2025-2026学年北师大版小学数学五年级上册（全册）教学设计（附目录P207）（表格版）

北师大版小学数学五年级上册（全册）教学设计目录全册教学设计一小数除法精打细算学校教授班级教授老师教材分析《精打细算》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元的开篇内容。教材通过创设“甲、乙两个商店分别销售牛奶”的情境，引导学生探索小数除法的计算方法。具体内容为：甲商店牛奶每袋5元，乙商店牛奶每袋5.1元，买5袋送1袋。问题是哪个商店的牛奶便宜？通过计算两家商店每袋牛奶的价格，引出小数除以整数的计算方法。教材旨在让学生在实际情境中理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。学情分析五年级的学生已经掌握了整数除法的计算方法，并且对小数有了一定的认识。这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，能够在教师的引导下进行自主探索和合作学习。但对于小数除法的计算方法可能还存在一些困惑，需要通过具体的实例进行引导和理解。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。在《小数除法》的教学中，要求学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能解决简单的实际问题。教学目标1.让学生在具体情境中理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。2.培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。3.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。4.引导学生树立勤俭节约的意识，体会数学在生活中的应用价值。教学重难点

教学重点：掌握小数除以整数的计算方法，理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。2.

教学难点：理解小数除法的算理，能正确进行小数除以整数的计算。教学过程创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们在生活中经常会去商店买东西。今天，老师给大家带来了一个买牛奶的问题。甲商店的牛奶每袋11.5元，乙商店的牛奶每袋12.6元。现在老师有100元钱，去哪个商店能买更多的牛奶呢？

生：需要先算出每个商店100元能买多少袋牛奶。

师：非常好！那我们怎么来计算呢？

生：用100分别除以每个商店牛奶的价格。

设计意图：通过创设买牛奶的情境，激发学生的学习兴趣，引出小数除法的问题。

二、探索小数除以整数的计算方法

1.计算甲商店牛奶的单价

（1）师：我们先来计算甲商店牛奶的单价。甲商店的牛奶每袋11.5元，现在我们要计算11.5除以5的结果。大家想一想，我们可以怎么计算呢？

生：可以把11.5元转化成115角，115角除以5等于23角，23角就是2.3元。

师：非常好！这种方法是把小数转化成整数来进行计算。还有其他方法吗？

生：可以列竖式计算。

师：那我们就一起来列竖式计算11.5除以5。

设计意图：引导学生思考小数除以整数的计算方法，为后续的学习做铺垫。

（2）师：首先，我们把11.5写在除号里面，5写在除号外面。11除以5商2，余1。把小数点对齐，把十分位上的5落下来，15除以5商3。所以11.5除以5等于2.3。

生：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐呢？

师：这个问题问得非常好！我们来看，11.5可以看成是115个十分之一，115个十分之一除以5等于23个十分之一，也就是2.3。所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

设计意图：通过具体的计算过程，让学生理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

2.计算乙商店牛奶的单价

（1）师：现在我们来计算乙商店牛奶的单价。乙商店的牛奶每袋12.6元，我们要计算12.6除以6的结果。大家用刚才学过的方法来计算一下。

生：列竖式计算。12除以6商2，余0。把十分位上的6落下来，6除以6商1。所以12.6除以6等于2.1。

设计意图：让学生巩固小数除以整数的计算方法。

（2）师：大家计算得非常正确！现在我们来比较一下甲、乙两个商店牛奶的单价，哪个商店的牛奶更便宜呢？

生：甲商店的牛奶每袋2.3元，乙商店的牛奶每袋2.1元，乙商店的牛奶更便宜。

设计意图：通过比较两个商店牛奶的单价，让学生体会小数除法在实际生活中的应用。

三、巩固练习

1.师：现在我们来做一些练习，巩固一下我们今天所学的知识。（出示一些小数除以整数的计算题，让学生进行计算）

生：（进行计算）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，一定要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐哦。

设计意图：通过练习巩固学生对小数除以整数计算方法的掌握。

四、拓展应用

1.师：同学们，我们已经学会了小数除以整数的计算方法，那在生活中有哪些地方会用到小数除法呢？

生：我们去超市买东西的时候，如果总价是小数，数量是整数，就可以用小数除法来计算单价。

生：我们在计算速度的时候，如果路程是小数，时间是整数，也可以用小数除法来计算速度。

设计意图：引导学生将小数除法的知识与生活实际联系起来，提高学生的应用意识。

2.师：非常好！大家的思维很活跃。现在老师给大家出一个拓展问题。小明有20.8元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔1.6元，他最多能买多少支铅笔呢？

生：用20.8除以1.6。20.8除以1.6等于13。所以他最多能买13支铅笔。

师：非常正确！在解决这个问题的时候，我们要注意什么呢？

生：要注意商的取值，因为铅笔的数量必须是整数。

设计意图：通过拓展问题，加深学生对小数除法的理解，培养学生的解决问题的能力。

五、课堂总结

1.师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了小数除以整数的计算方法。

2.师：谁能说一说小数除以整数的计算方法是什么呢？

生：先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.师：非常好！同学们今天的表现都很棒。希望大家在今后的学习中，能够继续保持这种探索精神和创新意识，用我们所学的知识解决更多的实际问题。

设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解和掌握。

六、布置作业

1.完成课本上的练习题。2.观察生活中还有哪些地方用到了小数除法，记录下来，并和同学们分享。板书设计《精打细算》

一、小数除以整数的计算方法

1.转化为整数计算

2.列竖式计算

二、巩固练习

三、拓展应用

四、课堂总结教学反思在本节课的教学中，通过创设买牛奶的情境，引导学生探索小数除以整数的计算方法。在教学过程中，注重让学生通过自主探索和合作交流来理解算理，掌握算法。同时，通过联系生活实际，让学生体会到小数除法在生活中的应用价值。然而，也存在一些不足之处。例如，在教学过程中，部分学生对商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理理解还不够深刻，需要进一步加强引导；在拓展应用环节，时间安排可能不够合理，有些学生没有充分的时间进行思考和讨论。在今后的教学中，要更加关注学生的个体差异，根据学生的实际情况进行有针对性的教学；要进一步优化教学过程，合理安排教学时间，提高教学效率；要加强对小数除法算理的教学，让学生更好地理解和掌握这一知识。打扫卫生学校授课班级授课老师教材分析《打扫卫生》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元的内容之一。教材通过“买扫帚和簸箕”的情境，引导学生进一步学习小数除法，特别是除数是整数，商是小数的情况。例如，教材中呈现了买6把扫帚共花了18.9元，求每把扫帚多少元；买4个簸箕花了26元，求每个簸箕多少元等问题。教材旨在通过这些实际问题，让学生掌握小数除以整数的计算方法，理解商的小数点位置的确定方法，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。学情分析五年级的学生已经在前面的学习中接触了小数的概念和整数除法，对除法运算有一定的基础。但对于小数除以整数，尤其是商是小数的情况，可能还存在一些理解上的困难。这个阶段的学生具有一定的观察能力、分析能力和合作交流能力，能够在教师的引导下进行自主探索和学习。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。在《小数除法》的教学中，要求学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能解决简单的实际问题。教学目标1.让学生在具体情境中进一步掌握小数除以整数的计算方法，特别是商是小数的情况。2.引导学生理解商的小数点位置的确定方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。3.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。4.让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生解决实际问题的能力。教学重难点1.

教学重点：掌握小数除以整数，商是小数的计算方法。2.

