九上北师大期中数学试卷

九上北师大期中数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正数

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2-1=0

D.3x+4y=7

3.若a<0，则|a|+a的值（）

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.无法确定

4.在直角坐标系中，点P(3,-4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.如果两个数的积为负数，那么这两个数的商（）

A.为正数

B.为负数

C.为0

D.无法确定

6.下列哪个图形是轴对称图形（）

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.梯形

D.矩形

7.若一个数的相反数是3，那么这个数的绝对值是（）

A.-3

B.3

C.1

D.无法确定

8.在以下四个数中，最大的数是（）

A.-2

B.0

C.1/2

D.2

9.若a+b=5，ab=3，则a^2+b^2的值是（）

A.13

B.25

C.17

D.无法确定

10.在直角坐标系中，将点A(2,3)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）

A.(6,0)

B.(6,6)

C.(2,0)

D.(0,0)

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列运算正确的有（）

A.(-3)^2=9

B.-3^2=-9

C.(-3)+(-5)=2

D.3-(-5)=-2

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.圆

3.若a>0，b<0，则下列不等式成立的有（）

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

4.下列方程中，有解的有（）

A.2x+1=2x+3

B.x^2+1=0

C.x/2=1

D.3x-5=10

5.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(-1,-2)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，则a+b的值是________。

2.方程2(x-1)=x+3的解是________。

3.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是________。

4.将点P(3,-4)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。

5.若a+b=7，ab=-12，则a^2+b^2的值是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-7×(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.计算：(-2a+3b)(-a-2b)

4.化简求值：|x-1|+|x+2|，其中x=-3。

5.解不等式组：①2x-1>x+1②x-3≤0

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C解析：绝对值等于自身的数是非负数，包括0和正数，但题目选项中只有0和1是非负数，且1的绝对值是1。

2.C解析：一元一次方程的形式是ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。选项C符合这个形式，其他选项不是一元一次方程。

3.B解析：当a<0时，|a|是-a，所以|a|+a=-a+a=0，但题目问的是|a|+a的值，实际上是0，所以选B。

4.D解析：第四象限是指x轴正方向和y轴负方向所在的区域，点P(3,-4)的x坐标为正，y坐标为负，所以它在第四象限。

5.B解析：两个数的积为负数，说明这两个数一正一负。它们的商也是一正一负，所以选B。

6.D解析：矩形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是水平中线和垂直中线。

7.B解析：一个数的相反数是3，那么这个数是-3，-3的绝对值是3。

8.D解析：在给出的四个数中，2是最大的数。

9.A解析：由a+b=5和ab=3，可以得出(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25，所以a^2+b^2=25-2ab=25-6=13。

10.A解析：将点A(2,3)先向右平移4个单位，得到点A'(2+4,3)=(6,3)，再向下平移3个单位，得到点A''(6,3-3)=(6,0)。

二、多项选择题答案及解析

1.AB解析：(-3)^2=9，正确；-3^2=-(3^2)=-9，正确；(-3)+(-5)=-8，错误；3-(-5)=3+5=8，错误。

2.ACD解析：正方形、矩形和圆都是中心对称图形，等边三角形不是。

3.B解析：a>0，b<0，所以a+b不一定大于0，a-b>a>0，正确；ab<0，错误；a/b<0，错误。

4.CD解析：2x+1=2x+3两边同时减去2x得到1=3，矛盾，无解；x^2+1=0无实数解；x/2=1解得x=2；3x-5=10解得x=5。

5.A解析：点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,2)。

三、填空题答案及解析

1.1解析：|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，所以a=-3，b=2，a+b=-3+2=-1。

2.5解析：2(x-1)=x+3，2x-2=x+3，x=5。

3.5解析：一个数的相反数是-5，这个数是5，5的绝对值是5。

4.(1,-1)解析：将点P(3,-4)先向左平移2个单位，得到点P'(3-2,-4)=(1,-4)，再向上平移3个单位，得到点P''(1,-4+3)=(1,-1)。

5.37解析：由a+b=7和ab=-12，可以得出(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=49，所以a^2+b^2=49-2ab=49-(-24)=49+24=73。

四、计算题答案及解析

1.11解析：(-3)^2=9，|-5|=5，-7×(-1)=7，所以原式=9+5+7=21。

2.x=4解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)，3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，4x=6，x=1.5。

3.2a^2+ab-6b^2解析：(-2a+3b)(-a-2b)=2a^2+4ab-3ab-6b^2=2a^2+ab-6b^2。

4.4解析：当x=-3时，|x-1|+|x+2|=|-3-1|+|-3+2|=4+1=5。

5.x>2解析：由2x-1>x+1得x>2；由x-3≤0得x≤3。所以不等式组的解集是x>2。

知识点分类和总结

1.数与代数

-有理数：绝对值、相反数、倒数、有理数的大小比较。

-代数式：整式、分式、二次根式。

-方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组。

-函数：一次函数、反比例函数、二次函数。

2.图形与几何

-图形的认识：直线、射线、线段、角、相交线、平行线。

-图形的测量：长度、面积、体积。

-图形的变换：平移、旋转、轴对称、中心对称。

-图形的证明：几何证明的基本方法、证明题的解题思路。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题：考察学生对基础知识的记忆和理解，题型多样，包括有理数运算、方程解法、几何图形性质等。

示例：已知a<0，b>0，则|a|+a的值是（）

答案：B

解析：|a|是-a，所以|a|+a=-a+a=0。

2.多项选择题：考察学生对知识的综合运用能力，题目难度较大，需要学生有较强的分析能力。

示例：下列运算正确的有（）

答案：AB

解析：(-3)^2=9，-3^2=-9，(-3)+(-5)=-8，3-(-5)=8。

3.填空题：考察学生对知识的灵活运用能力，题目难度适中，需要学生有一定的计算能力和推理能力。

示例：若a+b=7，ab=-12，则a^2+b^2的值是________。

答案：37

解析：由(a+b)^2=a^2+2ab+