近三年德阳中考数学试卷

近三年德阳中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=-1，则|a-b|的值为（）

A.1

B.3

C.-1

D.-3

2.不等式3x-5>7的解集为（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.直角三角形中，两条直角边的长度分别为6cm和8cm，则斜边的长度为（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.函数y=2x+1的图像经过点（-1，-1），则该点的坐标为（）

A.(1,3)

B.(-1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,-3)

5.已知一个圆的半径为5cm，则该圆的面积为（）

A.20πcm²

B.25πcm²

C.30πcm²

D.35πcm²

6.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点为（）

A.（a，-b）

B.（-a，b）

C.（-a，-b）

D.（b，-a）

7.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

8.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），则k的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在一次抽奖活动中，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，5张是二等奖，从中随机抽取一张奖券，抽到一等奖的概率为（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

10.已知一个三角形的三边长分别为3cm，4cm和5cm，则该三角形为（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，属于正比例函数的是（）

A.y=2x

B.y=x²

C.y=3x+1

D.y=5/x

2.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.105°

3.下列图形中，对称轴条数最少的是（）

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.线段

4.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x+2=5

B.2x-1=0

C.x²-3x+2=0

D.x/2+x=3

5.下列命题中，正确的是（）

A.两个无理数的和一定是无理数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元一次方程的解集只有一个

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是关于x的一元二次方程x²-ax+3=0的一个根，则a的值为______。

2.在直角坐标系中，点A（1，3）关于y轴对称的点的坐标为______。

3.一个圆的周长为12π厘米，则该圆的半径为______厘米。

4.若一个三角形的三个内角分别为50°、70°和______°，则该三角形为锐角三角形。

5.若函数y=kx+b的图像经过点（0，-1）和（2，3），则该函数的解析式为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)²-|-5|+√16÷(1-(-1))

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.计算：2sin30°+tan45°-cos60°

4.解一元二次方程：x²-5x+6=0

5.已知函数y=x²-4x+3，求该函数图像的顶点坐标。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-(-1)|=|2+1|=3

2.A

解析：3x-5>7，移项得3x>12，除以3得x>4

3.A

解析：根据勾股定理，斜边长度为√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm

4.B

解析：将x=-1代入y=2x+1得y=2*(-1)+1=-2+1=-1，所以该点的坐标为(-1,-1)，选项B正确

5.B

解析：圆的面积公式为S=πr²，代入r=5cm得S=π*5²=25πcm²

6.A

解析：点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)

7.C

解析：n边形的内角和为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6

8.A

解析：将两点坐标代入y=kx+b得：2=k*1+b，4=k*3+b，联立方程组解得k=1,b=1

9.A

解析：抽到一等奖的概率为抽到一等奖的奖券数除以总奖券数，即5/10=1/2

10.C

解析：因为3²+4²=5²，所以该三角形为直角三角形

二、多项选择题答案及解析

1.A

解析：正比例函数的形式为y=kx(k≠0)，只有A选项符合

2.D

解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

3.D

解析：线段有1条对称轴，正方形有4条，等边三角形有3条，等腰梯形有1条

4.C

解析：一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0(a≠0)，只有C选项符合

5.BCD

解析：A选项错误，如√2和-√2的和为0是有理数；B选项正确，是平行四边形的判定定理；C选项正确，相似三角形的性质；D选项正确，一元一次方程ax+b=0的解集为{x|x=-b/a}

三、填空题答案及解析

1.7

解析：将x=2代入方程得2²-a*2+3=0，即4-2a+3=0，解得a=7/2

2.(-1,3)

解析：点A关于y轴对称的点的横坐标为原点横坐标的相反数，纵坐标不变

3.6

解析：圆的周长公式为C=2πr，令2πr=12π，解得r=6cm

4.60°

解析：锐角三角形的三个内角都小于90°，已知两个内角为50°和70°，则第三个内角为180°-50°-70°=60°

5.y=2x-1

解析：将两点坐标代入y=kx+b得：-1=k*0+b，3=k*2+b，联立方程组解得k=2,b=-1

四、计算题答案及解析

1.解：

(-3)²-|-5|+√16÷(1-(-1))

=9-5+4÷(1+1)

=9-5+4÷2

=9-5+2

=6

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4=3/2

3.解：

2sin30°+tan45°-cos60°

=2*(1/2)+1-(1/2)

=1+1-1/2

=2-1/2

=3/2

4.解：

x²-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

5.解：

y=x²-4x+3

=(x-2)²-4+3

=(x-2)²-1

顶点坐标为(2,-1)

知识点分类总结

一、数与代数

1.实数：绝对值、平方根、立方根、无理数、有理数

2.代数式：整式（单项式、多项式）、分式、二次根式

3.方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、二元一次方程组

4.函数：正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数

二、图形与几何

1.图形的认识：点、线、面、角、相交线、平行线、三角形（分类、内角和、外角性质）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆（周长、面积、弧、弦、切线）

2.图形的变换：对称、平移、旋转

3.图形的测量：长度、面积、体积

4.相似图形：相似多边形、相似三角形

三、统计与概率

1.统计：数据收集、整理、描述（统计图）、分析（平均数、中位数、众数、方差）

2.概率：古典概型、几何概型、事件的关系与运算

各题型考察知识点详解及示例

一、选择题

考察知识点：基础知识、基本技能、逻辑推理能力

示例：考察绝对值的性质时，题目可能给出一个含绝对值的代数式，要求求值，需要学生掌握绝对值的定义和性质

二、多项选择题

考察知识点：综合应用能力、逆向思维能力

示例：考察平行四边形的判定时，题目可能给出一个四边形，要求判断是否为平行四边形，需要学生掌握平行四边形的五种判定方法，并能够灵活运用