教学难点：理解商的小数点位置的确定方法。教学过程创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们的教室需要经常打扫卫生才能保持整洁。今天我们就来一起探讨一下在打扫卫生的过程中会遇到哪些数学问题。（展示教室打扫卫生的图片）大家看，老师这里有一个问题，学校要买6把扫帚和4个簸箕，6把扫帚共花了18.9元，4个簸箕花了26元。那每把扫帚和每个簸箕分别多少钱呢？

生：我们需要先算出每把扫帚的价格，再算出每个簸箕的价格。

师：非常正确！那我们先来计算每把扫帚的价格吧。

设计意图：通过创设打扫卫生的情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的问题。

二、探索小数除以整数，商是小数的计算方法

1.计算每把扫帚的价格

（1）师：6把扫帚共花了18.9元，那每把扫帚多少钱呢？我们可以用除法来计算，18.9除以6。大家想一想，我们可以怎么计算呢？

生：可以像整数除法那样列竖式计算。

师：好，那我们就一起来列竖式计算。

设计意图：引导学生思考小数除以整数的计算方法。

（2）师：首先，我们把18.9写在除号里面，6写在除号外面。18除以6商3。然后把十分位上的9落下来，9除以6商1余3。这时我们在余数3的后面添一个0，变成30，30除以6商5。所以18.9除以6等于3.15。

生：为什么要在余数后面添一个0呢？

师：这个问题问得很好！当我们除到余数的时候，如果还有小数部分没有除完，我们就可以在余数后面添一个0，继续除下去。这样可以保证我们的计算结果更加准确。

设计意图：通过具体的计算过程，让学生理解小数除以整数，商是小数的计算方法。

2.计算每个簸箕的价格

（1）师：现在我们来计算每个簸箕的价格。4个簸箕花了26元，那每个簸箕多少钱呢？我们用26除以4。大家动手算一算。

生：（列竖式计算）26除以4商6余2。把十分位上的0落下来，20除以4商5。所以26除以4等于6.5。

设计意图：让学生巩固小数除以整数，商是小数的计算方法。

（2）师：大家计算得非常正确！现在我们已经算出了每把扫帚和每个簸箕的价格，那如果我们有50元钱，能买几把扫帚和几个簸箕呢？大家可以小组讨论一下。

生：（小组讨论）

设计意图：通过实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

三、巩固练习

1.师：现在我们来做一些练习，巩固一下我们今天所学的知识。（出示一些小数除以整数的计算题，让学生进行计算）

生：（进行计算）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，一定要注意商的小数点位置要正确哦。

设计意图：通过练习巩固学生对小数除以整数，商是小数的计算方法的掌握。

四、拓展应用

1.师：同学们，我们已经学会了小数除以整数，商是小数的计算方法，那在生活中有哪些地方会用到这个知识呢？

生：我们去超市买东西的时候，如果总价是小数，数量是整数，就可能会用到小数除以整数的计算方法。

生：我们在计算平均数的时候，如果总数是小数，份数是整数，也会用到这个方法。

设计意图：引导学生将所学知识与生活实际联系起来，提高学生的应用意识。

2.师：非常好！大家的思维很活跃。现在老师给大家出一个拓展问题。小明有37.8元钱，他想买一些笔记本，每个笔记本4.2元，他最多能买几个笔记本呢？

生：用37.8除以4.2。37.8除以4.2等于9。所以他最多能买9个笔记本。

师：非常正确！在解决这个问题的时候，我们要注意什么呢？

生：要注意商的取值，因为笔记本的数量必须是整数。

设计意图：通过拓展问题，加深学生对小数除以整数的理解，培养学生的解决问题的能力。

五、课堂总结

1.师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了小数除以整数，商是小数的计算方法。

2.师：谁能说一说小数除以整数，商是小数的时候，我们应该怎么计算呢？

生：先按照整数除法的方法进行计算，除到余数的时候，如果还有小数部分没有除完，就在余数后面添一个0，继续除下去。商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.师：非常好！同学们今天的表现都很棒。希望大家在今后的学习中，能够继续保持这种探索精神和创新意识，用我们所学的知识解决更多的实际问题。

设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解和掌握。

六、布置作业

1.完成课本上的练习题。2.观察生活中还有哪些地方用到了小数除以整数的知识，记录下来，并和同学们分享。板书设计《打扫卫生》

一、小数除以整数，商是小数的计算方法

二、巩固练习

三、拓展应用

四、课堂总结教学反思在本节课的教学中，通过创设打扫卫生的情境，引导学生学习小数除以整数，商是小数的计算方法。在教学过程中，注重让学生通过自主探索和合作交流来理解算理，掌握算法。同时，通过联系生活实际，让学生体会到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和应用意识。然而，也存在一些不足之处。例如，在教学过程中，部分学生对商的小数点位置的确定方法还存在一些困惑，需要进一步加强引导；在拓展应用环节，时间安排可能不够合理，有些学生没有充分的时间进行思考和讨论。在今后的教学中，要更加关注学生的个体差异，根据学生的实际情况进行有针对性的教学；要进一步优化教学过程，合理安排教学时间，提高教学效率；要加强对小数除以整数算理的教学，让学生更好地理解和掌握这一知识。谁打电话的时间长学校授课班级授课教师教材分析《谁打电话的时间长》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元中的重要内容。教材通过创设两个小朋友打电话的情境，引出小数除法中被除数和除数都是小数的情况。例如，教材中呈现了小红打电话的费用是5.1元，通话时间是6分钟；小华打电话的费用是54元，通话时间是45分钟。问题是谁打电话的时间长。通过这个问题，引导学生探索当被除数和除数都是小数时，如何进行小数除法的计算。教材旨在让学生掌握小数除法的计算方法，特别是被除数和除数都是小数时的转化方法，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。学情分析五年级的学生在前面的学习中已经掌握了整数除法和小数除以整数的计算方法，对除法运算有了一定的基础。但对于被除数和除数都是小数的情况，可能会感到困惑和陌生。这个阶段的学生具有一定的观察能力、分析能力和合作交流能力，能够在教师的引导下进行自主探索和学习。同时，学生在日常生活中对打电话等场景有一定的认知，这有助于他们更好地理解教材中的情境。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。在《小数除法》的教学中，要求学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能解决简单的实际问题。特别是在处理被除数和除数都是小数的情况时，要引导学生运用转化的思想，将其转化为整数除法来进行计算。教学目标让学生在具体情境中理解当被除数和除数都是小数时，如何进行小数除法的计算。掌握被除数和除数都是小数时的转化方法，提高学生的运算能力。3.培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。4.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。教学重难点

教学重点：掌握被除数和除数都是小数时的转化方法，正确进行小数除法的计算。2.

