2024-2025学年北师大版五年级数学下学期期末必刷常考题之分数加减法

2024-2025学年下学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之分数加

减法

一.选择题（共5小题）

1.（2025春•罗湖区期中）淘气分两次在纸上涂色,涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（）

A,工恪「旦二』

324242424

B,13=a金=U

324242424

C,

32424248

D,工工=每一工=三

324242424

2.（2025春•海口期末）在下面分数中，能化成有限小数的是（）

A.西B.C.]D.31

1618933

3.（2025春•未央区期中）下面的四个选项中，能表示!」■的是（）

24

€eE+RB

任+上

4.（2025春•城阳区期中）如图中M点可以表示算式（）的结果。

M

11L11A

012

A.3JB.C.4+■

88101099

5.（2025春•宝安区期中）小明计算卜弓号）时，错误地当成1总之L来计算，得数比正确结果（）

3

A.多了1个工B.少了1个工C.多了2个工]D.少了2个/

333

二.填空题（共5小题）

6.（2025春•成都期中）把下列的小数化为分数，分数化为小数。

0.25=&=2.4=

5

7.（2025春•海口期末）一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了旦小时完成，______做得快些。

25

8.（2025春•霞山区校级期中）贝贝南瓜具有促进新陈代谢、降低血糖等作用，因此受到广大群众的喜爱。

一个贝贝南瓜大约重Q&千克。将横线上的数化成分数是。

9.（2025春•崂山区期中）比生千克少0.4千克的是_________千克，且米比__________米长0.2米。

510

10.（2024秋•漳平市期末）如果算式1--=n,那么△+口=。

77

三.判断题（共5小题）

11.（2024春•沈北新区期末）如图表示的是工-工的全过程。（判断对错）

28

-W

12.（2024春•东城区校级期中）小数0.75和分数3相等。（判断对错）

4

13.（2024春•未央区期中）完成同样的作业，淘气用了g时，笑笑用了0.4时，淘气做得快。（判

7

断对错）

14.（2024春•清水县期中）如果一个分数的分母除了2和5以外还含有其它的质因数，那它就不能化成有

限小数..

15.（2024春•辽阳县期末）同分母分数加减，分子、分母分别相加减。（判断对错）

四.计算题（共1小题）

16.（2025春•阳谷县期中）直接写得数。

32_14—2-O2=

55912125

J7__2_=13__J_=5__1=17t3_

25~2510106~62020

五.解答题（共2小题）

17.（2025春•湘阴县期中）2+5="--------1=__________（最后一空填小数）。

）（）20

18.（2024秋•郑州期末）信阳罗山县皮影戏是我国民间古老的传统艺术，是用灯光把兽皮或纸板做成的人

物剪影照射在幕上，来表演故事的民间戏曲。现代的皮影艺术则化身可爱的书签，被人们继续喜爱着。

一家商店一天售卖54张皮影书签，售卖情况如下：

《水浒传》人物书神话人物书签占小动物书签其他戏剧人物书

签占总数晦总数的g签占总数的得

(1)人物类皮影书签占售出书签总数的几分之几？

(2)小动物皮影书签售出多少张？

六.应用题(共2小题)

19.(2023秋•连云港期末)某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的生，生产防护服用去了

8

这批无纺布的S。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？

8

20.(2022秋•北流市期末)小明读一本45页的故事书，第一天读了全书的工，第二天比第一天多读了全

5

书的工。

5

(1)两天一共读了全书的几分之几？

(2)还剩多少页没读？

2024-2025学年下学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之分数加

减法

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案BACBC

一.选择题（共5小题）

1.（2025春•罗湖区期中）淘气分两次在纸上涂色,涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（）

324242424

n13835

324242424

【考点】分数的加法和减法.

【专题】运算能力.

