河北省邢台市部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（含解析）

河北省邢台市部分学校2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动.为了解学生们在

校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（）

A.150名学生B.3000名学生C.3000D.150

2.点A（3,2）关于原点对称的点的坐标为（）

A.（-3,2）B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

3.小文去水果店买西瓜,如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则常量是（）

四金额/（元）

数量/（kg）

~4~|单价/（元/kg）

\__________________

A.金额B.单价C.数量D.金额和数量

4.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入▲”三种物体，如图所示，天

平都保持平衡.若设“■”与“・”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是（）

ZK~△1

甲乙

A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y

5.为了落实国家“双减政策”，某校在拓展课后服务时开展了丰富多彩的社团活动，某班同学根据同学们的

兴趣分成A、B、C、D四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心

A.60°B.90°C.120°D.135°

6.下列各图象中，y是x的函数的是（）

7.【教材变式】下面是点的平移过程：将平面直角坐标系中的点尸S-3,6+2）向右平移♦个单位长度，再

向*平移2个单位长度到点（。涉）的位置，但是部分内容缺失，则以下补充正确的是（）

A.今表示3,*表示上B.♦表示-3,*表示上

C.♦表示3,呆表示下D.♦表示-3,*表示下

8.2025年2月1日-10日嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列

结论证确的是（）

A.嘉嘉的步数最多是11B.琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天

C.嘉嘉的步数逐天增加D.第11日，嘉嘉的步数一定比琪琪的步数多

9.如图，AOA耳与△OAB的形状相同，大小不同，AOA耳是由△Q43的各顶点变化得到的，则各顶点变

化情况是（）

A.横坐标和纵坐标都乘以2B.横坐标和纵坐标都加2

C.横坐标和纵坐标都除以2D.横坐标和纵坐标都减2

10.如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2.分别往这四个容器中注入

300cm3的水，分别用x（单位：cn?）和>（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示》

与x的关系为（）

D.V=3OOx

11.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值,

也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,且第五组的

频数是8,下列结论不正确的是（）

A.第五组的频率为0.16

B.该班有50名同学参赛

C.70~80分的同学有22名

D.80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44%

12.【跨学科】物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录

后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（）

图1图2

A.实验开始时，冰块的温度为（FC

B.加热Imin时，冰块的温度为-1℃

C.加热2min时，冰块的温度上升了4（

D.加热8min后，温度计读数每分钟增加2P

二、填空题

13.某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书

法兴趣小组的学生占调查人数的20%,则参加绘画兴趣小组的频数.

兴趣小书绘舞其

组法画蹈他

参加人

8m911

数

14.在函数y=0二1中，自变量X的取值范围是.

-x+3

15.如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着

运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标

是.

16.老师给出这样一道题：如图1,在RtAABC中，NC=90。,。是3C的中点，动点P从点C出发，沿C4-AB

运动到点8.设点尸的运动路程为X,APC。的面积为y,y与x的关系图象如图2所示.根据题意得到结论：

①3C=4；②。的值为8；③当尸为AC的中点时，、=4；④万=46.其中正确的结论是(填序号).

三、解答题

17.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本分别是什么？

(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量;

(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.

18.如图，已知旬(一2,3)珠(3,3),C(—1,—2).

⑴作出NABC关于x轴对称的AD£F；

(2)作出将VABC向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度后的AMNH；

⑶点尸在y轴上，当AAB尸的面积为10时，请求出点P的坐标.

19.为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展

示活动.己知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度〃(m)与无人机飞行的时间x(s)之间的关

系如图所示.

(1)无人机上升到最高点停留时间是S.

(2)在上升或下降过程中，无人机的速度是m/s.

(3)图中字母a表示的数是.

(4)求当操控无人机飞行的时间是多少时，无人机离地高度恰好为50m?

20.己如点P(2肛”7+垃)，根据下列条件分别求出点尸的坐标.

(1)点尸在X轴上；

(2)点尸的纵坐标比横坐标大3a;

(3)点尸在象限的角平分线上.

21.“五一”期间，小刚和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行

驶100千米时，发现油箱余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量。(升)与行驶路程x(千米)关系式；

⑵当x=120千米时，求剩余油量。的值；

(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？

请说明理由.

22.为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间(用x表示，单位：分钟)，

将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1,图2两幅不完整的统计图，已知2E两组人数相

同.

组别ABCDE

午餐所用时间5<x<1010<x<1515<x<2020<%<2525<x<30

人数(频数)48———

(1)此次调查的样本容量为;

(2)补全频数分布表和频数分布直方图；

⑶求“E”对应的扇形圆心角的度数；

(4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为

宜？请说明理由.