教学难点：理解转化的原理，能灵活运用转化方法解决实际问题。教学过程创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们在生活中经常会打电话。今天，老师给大家带来了一个关于打电话的问题。小红和小华是好朋友，小红打电话的费用是5.1元，通话时间是6分钟；小华打电话的费用是54元，通话时间是45分钟。现在我们来比较一下，谁打电话的时间长呢？

生：要先算出每个人每分钟的通话费用，然后再比较。

师：非常正确！那我们怎么来计算每个人每分钟的通话费用呢？

生：用费用除以时间。

设计意图：通过创设打电话的情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的问题。

二、探索被除数和除数都是小数的小数除法计算方法

1.计算小红每分钟的通话费用

（1）师：我们先来计算小红每分钟的通话费用。也就是5.1除以6。大家想一想，我们可以怎么计算呢？

生：可以像整数除法那样列竖式计算。

师：好，那我们就一起来列竖式计算。

设计意图：引导学生思考小数除法的计算方法。

（2）师：首先，我们把5.1写在除号里面，6写在除号外面。5.1除以6，商0，点上小数点。然后把5.1看作51个十分之一，51个十分之一除以6商8个十分之一，也就是0.8。余3个十分之一，也就是0.3。再在余数后面添一个0，变成30个百分之一，30个百分之一除以6商5个百分之一，也就是0.05。所以5.1除以6等于0.85。

生：为什么要把5.1看作51个十分之一呢？

师：这个问题问得很好！当被除数是小数时，我们可以把它看作整数个十分之一、百分之一等，这样就可以把小数除法转化为整数除法来进行计算。

设计意图：通过具体的计算过程，让学生理解被除数是小数时的转化方法。

2.计算小华每分钟的通话费用

（1）师：现在我们来计算小华每分钟的通话费用。也就是54除以45。大家动手算一算。

生：54除以45商1余9。把十分位上的0落下来，90除以45商2。所以54除以45等于1.2。

设计意图：让学生巩固整数除法的计算方法。

（2）师：大家计算得非常正确！现在我们已经算出了小红和小华每分钟的通话费用，那谁打电话的时间长呢？

生：小红每分钟的通话费用是0.85元，小华每分钟的通话费用是1.2元。因为0.85小于1.2，所以小红的通话费用更便宜，那么在相同的费用下，小红打电话的时间就更长。

设计意图：通过比较两人每分钟的通话费用，解决谁打电话时间长的问题。

三、巩固练习

1.师：现在我们来做一些练习，巩固一下我们今天所学的知识。（出示一些被除数和除数都是小数的小数除法计算题，让学生进行计算）

生：（进行计算）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，一定要注意把被除数和除数转化为整数的方法哦。

设计意图：通过练习巩固学生对被除数和除数都是小数的小数除法计算方法的掌握。

四、拓展应用

1.师：同学们，我们已经学会了被除数和除数都是小数的小数除法计算方法，那在生活中有哪些地方会用到这个知识呢？

生：我们去超市买东西的时候，如果商品的价格和数量都是小数，就可以用这个方法来计算单价。

生：我们在计算速度的时候，如果路程和时间都是小数，也可以用这个方法来计算速度。

设计意图：引导学生将所学知识与生活实际联系起来，提高学生的应用意识。

2.师：非常好！大家的思维很活跃。现在老师给大家出一个拓展问题。小明有7.28元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔的价格是0.8元，他最多能买几支铅笔呢？如果每支铅笔的价格是1.6元呢？

生：用7.28除以0.8。7.28除以0.8等于9.1。因为铅笔的数量必须是整数，所以他最多能买9支铅笔。用7.28除以1.6。7.28除以1.6等于4.55。同样，他最多能买4支铅笔。

师：非常正确！在解决这个问题的时候，我们要注意什么呢？

生：要注意商的取值，因为铅笔的数量必须是整数。

设计意图：通过拓展问题，加深学生对小数除法的理解，培养学生的解决问题的能力。

五、课堂总结

1.师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了被除数和除数都是小数的小数除法计算方法。

2.师：谁能说一说当被除数和除数都是小数时，我们应该怎么计算呢？

生：可以把被除数和除数同时扩大相同的倍数，转化为整数除法来进行计算。

3.师：非常好！同学们今天的表现都很棒。希望大家在今后的学习中，能够继续保持这种探索精神和创新意识，用我们所学的知识解决更多的实际问题。

设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解和掌握。

六、布置作业

1.完成课本上的练习题。2.观察生活中还有哪些地方用到了被除数和除数都是小数的小数除法知识，记录下来，并和同学们分享。板书设计《谁打电话的时间长》

小数除法计算方法

1.小红每分钟通话费用计算

2.小华每分钟通话费用计算教学反思《谁打电话的时间长》这篇课文，本课作为北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元的一部分，旨在通过实际情境引导学生理解小数除法的应用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。以下是对该课文的一份简要教学反思：（一）教学亮点1.情境导入，贴近生活：课文以“谁打电话的时间长”为引子，贴近学生日常生活，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。通过具体情境，学生更容易理解小数除法在解决实际问题中的应用价值。2.问题导向，促进思考：课文通过提出明确的问题（如“比较两位同学打电话的时间长短”），引导学生主动思考，运用小数除法的知识进行计算和比较。这种问题导向的教学方式，有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。3.知识迁移，巩固基础：在解决问题的过程中，学生不仅复习了小数除法的计算方法，还学会了如何根据题目要求选择合适的计算方法，实现了知识的迁移和巩固。（二）教学反思1.加强师生互动：虽然课文提供了丰富的情境和问题，但在实际教学中，教师应更加注重与学生的互动，鼓励学生提出自己的疑问和见解，通过讨论和交流，加深学生对小数除法应用的理解。2.注重过程评价：在评价学生的学习成果时，除了关注最终答案的正确性外，还应重视学生在解题过程中的思考方法和策略。通过过程评价，教师可以更全面地了解学生的学习情况，并给予针对性的指导和帮助。3.拓展应用情境：为了让学生更好地掌握小数除法的应用，教师可以设计更多贴近学生生活的应用情境，如购物、旅行等，让学生在解决实际问题的过程中不断巩固和深化小数除法的知识。4.强化计算训练：小数除法的计算相对复杂，需要学生进行大量的练习才能熟练掌握。因此，在教学中，教师应安排足够的计算训练时间，确保学生具备扎实的计算基础。综上所述，《谁打电话的时间长》这篇课文为小数除法的教学提供了丰富的素材和情境。在实际教学中，教师应注重师生互动、过程评价、拓展应用情境和强化计算训练等方面的工作，以提高学生的小数除法应用能力和问题解决能力。人民币兑换学校授课班级授课教师教材分析《人民币兑换》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元的内容。教材通过展示人民币与其他货币的兑换情境，引导学生学习小数除法在实际生活中的应用。例如，教材中呈现了美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，价值6.70美元，折合人民币多少元的问题。同时，还介绍了中国银行2012年10月×日的汇率表，包括1美元兑换人民币6.31元等信息。通过这个问题，让学生掌握用小数除法解决人民币兑换问题的方法，理解在不同货币兑换中需要根据汇率进行计算，培养学生的实际应用能力和数学思维。学情分析五年级的学生已经对小数有了一定的认识，并且在前面的学习中掌握了小数除法的基本计算方法。这个阶段的学生具有一定的生活经验，对货币的概念也有初步了解。但对于人民币与其他货币的兑换过程可能还不太熟悉，需要通过具体的例子和情境来引导学习。学生在学习过程中能够进行简单的思考和交流，具备一定的合作学习能力。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的应用意识和创新意识。通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在《人民币兑换》的教学中，要求学生结合具体情境，理解小数除法在货币兑换中的应用，掌握正确的计算方法和解题思路。教学目标让学生在具体情境中理解人民币兑换的实际意义，掌握人民币与其他货币兑换的方法。运用小数除法解决人民币兑换问题，提高学生的计算能力和实际应用能力。培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。4.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。教学重难点

教学重点：掌握人民币与其他货币兑换的方法，正确进行小数除法计算。2.