【答案】B

【分析】先把长方形平均分成3份，其中的1份涂色就是它的1,再把这个长方形平均分成24份，其

3

中的5份涂色就是它的互，把两部分加起来，即可求出涂色的部分一共占了整张纸的几分之几，计算

24

分子相加进行计算。

故选：Bo

【点评】解决本题关键是先根据分数的意义表示出两个加数，再根据分数加法的计算方法求解。

2.（2025春•海口期末）在下面分数中，能化成有限小数的是（)

【考点】小数与分数的互化.

【专题】分数和百分数；运算能力.

【答案】A

【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有

其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化

成有限小数.

【解答】解：生的分母中只含有质因数2,所以能化成有限小数；

16

卫■化简后是2,分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数；

183

1旦的分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数；

9

配的分母中含有质因数3和11,所以不能化成有限小数.

33

答：能化成有限小数的是西.

故选：A.

【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5

以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数.

3.（2025春•未央区期中）下面的四个选项中，能表示工+工的是（）

24

+

c.mm

【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写.

【专题】数感；运算能力.

【答案】c

【分析】仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，选出能表示1+上的选项即可。

24

【解答】解：A选项，列式为：工总；

24

8选项，列式为：—+-^-;

32

C选项，列式为工+工。

42

所以，四个选项中，能表示■的是C选项。

24

故选：Co

【点评】本题解题关键是仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，再做出正确的选择。

4.（2025春•城阳区期中）如图中M点可以表示算式（）的结果。

M

।_____।____Xy।।।>

012

【考点】分数的加法和减法.一

【专题】综合题；几何直观；运算能力.

【答案】B

【分析】先根据分数加减法的计算方法分别计算出各选项的结果，再选择即可。

【解答】解：从数轴上看：且接近。

A.—+-^-——,红〉1，不符合题意;

8844

a<i且接近1,符合题意;

10

&，&<i且接近工，不符合题意。

99992

故选：Bo

【点评】熟练掌握数轴的认识和分数加减乘除法的计算方法是解答本题的关键。

5.（2025春•宝安区期中）小明计算卜）时，错误地当成11」■来计算，得数比正确结果（

23

A.多了1个工B.少了1个工C.多了2个工D.少了2个工

3333

【考点】分数的加法和减法.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】c

【分析】算出两个算式的结果，再求差得解。

【解答】解：正确结果:

1_

=丁

错误结果:

=&

丁

得数与正确结果之差：

5._1

y~6

=£

一_2O

3

故选：Co

【点评】本题考查了分数的加减计算问题，解答时一定要清楚：分母不同的分数相加减，先通分，再按

分母不变，分子相加减作答，最后结果要化简为最简分数。

—.填空题（共5小题）

6.（2025春•成都期中）把下列的小数化为分数，分数化为小数。

0.25=工■1=0.62.4=£.

一5—5―

【考点】小数与分数的互化.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】工；0.6；丝。

45

【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把

原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，直接用分子+分母即可。

【解答】解：0.25=1

4

3=0.6

5

2.4=£

5

故答案为：—;0.6；12。

45

【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。

7.（2025春•海口期末）一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了旦小时完成，甲做得快些。

25

【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较.

【专题】数感.

【答案】甲。

【分析】把工L小时化成小数（分数化小数，用分子除以分母）是0.44小时，再把甲、乙用的时间作比

25

较，用时少者做得快。

【解答】解：小时=0.44小时

25

0.35小时V0.44小时

即0.35小时小时

25

答：甲做得快些。

故答案为：甲。

【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比

较，这样可以省去通分的麻烦。

8.（2025春•霞山区校级期中）贝贝南瓜具有促进新陈代谢、降低血糖等作用，因此受到广大群众的喜爱。

一个贝贝南瓜大约重。2千克。将横线上的数化成分数是—金—。

【考点】小数与分数的互化.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】—O

10

【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在/的后面写几个0作为分

母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；据此解答。

【解答】解：0.3=2-

10

一个贝贝南瓜大约重千克。将横线上的数化成分数是卷。

故答案为：工。

10

【点评】本题考查的主要内容是小数与分数互化问题。

9.（2025春•崂山区期中）比国千克少0.4千克的是0.4千克，2米比0.7米长0.2米。

510

【考点】分数的加法和减法.