23.在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(履+y,x-ky),则称点8为点A的“k级关联点”，

如点4(2,5)的“2级关联点”点B的坐标为(2x2+5,2—2x5),即3(9,-8>

⑴己知点P(T,2)的“-3级关联点”为小求点《的坐标，并写出点《到y轴的距离；

(2)己知点。的“4级关联点”为ej-iuo),求。点的坐标及所在象限；

⑶如果点M(a,a+2)的“2级关联点“M在》轴上，求点M的坐标.

24.某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道A2,长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动.如

图，滑块首先沿48方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s,滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块

右端到达点5时，滑块停顿2s,然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停

止.设时间为电)时，滑块左端离点A的距离为4(m),右端离点8的距离为4(m),记d=I「l2，d与t具有

函数关系.已知滑块在从左向右滑动过程中，当f=4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑

块从点A出发到最后返回点A,整个过程总用时27s(含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题：

从左向右

---------------A

-<--------/],--------»-|---------------------/,-------------------->>

AB

从右向左

(1)滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值________________;(填“由负到正”或“由正到负”)

(2)滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与1的函数表达式；

⑶在整个往返过程中，若d=18,求/的值.

《河北省邢台市部分学校2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷》参考答案

1.D

解：某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是150,

故选：D.

2.C

解：点4(3,2)关于原点对称的点的坐标为(-3,-2).

故选：C.

3.B

解：由题意可得，金额=单价x数量，单价不变，数量与金额是变化的量，

单价常量，数量与金额是变量，

故选：B.

4.C

解：设“▲”的质量为。，

由甲图可得x+y=y+2。，即尤=2。，

由乙图可得尤+a=尤+2了，即a=2y,

/.x=4y,

故选C.

5.C

解：B组所占的百分比为：—^―=^,则B组对应扇形图中圆心角的度数为:义360。=120。；

故选：C.

6.A

解：根据函数的定义，选项A图象表示y是X的函数，B、C、D图象中对于X的一个值y有多个值对应,

故选：A.

7.C

解：由题意得，o-(a-3)=3,6—(6+2)=—2,

.•.点-。-3/+2)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度到点(。,6)的位置，

,余表示3,*表示下，

故选：C.

8.C

解：A.通过折线统计图可得嘉嘉的步数最多是11千步，错误，不符合题意；

B.通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有5天，不符合题意；

C.通过折线统计图可得嘉嘉的步数逐天增加，正确；符合题意；

D.第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，错误，不符合题意.

题目要求选择错误的结论，B选项错误.

故选C.

9.A

根据题意得：△OA|B|S^OAB,

；0(0,0)/(2,1)取1,3)孙点的坐标为(2,6),A,(4,2)

.•.横坐标和纵坐标都乘以2.

故选A.

10.C

解：由题意知，孙=300,

•1•>=—,即y与尤成反比例关系.

X

故选：C.

11.C

解：50~60的百分比是4%,60~70的百分比是12%,70~80的百分比是40%,80~90的百分比是28%,

...90~100的百分比是1-(4%+12%+40%+28%)=16%,90~100的频数是8,百分比是16%,

，8+16%=50名，B选项正确，不符合题意；

Q

亲=0.16,即第五组的频率为0.16,A选项正确，不符合题意；

70~80的百分比是40%,总人数是50名，

，占比最多，人数也最多，有40%x50=20名，C选项不正确，符合题意；

22

80分以上的学生有名50义28%+8=22名，则这个班的优秀率为京x100%=44%,D选项正确，不符号题

故选：C.

12.C

解：由图可知，实验开始时，冰块的温度为故A选项说法错误，不符合题意；

由图象可得，前两分钟，每分钟温度升高4+2=2℃,则加热2分钟温度升高4。(2,

加热Imin时，冰块的温度为Y+2=-2。(2,故B选项说法错误，不符合题意，故C选项说法正确，符合

题意，

由图象知，第8min到12min,用时4分钟，温度升高4℃,平均每分钟升高1℃,故D选项说法错误，不符

合题意；

故选：C.

13.12

解：由题意可知，总人数为8+20%=40人，

故"=z40—8—9—11=12人.

故答案为：12.

14.Q5

解：由题意得，x-520且无+340,

..Q5,

故答案为：x》5.

15.(2025,1)

解：由题意得：

耳(1,1),6(2,0),鸟(3,2),兄(4,0),4(5,1)L,

・・.可以看出点尸的运动，横坐标为点尸运动的第几次，纵坐标为1、0、2、。的循环，

2025+4=506……1,

经过第2025次运动后动点P的坐标是(2025,1),

故答案为：(2025,1).