教学难点：理解在人民币兑换中根据汇率进行计算的原理，以及不同情况下的取值方法。教学过程创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们在生活中有时候会接触到不同国家的货币。比如，我们去国外旅游或者收到国外的礼物时，就可能会遇到货币兑换的问题。今天，我们就一起来学习人民币兑换。（展示一本外国故事书）大家看，这是美国小朋友玛丽给笑笑寄来的一本故事书，价值6.70美元。那这本书折合人民币多少元呢？

生：我们需要知道美元和人民币的汇率才能计算。

师：非常正确！那我们一起来看看中国银行2012年10月×日的汇率表。（展示汇率表，1美元兑换人民币6.31元）

设计意图：通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣，引出人民币兑换的问题。

二、探索人民币兑换的方法

1.计算故事书折合人民币的金额

（1）师：现在我们知道了1美元兑换人民币6.31元，那这本价值6.70美元的故事书折合人民币多少元呢？大家想一想，我们可以怎么计算呢？

生：用6.70乘以6.31。

师：为什么是乘以呢？

生：因为我们要把美元换算成人民币，汇率是1美元兑换6.31元人民币，所以用美元的金额乘以汇率就可以得到人民币的金额。

设计意图：引导学生思考人民币兑换的计算方法。

（2）师：非常好！那我们一起来计算一下。6.70×6.31=42.277（元）。所以这本故事书折合人民币42.277元。

设计意图：通过具体计算，让学生掌握人民币兑换的基本方法。

2.讨论人民币兑换中的取值问题

（1）师：在人民币兑换中，我们计算出来的结果通常会保留到几位小数呢？大家讨论一下。

生：（小组讨论）

生：我们觉得应该保留两位小数，因为人民币的最小单位是分。

师：非常正确！在人民币兑换中，我们通常根据实际情况保留一定的小数位数。一般来说，我们会保留到“分”，也就是两位小数。

设计意图：引导学生思考人民币兑换中的取值问题，培养学生的实际应用能力。

（2）师：那如果我们计算出来的结果是42.2765元，应该怎么取值呢？

生：应该四舍五入到42.28元。

师：非常好！大家对人民币兑换中的取值方法掌握得很不错。

设计意图：通过具体例子，让学生掌握人民币兑换中的取值方法。

三、巩固练习

1.师：现在我们来做一些练习，巩固一下我们今天所学的知识。（出示一些人民币兑换的问题，让学生进行计算）

生：（进行计算）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，一定要注意汇率的正确使用和取值方法哦。

设计意图：通过练习巩固学生对人民币兑换方法的掌握。

四、拓展应用

1.师：同学们，我们已经学会了人民币兑换的方法，那在生活中有哪些地方会用到这个知识呢？

生：我们去国外旅游的时候需要兑换货币，就会用到人民币兑换的知识。

生：我们在网上购物，如果购买国外的商品，也可能会涉及到货币兑换。

设计意图：引导学生将所学知识与生活实际联系起来，提高学生的应用意识。

2.师：非常好！大家的思维很活跃。现在老师给大家出一个拓展问题。小明有500元人民币，他想兑换成美元，可以兑换多少美元呢？（假设汇率为1美元兑换6.50元人民币）

生：用500除以6.50。500÷6.50≈76.92（美元）。所以小明可以兑换76.92美元。

师：非常正确！在解决这个问题的时候，我们要注意什么呢？

生：要注意汇率的变化，以及计算结果的取值。

设计意图：通过拓展问题，加深学生对人民币兑换知识的理解，培养学生的解决问题的能力。

五、课堂总结

1.师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了人民币兑换的方法。

2.师：谁能说一说人民币兑换的方法是什么呢？

生：用要兑换的货币金额乘以汇率就可以得到另一种货币的金额。在计算结果中，要根据实际情况进行取值。

3.师：非常好！同学们今天的表现都很棒。希望大家在今后的学习中，能够继续保持这种探索精神和创新意识，用我们所学的知识解决更多的实际问题。

设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解和掌握。

六、布置作业

1.完成课本上的练习题。2.了解当前的汇率情况，自己设计一个人民币兑换的问题，并进行计算。板书设计《人民币兑换》

情境导入

人民币兑换方法

1.计算折合人民币金额

2.讨论取值问题教学反思在本节课的教学中，通过创设人民币兑换的情境，引导学生学习人民币与其他货币的兑换方法。在教学过程中，注重让学生通过实际问题的解决，掌握小数除法在货币兑换中的应用。同时，通过讨论取值问题，培养学生的实际应用能力和数学思维。然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，部分学生对汇率的理解还不够深入，需要进一步加强讲解和练习；在拓展应用环节，时间安排可能不够合理，有些学生没有充分的时间进行思考和讨论。在今后的教学中，要更加关注学生的个体差异，根据学生的实际情况进行有针对性的教学；要进一步优化教学过程，合理安排教学时间，提高教学效率；要加强对汇率概念的教学，让学生更好地理解人民币兑换的原理和方法。除得尽吗学校授课班级授课教师教材分析《除得尽吗》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元中的内容。教材通过计算蜘蛛和蜗牛的爬行速度，引出循环小数的概念。例如，教材中呈现了蜘蛛每分钟爬行1.9米，蜗牛每分钟爬行0.333……米等信息。通过对这些小数除法计算结果的观察和分析，让学生认识到有些小数除法除不尽，会出现循环小数的情况。教材旨在引导学生理解循环小数的意义和特征，掌握循环小数的表示方法，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。学情分析五年级的学生已经掌握了小数除法的基本计算方法，并且对小数有了一定的认识。这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，能够在教师的引导下进行观察、分析和思考。但对于循环小数这一较为抽象的概念，可能需要通过具体的例子和操作活动来加深理解。学生在学习过程中能够进行小组合作和交流，具备一定的合作学习能力。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的运算能力、推理意识、抽象思维和创新意识。在《小数除法》的教学中，要求学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，认识循环小数等特殊的小数形式，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。教学目标让学生在具体情境中认识循环小数，理解循环小数的意义和特征。2.掌握循环小数的表示方法，能正确区分有限小数和无限小数。3.培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。4.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。教学重难点

教学重点：认识循环小数，理解循环小数的意义和特征，掌握循环小数的表示方法。2.

教学难点：理解循环小数产生的原因，正确区分有限小数和无限小数。教学过程创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们在生活中经常会看到一些小动物在爬行。今天，我们就来一起研究一下蜘蛛和蜗牛的爬行速度。（展示蜘蛛和蜗牛的图片）大家看，蜘蛛每分钟爬行1.9米，蜗牛每分钟爬行多远呢？我们来计算一下。（出示问题：蜗牛3分钟爬行1米，平均每分钟爬行多少米？）

生：用1除以3来计算蜗牛的爬行速度。

设计意图：通过创设小动物爬行的情境，激发学生的学习兴趣，引出小数除法的问题。

二、探索除得尽吗

1.计算蜗牛的爬行速度

（1）师：我们一起来计算1除以3。大家可以用竖式计算。

生：（进行竖式计算）1÷3=0.333……

设计意图：让学生通过实际计算，发现除不尽的情况。

（2）师：大家观察这个计算结果，发现了什么？

生：这个结果除不尽，商是一个无限小数。

师：非常好！那这个小数有什么特点呢？

生：3一直在重复出现。

设计意图：引导学生观察计算结果，发现循环小数的特征。

2.认识循环小数

（1）师：像0.333……这样的小数，我们叫做循环小数。谁能说一说循环小数的特点呢？

生：循环小数的小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现。

师：非常正确！那我们怎么表示循环小数呢？

生：可以在循环的数字上面点一个点。比如0.333……可以表示为0.3（.）。

设计意图：引导学生认识循环小数的特点和表示方法。

（2）师：我们再来看一个例子。计算7.1÷0.6的结果。

生：（进行竖式计算）7.1÷0.6=11.8333……

师：这个结果也是一个循环小数，循环节是3。大家现在对循环小数有了更深刻的认识了吧。

设计意图：通过另一个例子，加深学生对循环小数的理解。

3.区分有限小数和无限小数

（1）师：我们刚才认识了循环小数，那大家想一想，除了循环小数，还有哪些小数呢？

生：还有能除得尽的小数，比如1.9就是一个有限小数。

师：非常好！我们把小数分为有限小数和无限小数。有限小数的小数部分的位数是有限的，而无限小数的小数部分的位数是无限的。循环小数是无限小数的一种。

设计意图：引导学生区分有限小数和无限小数。

（2）师：现在我们来做一些练习，判断哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。（出示一些小数，让学生进行判断）

