2024山东化工职业学院单招考试文化素质数学高频难、易错点题含完整答案详解【必刷】

山东化工职业学院单招考试文化素质数学高频难、易错点题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]已知a，b是两个非零向量，则a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件答案:A解析:这道题考查向量共线与模长关系的知识。若a与b不共线，根据三角形两边之和大于第三边，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a与b一定不共线。所以a与b不共线能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要条件。2、[单选题]不等式丨3x-2丨>1的解集为（）。A．（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B．（-1/3，1）C．（-∞，1/3）∪（1，+∞）D．（1/3，1）答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。当$$3x-2\geq0$$时，$$3x-2>1$$，解得$$x>1$$；当$$3x-21$$，解得$$x1$$的解集为$$(-∞，1/3)∪(1，+∞)$$。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．无法确定答案:C解析:这道题考查三角函数中正弦值与角度的关系。在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。因为sinA=1/2，而在特殊角度的三角函数值中，sin30°=1/2，所以∠A的度数是30°。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm答案:B解析:这道题考查平行四边形的性质。平行四边形对边相等，周长为50cm，则相邻两边之和为25cm。△ABC的周长为35cm，减去相邻两边之和25cm，可得对角线AC的长为10cm。选项A、C、D计算结果均不符合此推理。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[单选题]若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A．abc＜0B．abc=0C．abc＞0D．无法确定答案:C解析:这道题考查有理数乘法的运算法则。因为a＜0，c＜0，b＞0，根据负负得正、正负得负的原则，两个负数相乘为正数，正数乘以负数为负数。所以a、c相乘为正，再乘以b仍为正，即abc＞0。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]以下三角形边角关系正确的是()A．a:b=sinA:sinCB．a:b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a:c=sinB:sinC答案:B解析:这道题考查三角形边角关系的知识。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正确的。因为正弦定理表明，在任意三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。选项A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解:α是锐角，且sinα=3/5，

cos（90°﹣α）=sina=3/5.

故选B.17、[单选题]圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为(）A．πB．π+1C．2πD．4π答案:A解析:这道题考查圆的周长与直径的关系。圆的周长公式为C=πd，其中C表示周长，d表示直径。当直径增加一倍，新圆周长也增加一倍。新圆周长与新圆直径的比值仍为π，这是由圆的周长和直径的固有比例关系决定的。所以答案选A。18、[单选题]焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[单选题]A．110B．78C．55D．45答案:B解析:22、[单选题]下列命题正确的是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C．过任意三点可以画一个圆D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形答案:D解析:这道题考查四边形的相关知识。菱形的对角线互相垂直且平分，A选项错误。三角形的内心是角平分线交点，到三边距离相等，B选项错误。过不在同一直线上的三点可画一个圆，C选项错误。对角线互相平分说明是平行四边形，再有一个角是直角则为矩形，D选项正确。23、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[单选题]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝a^x与g(x)＝b^x的图像[]A．关于直线y＝x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称答案:C解析:这道题考查函数的性质。因为lga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函数f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。两个函数的自变量取值相反，函数值相同，所以它们的图像关于y轴对称。27、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[单选题]某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:这道题考查统计图书种类受欢迎程度的步骤。首先要去图书馆收集学生借阅图书的记录（②），然后整理并绘制频数分布表（④），接着绘制扇形图表示百分比（③），最后从扇形图分析出最受欢迎的种类（①）。所以正确顺序是D选项，即②-④-③-①。29、[单选题]如图是某个几何体的三视图，该几何体是（)A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱答案:D解析:A：圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形；与题目不符；

B：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥；与题目不符；

C：圆柱正视图是长方形；俯视图是圆；左视图是长方形；与题目不符；

D：三棱柱主视图是长方形，左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形。故选D。30、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-12、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]如果1，a,16成等比数列，那么a=4A．正确B．错误答案:B解析:如果1，a，16成等比数列，那么a=±45、[判断题]一个三角形有唯一的一个外接圆。A．正确B．错误答案:A解析:三角形的外接圆是唯一确定的6、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”7、[判断题]若2,x,8成等