16.①②③

解：当点P在AC上运动时，

:点P的运动路程为无，即CP=x,

••.Si=；CDCP，即y=

,由图象可知：当％=3时，y=3,

：.3=-CDx3

2f

CD=2,

・・,点。是8。的中点,

；.BC=2CD=4,故①正确

当点尸运动到点4即x=8时，S^CD有最大值，即y有最大值,

...AC=8,

最大值a'CDxAC」x2x8=8,故②正确，

22

...在RtAABC中，SAABC=^ACBC=^X8X4=16,

当点尸运动到边A3的中点时，WBCP=；S4ABe=gx16=8,

:点。是BC的中点，

"皿=?皿=4,即y=4,故③正确，

,.•n△ABC中，ZC=90°

AB=VAC2+BC2=4#>

.t.b=AC+AB=8+4s/5,故④不正确

故正确的有①②③，

故答案为：①②③.

17.(1)见解析

(2)见解析

(1)解：总体：该种家用空调工作1小时的用电量；

个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；

样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；

(2)解：总体：初二年级270名学生的视力情况；

个体：每一名学生的视力情况；

样本：抽取的50名学生的视力情况.

18.⑴见解析

(2)见解析

(3)点尸(0,7)或(0,-1),

(1)解：如图所示，ADE尸即为所求;

(2)解：如图所示，即为所求;

(3)解：：点P在y轴上,

，设点尸(08)，

VA(-2,3),B(3,3)

AB=5

•■^ABP=­AB-\b-3\=^x5x\b-3\,

尸的面积为6,

1x5x|/；-3|=10,

\b-3\=4,

，b=7或6=—1,

点尸(0,7)或(O,T),

19.(1)20

(2)5

(3)48

(4)10s或62s

(1)解：由图象可知，无人机上升到最高点停留时间是40-20=20s；

故答案为：20；

(2)100-20=5m/s；

故答案为:5；

(3)a=40+(100-60)4-5=48；

故答案为：48；

(4)由图象可知：当50+5=10或60+(60-50)+5=62时，无人机离地高度恰好为50m；

答：当操控无人机飞行的时间是10s或62s时，无人机离地高度恰好为50m.

20.(1)(-2A/2,0)

(1)解：：点P在x轴上，

，点P的纵坐标为。，即7"+应=0，解得"7=-忘，

2加=2x,

二点户的坐标为卜2后,0)；

(2)解：：点下的纵坐标比横坐标大3近，

.•.加+0=2机+30，解得加=一20，

27/Z——4^/2，171+^/2——5/2，

•e•点P的坐标为卜4A万，-拒).

(3)解：当点P在第一、三象限的角平分线上，

•••点P的横坐标与纵坐标相同，

/.2m=m+V2，解得机=忘，

2m=2V2，m+V2=2^2，

二点P的坐标为倒&,2&).

当点P在第二、四象限的角平分线上,

•••点P的横坐标与纵坐标互为相反数,

/.2m+m+V2=0»解得根=一^^

c20/-272

2m-----,m+=---,

33

(2&20、

二点P的坐标为-三一

3)

</225

综上所述，点P的坐标为(20,20)或一六2一，六一、.

21.(1)该车平均每千米的耗油量为0.1升/千米，。=35-0.匕

⑵当x=120千米时，油量。的值为23升

(3)他们不能在汽车报警前回到家

(1)解：该车平均每千米的耗油量为(35-25)+100=0.1(升/千米),

剩余油量。(升)与行驶路程x(千米)的关系式为。=35-O.lx；

(2)解:当x=120时，Q=35—0.1x120=23(升).

答：当x=120(千米)时，油量。的值为23升.

(3)解：(35—3)+01=320(千米),

,/320<400,

他们不能在汽车报警前回到家.

22.(1)40

(2)见解析

(3)18°

(4)20分钟合适，见解析

72°

(I)解：样本容量为8+而=40；

(2)解：C组的人数为40x60%=24(人)

组和E组的人数和为40—4—8—24=4(人)

•：D,E两组人数相同

••.O组和E组的人数都是2人

补全频数分布表如下：

组别ABCDE

午餐所用时间5<x<1010<x<1515<x<2020<%<2525<x<30

人数(频数)482422

一40

(4)20分钟合适；(答案和理由合理即可)

理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%,可以鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快

用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间.

23.⑴点4的坐标为(14,2),点£到y轴的距离为14；

⑵(-2,-3),第三象限;

⑶(T0，。)

(1)•点P(Y,2)的“-3级关联点”的横坐标为-3