生：（进行判断）

师：大家判断得非常准确！现在我们对有限小数、无限小数和循环小数有了更清楚的认识了。

设计意图：通过练习，巩固学生对有限小数、无限小数和循环小数的认识。

三、巩固练习

1.师：现在我们来做一些巩固练习，进一步加深对循环小数的理解。（出示一些小数除法计算题，让学生进行计算，并判断结果是否是循环小数）

生：（进行计算和判断）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，要注意观察计算结果，判断是否是循环小数。如果是循环小数，要正确表示循环节。

设计意图：通过练习巩固学生对循环小数的认识和掌握。

四、拓展应用

1.师：同学们，我们已经认识了循环小数，那在生活中有哪些地方会用到循环小数呢？

生：在计算圆形物体的周长和面积时，会用到圆周率，圆周率就是一个无限不循环小数。

生：在音乐中，有些节奏会不断重复，也可以用循环小数来表示。

设计意图：引导学生将循环小数与生活实际联系起来，提高学生的应用意识。

2.师：非常好！大家的思维很活跃。现在老师给大家出一个拓展问题。有一个循环小数0.27（.）36（.），这个循环小数的小数部分第2024位上的数字是多少？

生：先确定循环节的长度，循环节是“2736”，长度为4。然后用2024除以4，看余数是多少。2024÷4=506，没有余数，说明第2024位上的数字是循环节的最后一个数字6。

师：非常正确！通过这个问题，我们可以看出循环小数在一些问题中也有重要的应用。

设计意图：通过拓展问题，加深学生对循环小数的理解和应用。

五、课堂总结

1.师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了循环小数，认识了循环小数的特点和表示方法，还区分了有限小数和无限小数。

2.师：谁能说一说循环小数的特点是什么？

生：循环小数的小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现。

3.师：非常好！同学们今天的表现都很棒。希望大家在今后的学习中，能够继续保持这种探索精神和创新意识，用我们所学的知识解决更多的实际问题。

设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解和掌握。

六、布置作业

1.完成课本上的练习题。2.自己设计一个小数除法的问题，计算结果要是循环小数，并正确表示循环节。板书设计《除得尽吗》

一、情境导入

二、认识循环小数

1.计算蜗牛爬行速度

2.循环小数的特点和表示方法

3.区分有限小数和无限小数

三、巩固练习

四、拓展应用

五、课堂总结教学反思在教授北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元中的《除得尽吗》这一课时，我进行了深入的教学实践与反思，以下是我的简要教学反思：（一）教学亮点1.情境导入，激发兴趣：课程开始，我通过生活实例（引入小数除法，特别是“除得尽”与“除不尽”的情况，有效激发了学生的学习兴趣，让他们意识到数学与生活的紧密联系。2.明确目标，层层递进：我清晰地向学生阐述了本节课的学习目标，即理解小数除法的结果可能存在的两种情况（有限小数和无限循环小数），并通过例题讲解、小组讨论等方式，逐步引导学生掌握判断方法和计算技巧，实现了知识的由浅入深、由易到难。3.强化实践，巩固新知：设计了多样化的练习题，包括直接计算、判断题、应用题等，让学生在动手操作中加深对小数除法“除得尽”与“除不尽”概念的理解，同时提升了他们的计算能力和问题解决能力。（二）存在问题1.个体差异关注不足：在教学过程中，部分学生对小数除法的计算过程掌握较快，但部分学生尤其是基础较弱的学生，对循环小数的概念及表示方法理解不够透彻，我在课堂上对这部分学生的个别辅导和差异化教学关注不够。2.时间分配有待优化：在讲解例题和进行小组讨论时，由于学生参与度较高，导致部分环节用时超出预期，影响了后续练习和巩固的时间，需要在后续教学中更加精确地控制每个环节的时间分配。改进措施1.加强个别辅导：针对学习基础较弱的学生，我将采取课后辅导、小组合作学习等方式，加强他们对小数除法特别是循环小数概念的理解和掌握，确保每位学生都能跟上教学进度。2.优化教学设计：重新规划教学流程，合理安排各环节的时间，确保既有足够的时间进行深入讲解和讨论，又能保证学生有足够的练习机会。同时，可以设计一些更具挑战性和趣味性的练习题，以激发学生的学习兴趣和积极性。3.强化概念理解：在讲解小数除法时，我将更加注重对“除得尽”与“除不尽”概念的讲解和辨析，通过实例、图表等多种方式帮助学生深入理解这些概念，为后续的数学学习打下坚实的基础。调查“生活垃圾”学校授课班级授课教师学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和思维能力。在学习小数除法之前，学生已经掌握了整数的四则运算、小数的认识等知识。这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，能够在教师的引导下进行自主探究和合作学习。同时，学生在日常生活中对生活垃圾有一定的认知，能够理解调查生活垃圾的重要性。然而，对于小数除法在解决实际问题中的应用，学生可能还需要进一步的引导和练习。教材分析《调查“生活垃圾”》是北师大版小学数学五年级上册《小数除法》单元中的内容。教材通过展示一个与生活垃圾相关的问题情境，引导学生运用小数除法解决实际问题。具体内容如下：一个人平均每天产生1.2千克生活垃圾，五（1）班共有49人，一周产生多少千克生活垃圾？教材通过这个问题，让学生经历从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、求解并检验的过程。同时，教材还通过问题的拓展，引导学生思考不同情况下小数除法的应用，如一个月（按30天计算）产生多少千克生活垃圾等。教材旨在培养学生的问题解决能力、数学思维和环保意识。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在小学数学教学中，要注重培养学生的应用意识、创新意识和实践能力。在《小数除法》的教学中，要求学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决实际问题。在《调查“生活垃圾”》这一内容的教学中，引导学生关注生活中的数学问题，培养学生的环保意识和社会责任感。教学目标让学生在实际情境中理解小数除法的应用，掌握用小数除法解决问题的方法。培养学生的问题解决能力、数学思维和环保意识。3.通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和表达能力。4.引导学生关注生活中的数学问题，提高学生的应用意识和实践能力。教学重难点

教学重点：掌握用小数除法解决实际问题的方法，理解问题中的数量关系。2.

教学难点：分析问题中的复杂数量关系，正确运用小数除法进行计算。教学过程创设情境，导入新课

1.师：同学们，我们每天都会产生很多生活垃圾。这些生活垃圾如果不妥善处理，会对我们的环境造成很大的危害。今天，我们就一起来调查一下生活垃圾的问题。（展示一些生活垃圾的图片）大家看，这是我们生活中常见的一些垃圾，你们知道一个人平均每天会产生多少千克生活垃圾吗？

生：不知道。

师：老师告诉大家，一个人平均每天产生1.2千克生活垃圾。那你们想想，我们全班同学一天会产生多少千克生活垃圾呢？

设计意图：通过创设生活垃圾的情境，激发学生的学习兴趣，引出本节课的问题。

二、数学游戏：垃圾大作战

1.师：现在我们来玩一个数学游戏，叫做“垃圾大作战”。游戏规则是这样的：老师会给出一些生活垃圾的数量和相关信息，同学们要运用小数除法的知识来计算问题的答案。每答对一题，就可以为我们的环保小组赢得一个积分。大家准备好了吗？

