专题03图形与几何（原卷版）

第03讲图形与几何（原卷版）（时间100分钟总分100分）一．选择题（共3小题，每小题4分，共12分）1．（2019•集美区）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）A． B． C． D．2．（2021秋•长春期中）如图，将一根长3米的长方体木料平均分成3段后，表面积增加了48dm2，原来这根长方体木料的体积是（）dm3。A．720 B．36 C．360 D．4803．（2020秋•泰兴市期末）如图，小明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。A．72 B．84 C．96 D．90二．填空题（共12小题，每小题3分，共36分）4．（2021•泾源县模拟）一个梯形的下底是18厘米．如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是厘米．5．如图是由5个棱长为1厘米的小正方体搭成，将这个立体图形的表面全部涂上红色（含底面），其中三面涂上红色的正方体有个，四面涂上红色的正方体有个，五面涂上红色的正方体有个，涂上红色面积共厘米2．6．（2021秋•方城县期末）钟面上时针和分针成90°角时是时或者时；下午4时整，时针和分针形成的较小夹角是度。7．至少需要厘米长的铁丝，才能做一个棱长是5厘米的正方体框架；至少需要厘米长的铁丝，才能做一个底面边长是5厘米的正方形、高是3厘米的长方体框架．8．（2015秋•龙川县校级期中）用一个长方形和一个两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底是7厘米，它的面积是平方厘米或平方厘米．9．（2021春•汉川市期中）一个圆锥形铁质零件，底面直径是20cm，高是15cm．将它浸没在一个底面直径是40cm的圆柱形水槽中，如果水槽里原来水的高度是16cm，那么水面会上升cm．10．（2021•南山区）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少要用个小正方体，最多可以用个小正方体。11．（2021春•北票市期中）一个圆柱，如果把它的高截短3cm，表面积就减少94.2cm2，它的底面半径是cm，体积减少cm3．12．（2021•沂水县）冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是立方厘米．13．（221秋•博兴县期末）把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．14．（2021秋•桑植县期末）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍。15．（2021•玄武区）如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分．△BDC的面积比△ABD的面积大10平方分米．已知梯形的下底与上底的长度之和是15分米，长度之差是5分米．则梯形ABCD的面积等于平方分米．三．计算题（共1小题，共4分）16．求下面各图中涂色部分的面积．（单位：cm）四．应用题（共4小题，每题4分，共16分）17．（2021•淇县）一个圆锥形铁质零件，底面直径是20cm，高是15cm。将它浸没在一个底面直径是40cm的圆柱形水槽中，如果水槽里原来水的高度是16cm，那么水面会上升的高度是多少？18．正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点，求涂色部分的面积。19．（2021•武安市）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）20．淘气把一个圆锥形的铅锤放入一个底面周长是25.12cm的圆柱形烧杯里，然后倒入水，使水面没过铅锤，当把铅锤完全拿出水面以后，水面下降了0.75cm。这个铅锤的体积是多少？量得这个铅锤的底面直径是4cm，则这个铅锤的高是多少？五．操作题（共2小题，共7分）21．（3分）小鸭子要从点A到河对岸的点B找妈妈，它擅长游泳，但走路却很吃力．请你为它设计一条最省力的行走路线，并画出来．（4分）观察如图，如果猫处在现在的位置不动，请画出小老鼠不会被猫看见的活动区域并涂上颜色．

六．解答题（共5小题，每小题5分，共25分）23．如图是由个棱长1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色．其中三面涂上红色的正方体有个，有两面涂上红色的正方体有个，只有一面涂上红色的正方体有个，涂上红色的面积是平方厘米．24．（2021秋•赣州期末）求下面各图形中阴影部分的周长或面积。（单位：cm）（1）周长：。（2）面积：。25．（2021春•西安期中）看图计算（1）求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）（2）求下面图形的体积．（单位：cm）26．（2021春•铁西区期中）求下面图形的表面