【专题】应用意识.

【答案】0.4；0.7o

【分析】求比生千克少0.4千克的是多少千克，用减法计算。

5

求a米比多少米长0.2米，用减法计算。

10

【解答】解：星一0.4=0.4（千克）

5

卷-0.2=0.7（米）

答：比国千克少0.4千克的是0.4千克，a米比0.7米长0.2米。

510

故答案为:0.4；0.7o

【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。

10.（2024秋•漳平市期末）如果算式1-口，那么△+□=7。

77-----

【考点】同分母分数加减法.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】7。

【分析】已知1=工，减数和差的和是工，那么△与口的和是7,据此即可解答。

77

【解答】解：△+□=?

故答案为：7o

【点评】解答此题的关键是明确1=工，据此结合题意分析即可解答此题。

7

三.判断题（共5小题）

11.（2024春•沈北新区期末）如图表示的是工-工的全过程。V（判断对错）

28------

①《帝

【考点】分数的加法和减法.

【专题】运算能力.

【答案】Vo

【分析】根据分数的意义，把一个圆的面积平均分成2份，涂色其中的一份是1,也可以表示平均分成

2

8份，涂色其中的4份，表示衣,去掉其中的一份，也就是减去看，还剩看；据此解答。

【解答】解：根据题意与分析可得：

O串-布表示的是的全过程。

28

原题说法正确。

故答案为：VO

【点评】考查了分数的意义、分数减法的计算方法的运用。

12.（2024春•东城区校级期中）小数0.75和分数g相等。V（判断对错）

4

【考点】小数与分数的互化.

【专题】数感.

【答案】J

【分析】分数化小数，用分子除以分母求出商，据此先把分数化成小数，再判断解答。

【解答】解：3=3+4=0.75,因此小数0.75和分数3相等，故原题说法正确。

44

故答案为：VO

【点评】掌握分数与小数的互化方法是解题的关键。

13.（2024春•未央区期中）完成同样的作业，淘气用了&时，笑笑用了0.4时，淘气做得快。X（判

7

断对错）

【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较.

【专题】数感.

【答案】X。

【分析】完成同样的作业，谁用的时间少，谁做得就快，所以比较3和0.4的大小即可解答。

7

【解答】解：&心0.43

7

0.43>0,4,所以冬>0.4,所以笑笑做得快。所以原题说法错误。

7

故答案为：X。

【点评】本题考查了分数与小数大小比较的方法。

14.（2024春•清水县期中）如果一个分数的分母除了2和5以外还含有其它的质因数，那它就不能化成有

限小数.X.

【考点】小数与分数的互化；最简分数；小数的读写、意义及分类..

【答案】见试题解答内容

【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如

果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2

与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.

【解答】解：因为只有一个最简分数的分母中除了2和5以外还含有其它的质因数，才不能化成有限小

数；

所以一个分数的分母中除了2和5以外还含有其它的质因数，那它能不能化成有限小数就不一定了，只

能化简成最简分数再判断.

故判断为：错误.

【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5

以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这

个分数就不能化成有限小数.

15.（2024春•辽阳县期末）同分母分数加减，分子、分母分别相加减。义（判断对错）

【考点】分数的加法和减法.

【专题】运算顺序及法则.

【答案】X

【分析】同分母分数加减法的计算法则是：分母不变，分子相加减，由此判断.

【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，而不是分子、分母分别相加减.

故答案为：X.

【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减.

四.计算题（共1小题）

16.（2025春•阳谷县期中）直接写得数。

4

空=1--=色」=2=

55912125

工2=5__1=

25251010662020

【考点】分数的加法和减法.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】1;—;—;0.6；—；1；—；1o

9253

【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可。

【解答】解：

1^=11-1=5色^--0.2=0.6

5599121225

红二=1

n___2_=3.5__1=2.