生：准备好了！

2.游戏题目

（1）如果一个小区有100户人家，平均每户每天产生1.3千克生活垃圾，那么这个小区一天会产生多少千克生活垃圾？

生：100×1.3=130（千克）。

师：非常正确！环保小组获得一个积分。

（2）一个学校有1000名学生，平均每人每天产生1.1千克生活垃圾，一周（按7天计算）会产生多少千克生活垃圾？

生：1000×1.1×7=7700（千克）。

师：回答正确！环保小组又获得一个积分。

设计意图：通过数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固小数乘法和除法的应用。

三、探索问题，理解数量关系

1.计算五（1）班49人一天产生的生活垃圾量

（1）师：我们知道一个人平均每天产生1.2千克生活垃圾，五（1）班共有49人。那五（1）班的同学一天会产生多少千克生活垃圾呢？大家想一想，我们可以怎么计算呢？

生：用一个人一天产生的垃圾量乘以班级人数。

师：非常正确！那我们一起来计算一下。1.2×49=58.8（千克）。所以五（1）班49人一天会产生58.8千克生活垃圾。

设计意图：引导学生理解问题中的数量关系，掌握简单的乘法计算。

2.计算五（1）班49人一周产生的生活垃圾量

（1）师：现在我们知道了五（1）班49人一天产生58.8千克生活垃圾。那一周（按7天计算）会产生多少千克生活垃圾呢？大家想一想，我们可以怎么计算呢？

生：用一天产生的垃圾量乘以7。

师：非常正确！那我们一起来计算一下。58.8×7=411.6（千克）。所以五（1）班49人一周会产生411.6千克生活垃圾。

设计意图：引导学生进一步理解问题中的数量关系，掌握小数乘法的应用。

（2）师：大家观察这个计算过程，有没有发现什么问题呢？

生：我们在计算的时候，先计算了49人一天产生的垃圾量，然后再乘以7得到一周的垃圾量。这个过程中我们用到了两次乘法。

师：非常好！那有没有更简便的方法呢？大家思考一下。

生：可以直接用一个人一周产生的垃圾量乘以班级人数。

师：这个方法很不错！那一个人一周产生多少千克生活垃圾呢？

生：一个人一天产生1.2千克生活垃圾，一周有7天，所以一个人一周产生的垃圾量是1.2×7=8.4（千克）。

师：非常正确！那五（1）班49人一周产生的垃圾量就是8.4×49=411.6（千克）。大家看，这样计算是不是更简便呢？

设计意图：引导学生思考更简便的计算方法，培养学生的数学思维。

四、拓展问题，深入思考

1.计算一个月产生的生活垃圾量

（1）师：现在我们已经知道了五（1）班49人一周产生的生活垃圾量。那如果按一个月（按30天计算）呢？五（1）班49人一个月会产生多少千克生活垃圾呢？大家用刚才我们学到的方法来计算一下。

生：先计算一个人一个月产生的垃圾量，1.2×30=36（千克）。然后再乘以班级人数，36×49=1764（千克）。所以五（1）班49人一个月会产生1764千克生活垃圾。

设计意图：引导学生将问题拓展到一个月，进一步巩固小数乘法的应用。

2.讨论减少生活垃圾的方法

（1）师：我们知道了五（1）班的同学一个月会产生这么多生活垃圾，那大家想一想，我们可以采取哪些方法来减少生活垃圾呢？

生：可以进行垃圾分类，把可回收的垃圾回收利用。

生：可以减少一次性物品的使用。

生：可以节约资源，避免浪费。

设计意图：引导学生关注环保问题，培养学生的环保意识。

五、巩固练习，应用知识

1.师：现在我们来做一些练习，巩固一下我们今天所学的知识。（出示一些与生活垃圾相关的问题，让学生进行计算）

例如：一个小区有200户人家，平均每户每天产生1.5千克生活垃圾，这个小区一天会产生多少千克生活垃圾？一周呢？一个月呢？

生：（进行计算）

2.师：谁来分享一下你的答案呢？

生：（回答答案）

师：大家做得都非常好！在计算的时候，一定要注意问题中的数量关系，正确运用小数乘法和除法进行计算。

设计意图：通过练习巩固学生对用小数除法解决实际问题的掌握。

六、课堂总结，回顾知识

1.师：同学们，今天我们学习了什么内容呢？

生：我们学习了用小数除法解决生活垃圾的问题，还玩了“垃圾大作战”的数学游戏。

2.师：谁能说一说我们是怎么解决这个问题的呢？

生：我们先根据一个人每天产生的垃圾量，计算出班级人数或者小区户数对应的垃圾量，然后再根据时间（一周、一个月等）进行计算。

3.师：非常好！同学们今天的表现都很棒。通过今天的学习，我们不仅学会了用小数除法解决实际问题，还了解了生活垃圾对环境的影响，以及我们可以采取哪些方法来减少生活垃圾。希望大家在今后的生活中，能够关注环保问题，从自己做起，减少生活垃圾的产生。

设计意图：通过课堂总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解和掌握。

七、布置作业，拓展延伸

1.完成课本上的练习题。调查自己家庭一周产生的生活垃圾量，并计算平均每人每天产生多少千克生活垃圾。3.思考还有哪些数学问题可以与生活垃圾结合起来，自己设计一个问题并进行解答。板书设计《调查“生活垃圾”》

一、问题导入

二、数学游戏：垃圾大作战

三、计算班级人数对应的垃圾量

1.一天的垃圾量

2.一周的垃圾量

3.一个月的垃圾量

四、拓展问题

1.讨论减少生活垃圾的方法

五、巩固练习

六、课堂总结二轴对称和平移轴对称再认识（一）学校授课班级授课教师学情分析一、学生已有知识和经验

五年级的学生在日常生活中已经对对称现象有了一定的感性认识。他们可能在自然界中观察到蝴蝶、花朵等具有对称特征的物体，也可能在一些艺术作品和图案中看到对称的形式。此外，学生在之前的学习中也接触过一些简单的图形，如三角形、正方形、长方形等，对这些图形的基本特征有一定的了解。

二、学生学习特点和困难

五年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢通过观察、操作、讨论等方式来学习新知识。在学习轴对称的过程中，学生可能会遇到以下困难：

1.对于轴对称图形的概念理解不够深入，难以准确判断一个图形是否是轴对称图形。

2.在找出轴对称图形的对称轴时，可能会出现遗漏或错误的情况。

3.对于一些复杂的图形，学生可能难以确定其对称轴的数量和位置。教材分析一、教材内容

《轴对称再认识（一）》是北师大版小学数学五年级上册《轴对称和平移》单元中的一篇课文。

教材首先通过展示一些生活中常见的轴对称图形，如蝴蝶、天坛、飞机等，引导学生观察这些图形的特征，从而引出轴对称图形的概念。教材指出，如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

接着，教材安排了一系列的活动，让学生通过折一折、画一画等方式，进一步认识轴对称图形的特征。例如，教材让学生将一张长方形纸对折，然后在对折后的纸上画出一个简单的图形，再沿着图形的轮廓剪下来，展开后观察得到的图形是否是轴对称图形。通过这个活动，学生可以直观地感受轴对称图形的特点。

教材还通过一些练习题，让学生判断给定的图形是否是轴对称图形，并找出它们的对称轴。这些练习题既有简单的图形，如三角形、正方形、圆形等，也有一些较为复杂的图形，如组合图形等，旨在帮助学生巩固所学的知识。

