2025年北师大版8年级数学上册期末试卷【考点提分】附答案详解

北师大版8年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题40分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法正确的有（

）①无限小数不一定是无理数；

②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；

④不带根号的数一定是有理数．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④2、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠13、在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）A． B． C． D．4、（）A． B．4 C． D．5、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）6、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（

）A． B．C． D．7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．8、已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（

）A． B．C． D．9、下列说法正确的是（

）A．－4是（－4）2的算术平方根B．±4是（－4）2的算术平方根C．的平方根是－2D．－2是的一个平方根10、给出下列命题，正确的有（

）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、多选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2、已知四个命题其中真命题有（

）A．若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；B．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；C．若a=b，则a2=b2；D．若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．3、如图，已知，，，则下列结论正确的有（

）A． B． C．HE平分 D．4、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（

）A．3 B． C． D．15、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．7、对于一次函数y＝3x﹣1，下列说法不正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限 B．函数值y随x的增大而增大C．函数图象与直线y＝3x相交 D．函数图象与y轴交于点（0，）8、下列各组数中，不互为相反数的是（

）A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与9、下列说法不正确的是（

）A．的平方根是 B．负数没有立方根C． D．1的立方根是10、在下列各式中不正确的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2第Ⅱ卷（非选择题60分）三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、的有理化因式可以是______．（只需填一个）2、某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是_____．3、已知点，轴，，则点的坐标为______．4、一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）5、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．6、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，，，则________．7、如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________．8、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．9、若，则x与y关系是______．10、的算术平方根是___，的倒数是___．四、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）1、为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买论语和弟子规两种图书以供学生课外阅读．已知两种图书的购买信息如表：论语数量本弟子规数量本总费用元(1)论语和弟子规每本的价格分别是多少元？(2)若学校计划购买论语和弟子规两种图书共本，弟子规的数量不超过论语数量的倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．2、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．3、如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？4、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为