2525510106632020

【点评】解答此题要运用分数加减法的计算法则。

五.解答题（共2小题）

17.（2025春•湘阴县期中）2+5=^-----,6------L=0.4（最后一空填小数）。

【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】2；5；15；8；0.4o

【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小

数的，一般保留三位数；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

【解答】解：2+5=Z=f-=&_=o.4

51520

故答案为：2；5；15；8；0.4-

【点评】本题考查的主要内容是小数与分数互化，分数的基本性质的应用问题。

18.（2024秋•郑州期末）信阳罗山县皮影戏是我国民间古老的传统艺术，是用灯光把兽皮或纸板做成的人

物剪影照射在幕上，来表演故事的民间戏曲。现代的皮影艺术则化身可爱的书签，被人们继续喜爱着。

一家商店一天售卖54张皮影书签，售卖情况如下：

《水浒传》人物书神话人物书签占小动物书签其他戏剧人物书

签占总数%总数的17签占总数的暂

（1）人物类皮影书签占售出书签总数的几分之几?

（2）小动物皮影书签售出多少张？

【考点】同分母分数加减法；分数的意义和读写.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】（1）工（2）12张。

【分析】（1）将《水浒传》人物书签、神话人物书签和其他戏剧人物书签占总数的几分之几相加就是求

出人物类皮影书签占售出书签总数的几分之几；

（2）将售出书签总数看作单位“1”，用单位“1'减去人物类皮影书签占售出书签总数的几分之几，即

可求出小动物皮影书签占售出书签总数的几分之几，根据分数的意义即可求出小动物皮影书签售出多少

张。

【解答】解：（1）工+2+生

999

=3+£

99

=7_

答：人物类皮影书签占售出书签总数的工

9

（2）1-工=2

99

544-9X2

=6X2

=12（张）

答：小动物皮影书签售出12张。

【点评】熟练掌握分数的意义和分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

六.应用题（共2小题）

19.（2023秋•连云港期末）某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的生，生产防护服用去了

8

这批无纺布的工。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？

8

【考点】同分母分数加减法；分数的意义和读写.

【专题】运算能力.

【答案】工。

8

【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无

纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。

【解答】解：生-3=工

888

答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的工。

8

【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。

20.(2022秋•北流市期末)小明读一本45页的故事书，第一天读了全书的工，第二天比第一天多读了全

5

书的1。

5

(1)两天一共读了全书的几分之几？

(2)还剩多少页没读？

【考点】同分母分数加减法；分数的意义和读写.

【专题】应用意识.

【答案】(1)3；

5

(2)18页。

【分析】(1)用第一天读了全书的几分之几加工，求出第二天读了全书的几分之几，然后把两次读了全

5

书的几分之几相加即可求解；

(2)用单位“1”减去两天一共读了全书的几分之几就是还剩几分之几没看；然后用这本书的总页数除

以5,再乘2,即可计算出还剩多少页没读。

【解答】解：(1)工+1=2

555

1+2__3_

??"5

答：两天一共读了全书的3。

5

(2)1-3=2

55

454-5X2

=9X2

=18(页)

答：还剩18页没读。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义以及分数的简单应用，准确理解题意，列式计

算即可。

考点卡片

1.分数的意义和读写

【知识点归纳】

分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示.

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数

线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.

分数的分类：

（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数.真分数的分数值小于1.

（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于L

带分数：分子不是分母的倍数关系.形式为：整数+真分数.

【命题方向】

两根3米长的绳子，第一根用3米，第二根用3,两根绳子剩余的部分相比（）

44

A、第一根长B、第二根长C、两根同样长

分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断.

解：第一根剪去&米，剩下的长度是：3-之=2工（米）；

444

第二根剪去3,剩下的长度是3义（1-1）=3（米）.

