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2024-2025学年福建省安溪沼涛中学高一下学期第一次质量检测数学试题

一、单选题(★)1.已知向量，若，则（）

A．B．C．10D．(★★)2.在中，，则为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定(★)3.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度(★)4.已知点则与同方向的单位向量为

A．B．C．D．(★★)5.在中，，是直线上的一点，若则实数的值为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，则（）

A．B．C．D．(★★)7..已知，则的值为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知角为的一个内角，且，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列选项中，值为的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知向量，则以下说法正确的是（）

A．B．与的夹角余弦值为C．与的夹角是锐角D．向量在向量上的投影向量为(★★★)11.函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．图象的一条对称轴是直线C．图象的一个对称中心是点D．函数是偶函数三、填空题(★★)12.已知向量与的夹角为，则等于__________．(★★)13.若，则______.(★★★)14.若函数在上单调递增,则的最大值为四、解答题(★★★)15.已知中是直角，，点是的中点，为一点．(1)设，，当，请用，来表示，．(2)当时，求证：．(★★★)16.已知函数(1)填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；

x0(2)将的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．(★★★)17.在平面直角坐标系中，以轴为始边的锐角和钝角的终边分别交单位圆于，两点.已知点的横坐标为，点的纵坐标为.(1)求；(2)求的值.(★★★)18.设是不共线的两个非零向量.(1)若，求证：三点共线；(2)若与共线，求实数的值.(3)已知向量满足.求

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