二、教材地位和作用

本单元《轴对称和平移》在小学数学教学中具有重要的地位。轴对称是一种重要的几何变换，它不仅在数学中有着广泛的应用，而且在现实生活中也随处可见。通过学习轴对称，学生可以进一步发展空间观念，提高观察、分析和解决问题的能力。而《轴对称再认识（一）》作为本单元的开篇内容，为学生后续学习轴对称图形的性质、画轴对称图形等知识奠定了基础。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出，图形与几何是小学数学课程的重要内容之一。在图形与几何的教学中，要注重发展学生的空间观念、几何直观、推理能力等核心素养。在《轴对称再认识（一）》这一课中，主要体现了以下课标要求：

一、空间观念

学生能够通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的特征，感受图形的对称美，发展空间观念。

二、几何直观

学生能够通过折一折、画一画等方式，直观地理解轴对称图形的概念和性质，培养几何直观能力。

三、推理能力

学生能够通过观察、分析和判断给定的图形是否是轴对称图形，培养推理能力。教学目标一、知识与技能目标

1.认识轴对称图形的特征，能够准确判断一个图形是否是轴对称图形。

2.能找出轴对称图形的对称轴。

3.通过折一折、画一画等活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

二、过程与方法目标

1.通过观察生活中的轴对称图形，引导学生发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

2.通过折一折、画一画等操作活动，让学生亲身体验轴对称图形的性质，培养学生的实践能力和自主学习能力。

3.通过小组讨论和交流，培养学生的合作学习能力和表达能力。

三、情感态度与价值观目标

1.感受轴对称图形的美，培养学生的审美情趣。

2.激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的探索精神和创新意识。教学重难点一、教学重点

1.认识轴对称图形的特征，判断一个图形是否是轴对称图形。

2.找出轴对称图形的对称轴。

二、教学难点

1.对于一些复杂图形，准确判断是否是轴对称图形并找出对称轴。

2.理解对称轴是一条直线，而不是线段。教学过程一、导入新课

师：同学们，在我们的生活中，有很多美丽的图形。今天，老师给大家带来了一些图片，我们一起来欣赏一下。（展示蝴蝶、天坛、飞机等轴对称图形的图片）

师：同学们，观察这些图片，你们发现了什么共同的特点呢？

生：这些图形都是对称的。

师：非常好！这些图形都具有对称的特点。那么，什么是对称呢？今天，我们就一起来学习轴对称图形，深入了解对称的奥秘。

设计意图：通过展示生活中常见的轴对称图形，激发学生的学习兴趣，让学生初步感受轴对称图形的美，从而引出本节课的主题。

二、认识轴对称图形

1.观察图形特征

师：同学们，我们先来观察一下这些轴对称图形，看看它们有什么特征。（再次展示蝴蝶、天坛、飞机等图片）

师：谁来说一说，你观察到了这些图形的哪些特征呢？

生：这些图形沿着一条直线对折后，两边能够完全重合。

师：非常正确！如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

设计意图：引导学生观察轴对称图形的特征，让学生自己总结出轴对称图形的定义，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

2.举例说明

师：同学们，在我们的生活中，还有很多轴对称图形。谁能举一些例子呢？

生：树叶是轴对称图形。

生：心形是轴对称图形。

生：五角星是轴对称图形。

师：非常好！同学们举的例子都很正确。看来大家对轴对称图形已经有了一定的认识。

设计意图：通过让学生举例说明生活中的轴对称图形，加深学生对轴对称图形概念的理解，同时也让学生感受到轴对称图形在生活中的广泛存在。

三、判断轴对称图形

1.简单图形判断

师：同学们，现在我们来看一些简单的图形，判断它们是否是轴对称图形。（展示三角形、正方形、长方形、圆形等图形）

师：谁来说一说，这些图形中哪些是轴对称图形呢？为什么？

生：正方形是轴对称图形，因为它沿着对角线对折或者沿着对边中点的连线对折，都能完全重合。

生：长方形是轴对称图形，它沿着对边中点的连线对折可以完全重合。

生：圆形是轴对称图形，因为它无论沿着哪一条直径对折，都能完全重合。

师：非常好！同学们判断得很准确。那么，三角形是轴对称图形吗？

生：不一定，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。

师：为什么等腰三角形和等边三角形是轴对称图形呢？

生：等腰三角形沿着底边上的中线对折可以完全重合，等边三角形沿着三条边上的中线对折都能完全重合。

设计意图：通过判断简单图形是否是轴对称图形，让学生巩固轴对称图形的概念，培养学生的观察能力和推理能力。

2.复杂图形判断

师：同学们，现在我们来看一些稍微复杂一点的图形，判断它们是否是轴对称图形。（展示一些组合图形，如由两个相同的三角形组成的图形、由一个正方形和一个圆形组成的图形等）

师：谁来说一说，这些图形中哪些是轴对称图形呢？为什么？

生：由两个相同的三角形组成的图形是轴对称图形，因为它沿着连接两个三角形顶点的直线对折可以完全重合。

生：由一个正方形和一个圆形组成的图形不是轴对称图形，因为无论怎么对折，都不能完全重合。

设计意图：通过判断复杂图形是否是轴对称图形，提高学生的分析能力和判断能力，让学生学会从整体和部分两个角度来观察图形。

四、找出对称轴

1.简单图形的对称轴

师：同学们，我们已经知道了哪些图形是轴对称图形，现在我们来找出这些轴对称图形的对称轴。（再次展示三角形、正方形、长方形、圆形等图形）

师：谁来说一说，这些图形的对称轴分别有多少条呢？

生：正方形有四条对称轴。

生：长方形有两条对称轴。

生：圆形有无数条对称轴。

师：非常好！同学们找得很准确。那么，等腰三角形和等边三角形的对称轴分别有多少条呢？

生：等腰三角形有一条对称轴，就是底边上的中线。

生：等边三角形有三条对称轴，就是三条边上的中线。

设计意图：通过找出简单图形的对称轴，让学生进一步理解对称轴的概念，培养学生的观察能力和空间想象能力。

2.复杂图形的对称轴

师：同学们，现在我们来找出一些复杂图形的对称轴。（展示一些组合图形，如由两个相同的三角形组成的图形、由一个正方形和一个圆形组成的图形等）

师：谁来说一说，这些图形的对称轴分别在哪里呢？

生：由两个相同的三角形组成的图形有一条对称轴，就是连接两个三角形顶点的直线。

生：由一个正方形和一个圆形组成的图形不是轴对称图形，所以没有对称轴。

设计意图：通过找出复杂图形的对称轴，提高学生的分析能力和空间想象能力，让学生学会运用轴对称图形的性质来解决问题。

五、动手操作

1.折一折

师：同学们，现在我们来进行一个动手操作的活动。请大家拿出一张长方形纸，对折后在上面画出一个简单的图形，然后沿着图形的轮廓剪下来，展开后观察得到的图形是否是轴对称图形。

生：（动手操作，折一折、画一画、剪一剪）

师：谁来说一说，你得到的图形是轴对称图形吗？为什么？

生：我得到的图形是轴对称图形，因为它沿着对折的直线对折后，两边能够完全重合。

设计意图：通过动手操作，让学生亲身体验轴对称图形的特征，培养学生的实践能力和空间想象能力。

2.画对称轴

师：同学们，现在我们再来进行一个活动。请大家在课本上找出一些轴对称图形，然后用铅笔和直尺画出它们的对称轴。

生：（动手操作，画对称轴）

师：谁来展示一下你画的对称轴？

生：（展示自己画的对称轴）

师：大家画得都很正确。在画对称轴的时候，我们要注意用直尺画，并且要画成虚线。

设计意图：通过画对称轴，让学生进一步巩固对称轴的概念，培养学生的动手操作能力和规范作图的能力。

六、小组讨论

师：同学们，现在我们以小组为单位，讨论一下以下问题：

1.轴对称图形有哪些特点？

2.如何判断一个图形是否是轴对称图形？

3.怎样找出轴对称图形的对称轴？

生：（小组讨论，交流意见）

师：现在，每个小组派代表来汇报你们的讨论结果。

小组1：轴对称图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合。判断一个图形是否是轴对称图形，就看它能不能沿着一条直线对折后完全重合。找出轴对称图形的对称轴，可以通过对折的方法，也可以通过观察图形的特征来确定。