444

所以第一根剩下的部分长.

故选：A.

点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做

到正确区分，选择合适的解题方法.在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量

看单位“1”，是它的几分之几.

2.分数的基本性质

【知识解释】

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（。除外），分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.

【命题方向】

常考例题：

例1：旦■的分子加上6,如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）

10

A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍

分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变.

解:分子：3+6=99+3=3说明分子扩大了3倍.要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10

X3=3030-10=20说明分母应加上20.

故选：A.

本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可.

例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1,则分数的值小于原分数.义.

分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.可以用赋值法来判断这道题目的

正误即可.

解：假设这个假分数是工，分子和分母同时加上1,因工=i,2=1,则这两个分数相等，与

11+1212

分数的值小于原分数不相符.

故答案为：x.

本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决.

3.最简分数

【知识点归纳】

分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既

约分数.如：2,8,,&等.

398

【命题方向】

常考题型：

例1：分数单位是工的最简真分数的和是1.

6

分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单

位是工的最简真分数，把它们求和即可.

6

解：分数单位是工的最简真分数有：1、呈，

666

它们的和是：工+>>=1；

66

故答案为：1.

本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是工的最简真分数，再求和.

6

例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数.J.（判断对错）

分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断.

解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；

故答案为：V.

点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数.

4.小数的读写、意义及分类

【知识点解释】

1.小数的意义：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…

的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无

理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样

的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的

部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小

数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数.

2.小数的读法：

整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字.

3.小数的写法：

整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数

字.

4.小数的分类：

①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数.

②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小

数”和“无限不循环小数”

【命题方向】

常考题型：

例1：2.0的计数单位是0.1,它含有20个这样的计数单位.

分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01,…，

以此类推；

（2）这个小数的最后一位数是0,整数部分是2,表示2个一，一个一是10个0.1,2个一就表示20个

0.1,据此解答.

解：2.0的计数单位是0.1,它含有20个这样的计数单位；

故答案为：0.1,20.

点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位.

例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1.

分析：5个十即50,10个百分之一即10X0.01=0.1,这个数是50+0.1,据此解答.

解：10X0.01=0.1,

50+0.1=50.1；

故答案为：50.1.

点评：本题主要考查小数的写法.

例3：循环小数一定是无限小数.J.（判断对错）

分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，

所以循环小数都是无限小数.

解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数.

故答案为：V.

点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义.

5.小数大小的比较

【知识点归纳】

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较.因此，比较两个小

数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数

大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大.

【命题方向】

常考题型：

例1：整数都比小数大.X（判断对错）.

分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断.

解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，

所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；

故答案为：X.

点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数

就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分

位、百分位、千分位…

例2：在0.3,0.33,0.3,34%,/这五个数中，最大的数是34%,最小的数是0.3,相等的数是

和—.

分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案.

解：34%=0.34,^-=0,3-

因为0.34>0,3=0.3>0.33>0.3,

所以34%>0,3=-1->0.33>0.3,

所以在0.3,0.33,0.3，34%,/这五个数中，最大的数是34%,最小的数是0.3,相等的数是0.3和/.

故答案为：34%,0.3,S3，y.

点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而

解决问题.

6.小数与分数的互化

【知识点归纳】

(1)小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，

能约分的要约分

(2)分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，

一般保留三位数

(3)一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

(4)小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号

(5)百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位

(6)分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数

（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数.

【命题方向】

常考题型：

例1：一个分数的分母如果含有2,5以外的质因数就不能化成有限小数.X.

分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论.

解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：|=0.16,不能化成有限小数；

若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限

小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：工化简后就是工，就能化成有限小数.

142

故答案为：x.

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能

含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数.

例2：在0、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606.

8

分析：根据题目要求，应把菅、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么.

解：£=5+8=0.625,66%=0.66

8

0.66>0.625>0.606

故答案为：66%,0.606.

点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小

找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要