2026步步高六册同步物理必修2-第七章 2 万有引力定律

第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，

能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星

之间引力的表达式.2.了解月—地检验的内容和作用.3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决

实际问题.【学习目标】【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养课时对点练SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、行星与太阳间的引力1.行星绕太阳的运动可以看作

运动.行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的

.匀速圆周向心力3.行星与太阳的引力在本质上和太阳与行星的引力地位完全相当，即F′∝.4.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝

，写成等式就是F＝

.二、月—地检验1.检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为

的力.2.检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝

，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝

＝

.同一性质(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝

＝

.(4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从

的规律.相同三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_____上，引力的大小与物体的

成正比、与它们之间_______________成反比.2.表达式：

，其中G叫作引力常量.连线质量m1和m2的乘积距离r的二次方四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值.英国物理学家

通过实验推算出引力常量G的值.通常取G＝___________N·m2/kg2.卡文迪什6.67×10－111.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(

)(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.(

)(3)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(

)(4)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(

)即学即用×√××2.两个质量都是1kg的物体(可看成质点)，相距1m时，两物体间的万有引力F＝___________N，其中一个物体的重力F′＝____N，万有引力F与重力F′的比值为___________.(已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，取重力加速度g＝10m/s2)6.67×10－11106.67×10－12返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养2一、对太阳与行星间引力的理解万有引力定律的得出过程例1

(2020·湖南师范大学附属中学高一月考)下列关于行星对太阳的引力的说法，正确的是A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成

反比√解析行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力，是同一性质的力，遵循牛顿第三定律，大小相等，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳的距离的二次方成反比，选项A正确，B、C、D错误.导学探究二、万有引力定律月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？图1(1)如图1所示，假若你与同桌的质量均为60kg，相距0.5m.粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11N·m2/kg2).答案因为我们与周围物体间的引力很小，所以我们感觉不到.(2)一粒芝麻的质量大约是0.004g，其重力约为4×10－5N，是你和你同桌之间引力的多少倍？答案芝麻的重力是你和你同桌之间引力的40倍.(3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？答案两个人的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起.故在进行受力分析时，一般不考虑两物体间的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用.知识深化1.万有引力定律的表达式：F＝

，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫引力常量，由英国物理学家卡文迪什在实验中测出.2.万有引力定律公式的适用条件(1)两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离.(3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.[深度思考]

有人说：根据F＝

可得当r趋近于零时，万有引力将趋于无穷大，这种说法对吗？答案不正确.当r趋近于零时，两物体不可看作质点，万有引力定律表达式不再适用.例2

(2021·四川泸县第二中学高一月考)下列关于万有引力的说法正确的是A.牛顿测出了引力常量GB.对于质量分布均匀的球体，公式F＝

中的r指两球心之间的距离C.因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳

的引力D.设想把一物体放到地球的中心(地心)，则该物体受到地球的万有引力

无穷大√解析卡文迪什测出了引力常量G，A错误；万有引力是相互作用力，则太阳对地球的引力等于地球对太阳的引力，C错误；由对称性可知，处于地球中心的物体受到的万有引力为0，D错误.√例4如图2所示，两球间的距离为r0.两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为√图2导学探究三、万有引力和重力的关系如图3所示，人站在地球(地球被视为规则的球体)的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运动，请思考：图3(1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？(2)人在地球的不同位置，什么力提供向心力？大小相同吗？受到的重力大小一样吗？答案万有引力的一个分力提供随地球转动需要的向心力，在地球的不同位置，向心力不同，重力是万有引力的另一个分力，所以人在地球的不同位置，受到的重力大小不一样.(3)有人说：重力就是地球对物体的吸引力，对吗？答案不对.重力是物体由于地球吸引产生的，但重力不是地球对物体的吸引力.知识深化1.地球表面处重力与万有引力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力mg，如图4所示.图4(1)当物体在两极时：mg0＝F引，重力达到最大值，mg0＝

.方向与引力方向相同，指向地心.(2)当物体在赤道上时：F′＝mω2R最大，此时重力最小，方向与引力方向相同，指向地心.(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力mg在增大，重力加速度增大.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h，则mg′＝(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小.例5地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比

两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力√解析由F＝

可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，除两极外，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A对.地球各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错.地面上物体随地球自转所需的向心力是由物体所受万有引力与地面支持力的合力提供的，D错.(1)在火星表面上受到的重力是多少？答案222.2N宇航员在火星表面上受到的重力(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？答案3.375m返回KESHIDUIDIANLIAN课时对点练3考点一对太阳和行星间引力的理解、月一地检验1.(2021·哈尔滨校级月考改编)关于行星对太阳的引力，下列说法正确的是A.行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力B.行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离

成反比C.太阳对行星的引力公式是由实验得出的D.太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动

的规律推导出来的√基础对点练123456789101112132.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证12345678910111213√考点二万有引力定律引力常量3.关于引力常量G，下列说法中正确的是A.在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m3/kg2B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平

方成正比C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m

时的相互吸引力D.引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择

无关√1234567891011121312345678910111213引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪什测出，但其数值大小与单位制的选择有关，选项D错误.4.如图1所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是12345678910111213√图1三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D错误.123456789101112135.(2021·四川高一期中)2020年11月24日4时30分，“嫦娥五号”在中国文昌航天发射场发射成功，若“嫦娥五号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离为地球半径的2倍时所受地球的万有引力为√12345678910111213考点三万有引力和重力的关系6.(2021·江苏徐州市高一期中)关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是A.地面附近物体所受的重力就是万有引力B.重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的C.在不太精确的计算中，可以认为物体的重力等于万有引力D.严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力

外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力√123456789101112137.如图2所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.P、Q所受地球引力大小相等B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等C.P、Q做圆周运动的线速度大小相等D.P、Q两质点的重力大小相等√12345678910111213图212345678910111213P、Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的轨道半径，则vP>vQ，根据Fn＝mω2r可知P的向心力大，故B、C错误；物体的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的增加而增大，在两极处最大，故D错误.12345678910111213√解析设地球质量为M，物体质量为m，12345678910111213√解析设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h，12345678910111213能力综合练A.0.2