小组2：轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段。判断一个图形是否是轴对称图形，可以看它的左右两边或者上下两边是否完全一样。找出对称轴的时候要仔细观察图形，有时候对称轴可能不止一条。

设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作学习能力和表达能力，让学生在交流中进一步加深对轴对称图形的认识。

七、总结评价

师：同学们，今天我们学习了轴对称图形的知识。谁来说一说，你在这节课中学到了什么？

生：我认识了轴对称图形，知道了轴对称图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合。

生：我学会了判断一个图形是否是轴对称图形，还能找出轴对称图形的对称轴。

师：非常好！同学们在这节课中都表现得很出色。通过今天的学习，我们不仅认识了轴对称图形，还感受到了轴对称图形的美。希望同学们在今后的学习和生活中，能够继续观察和发现身边的轴对称图形，感受数学的魅力。

设计意图：通过总结评价，让学生回顾所学知识，加深对轴对称图形的认识，同时也培养学生的反思能力和自我评价能力。板书设计《轴对称再认识（一）》

一、轴对称图形的概念

如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

二、判断轴对称图形

1.简单图形判断

三角形（等腰三角形、等边三角形是轴对称图形）、正方形、长方形、圆形等。

2.复杂图形判断

组合图形的判断。

三、找出对称轴

1.简单图形的对称轴

正方形（四条）、长方形（两条）、圆形（无数条）、等腰三角形（一条）、等边三角形（三条）。

2.复杂图形的对称轴

组合图形对称轴的确定。轴对称再认识（二）学校授课班级授课教师教材分析一、教材内容

《轴对称再认识（二）》是北师大版小学数学五年级上册《轴对称和平移》单元中的一篇课文。

教材首先通过回顾轴对称图形的概念和性质，引导学生进一步认识轴对称图形的特征。接着，教材提出了一个问题：“如何画出轴对称图形的另一半？”并通过具体的例子进行讲解。例如，教材给出了一个轴对称图形的一半，让学生通过观察、分析和思考，找出对称点，然后画出轴对称图形的另一半。

教材还安排了一些练习题，让学生通过画轴对称图形的另一半来巩固所学的知识。这些练习题既有简单的图形，如三角形、正方形、圆形等，也有一些较为复杂的图形，如组合图形等。

此外，教材还通过“试一试”的环节，让学生探索轴对称图形的对称轴的数量和位置，培养学生的创新思维和实践能力。

二、教材地位和作用

《轴对称再认识（二）》是在《轴对称再认识（一）》的基础上，进一步深入学习轴对称图形的知识。通过这节课的学习，学生将更加深入地理解轴对称图形的性质，掌握画轴对称图形的方法，提高空间想象能力和动手操作能力。同时，这节课的内容也为后续学习平移、旋转等几何变换奠定了基础。课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出，图形与几何是小学数学课程的重要内容之一。在图形与几何的教学中，要注重发展学生的空间观念、几何直观、推理能力等核心素养。在《轴对称再认识（二）》这一课中，主要体现了以下课标要求：

一、空间观念

学生能够通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的特征，感受图形的对称美，发展空间观念。

二、几何直观

学生能够通过画轴对称图形的另一半等活动，直观地理解轴对称图形的性质，培养几何直观能力。

三、推理能力

学生能够通过观察、分析和思考，找出轴对称图形的对称点，推理出轴对称图形的另一半，培养推理能力。教学目标一、知识与技能目标

1.进一步认识轴对称图形的性质，理解对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。

2.掌握画轴对称图形另一半的方法，能够准确地画出给定轴对称图形的另一半。

3.探索轴对称图形对称轴的数量和位置，培养创新思维和实践能力。

二、过程与方法目标

1.通过观察、分析和思考，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

2.通过画轴对称图形的另一半等活动，让学生亲身体验轴对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

3.通过小组讨论和交流，培养学生的合作学习能力和表达能力。

三、情感态度与价值观目标

1.感受轴对称图形的美，培养学生的审美情趣。

2.激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的探索精神和创新意识。教学重难点一、教学重点

1.理解轴对称图形的性质，掌握画轴对称图形另一半的方法。

2.探索轴对称图形对称轴的数量和位置。

二、教学难点

1.准确找出轴对称图形的对称点，画出轴对称图形的另一半。

2.对于一些复杂图形，确定其对称轴的数量和位置。教学过程一、导入新课

师：同学们，上节课我们学习了轴对称图形的概念和一些简单的判断方法。谁能来说一说什么是轴对称图形？

生：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

师：非常好！那同学们还记得我们是怎么判断一个图形是否是轴对称图形的吗？

生：看这个图形能不能沿着一条直线对折后完全重合。

师：没错！今天我们将继续深入学习轴对称图形，一起来探索《轴对称再认识（二）》。

设计意图：通过复习上节课的内容，引导学生回忆轴对称图形的概念和判断方法，为新课的学习做好铺垫。

二、认识轴对称图形的性质

1.观察图形特征

师：同学们，我们先来观察一些轴对称图形，看看它们有什么特点。（展示一些轴对称图形，如正方形、长方形、圆形等）

师：谁来说一说，你观察到了这些轴对称图形的哪些特点呢？

生：这些图形沿着对称轴对折后，两边完全重合。

师：非常好！还有吗？

生：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。

师：非常棒！这就是轴对称图形的一个重要性质。对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。我们可以通过这个性质来画轴对称图形的另一半。

设计意图：引导学生观察轴对称图形的特征，让学生自己发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

2.举例说明

师：同学们，我们来举个例子说明一下这个性质。比如，我们来看这个正方形。（在黑板上画出一个正方形和它的对称轴）正方形的四个顶点分别是A、B、C、D。点A和点B是对称轴两侧的对应点，点C和点D也是对称轴两侧的对应点。我们来测量一下点A和点B到对称轴的距离，发现它们是相等的。同样，点C和点D到对称轴的距离也相等。

设计意图：通过具体的例子，让学生更加直观地理解轴对称图形的性质，为后面画轴对称图形的另一半做好准备。

三、画轴对称图形的另一半

1.简单图形的画法

师：同学们，现在我们来学习如何画轴对称图形的另一半。我们先从简单的图形开始。比如，我们有一个三角形，它是轴对称图形，已知它的一半，我们怎么画出它的另一半呢？（在黑板上画出一个三角形的一半）

师：首先，我们要找到对称轴。然后，根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。我们可以先找到已知部分的几个关键点，比如三角形的三个顶点。然后，分别测量这些关键点到对称轴的距离。最后，在对称轴的另一侧找到与这些关键点对称的点，连接这些点，就可以画出轴对称图形的另一半了。

师：现在，我们一起来画一下这个三角形的另一半。（带领学生一起画，边画边讲解）

设计意图：通过具体的例子，详细讲解画轴对称图形另一半的方法，让学生掌握基本的画法。

2.复杂图形的画法

师：同学们，我们已经学会了画简单图形的另一半，现在我们来挑战一下画复杂图形的另一半。比如，我们有一个组合图形，它是由两个三角形组成的轴对称图形，已知它的一半，我们怎么画出它的另一半呢？（在黑板上画出一个组合图形的一半）

师：首先，我们还是要找到对称轴。然后，分别找出两个三角形的关键点，测量它们到对称轴的距离。