE2+AF2，∴x22②当点E在BA的延长线上时，如图2：∴由勾股定理，得EF2=AE2+AF2，∴x22综合上述，BE的长为或15．故答案为：或15．（3）作ÐAOB的平分线交AB于点R，作上ABO的平分线交OA于点K，作ÐOAB的平分线交OB于点T，OR,BK,AT交于点G，则满足PC≤PE≤PD的所有点P组成的平面区域出OK,CG的长，然后利用三角形的面积公式求解即可得．的平分线交OB于点T，OR,BK,AT交于点G，∵点B的坐标为(0,1)，:在Rt△OBK中，BK=2OK，:在Rt△CGK