2025年电气考研试题及答案

2025年电气考研试题及答案一、电路原理部分（一）选择题（每题5分，共25分）1.已知某元件的电压$u=10\sin(100t+30^{\circ})V$，电流$i=2\sin(100t+60^{\circ})A$，则该元件为（）A.电阻B.电感C.电容D.无法确定答案：C解析：根据电压和电流的相位关系判断元件类型。电压$u$的相位为$30^{\circ}$，电流$i$的相位为$60^{\circ}$，电流相位超前电压相位$30^{\circ}$，在纯电容电路中，电流超前电压$90^{\circ}$，这里存在一定相位差但电流超前，所以该元件为电容。2.一个RL串联电路，$R=10\Omega$，$L=0.1H$，接在$u=220\sqrt{2}\sin(100t)V$的电源上，则电路中的电流有效值为（）A.$11\sqrt{2}A$B.$11A$C.$22A$D.$22\sqrt{2}A$答案：B解析：首先求电路的阻抗$Z$，对于RL串联电路，$Z=\sqrt{R^{2}+(\omegaL)^{2}}$，其中$\omega=100rad/s$，$R=10\Omega$，$L=0.1H$，则$\omegaL=100\times0.1=10\Omega$，$Z=\sqrt{10^{2}+10^{2}}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\Omega$。电源电压有效值$U=220V$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{10\sqrt{2}}=11\sqrt{2}\div\sqrt{2}=11A$。3.在三相四线制电路中，线电压与相电压的关系是（）A.线电压等于相电压B.线电压是相电压的$\sqrt{3}$倍，且线电压超前相电压$30^{\circ}$C.线电压是相电压的$\sqrt{3}$倍，且线电压滞后相电压$30^{\circ}$D.线电压是相电压的3倍答案：B解析：在三相四线制电路中，线电压与相电压的大小关系为$U_{l}=\sqrt{3}U_{p}$，相位关系是线电压超前相应的相电压$30^{\circ}$。4.如图所示电路，开关$S$在$t=0$时闭合，已知$U_{S}=10V$，$R=5\Omega$，$C=0.1F$，则电容电压$u_{C}(0_{+})$为（）A.$0V$B.$10V$C.$5V$D.无法确定答案：A解析：根据电容电压的连续性，$u_{C}(0_{+})=u_{C}(0_{-})$，在开关闭合前，电容未充电，$u_{C}(0_{-})=0V$，所以$u_{C}(0_{+})=0V$。5.已知某二端口网络的$Z$参数矩阵为$\begin{bmatrix}2&1\\1&3\end{bmatrix}\Omega$，则该网络的$Y$参数矩阵为（）A.$\begin{bmatrix}\frac{3}{5}&-\frac{1}{5}\\-\frac{1}{5}&\frac{2}{5}\end{bmatrix}S$B.$\begin{bmatrix}\frac{2}{5}&-\frac{1}{5}\\-\frac{1}{5}&\frac{3}{5}\end{bmatrix}S$C.$\begin{bmatrix}\frac{3}{5}&\frac{1}{5}\\\frac{1}{5}&\frac{2}{5}\end{bmatrix}S$D.$\begin{bmatrix}\frac{2}{5}&\frac{1}{5}\\\frac{1}{5}&\frac{3}{5}\end{bmatrix}S$答案：A解析：$Y$参数矩阵与$Z$参数矩阵互为逆矩阵。已知$Z=\begin{bmatrix}2&1\\1&3\end{bmatrix}\Omega$，先求其行列式$|Z|=2\times3-1\times1=5$，则$Y=Z^{-1}=\frac{1}{|Z|}\begin{bmatrix}3&-1\\-1&2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{3}{5}&-\frac{1}{5}\\-\frac{1}{5}&\frac{2}{5}\end{bmatrix}S$。（二）计算题（每题15分，共30分）1.如图所示电路，求电流$I$。[此处可简单画一个包含多个电阻和电源的复杂电路，比如一个由三个电阻串联后与另一个电阻并联，再接到电源上的电路]解：-首先，根据电阻的串并联关系化简电路。设三个串联电阻分别为$R_{1}=2\Omega$，$R_{2}=3\Omega$，$R_{3}=5\Omega$，则它们的等效电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=2+3+5=10\Omega$。-设与之并联的电阻$R_{4}=10\Omega$，则并联后的等效电阻$R_{并}=\frac{R_{串}\timesR_{4}}{R_{串}+R_{4}}=\frac{10\times10}{10+10}=5\Omega$。-已知电源电压$U=20V$，根据欧姆定律，总电流$I_{总}=\frac{U}{R_{并}}=\frac{20}{5}=4A$。-由于并联电阻$R_{串}$和$R_{4}$阻值相等，所以通过它们的电流相等，即$I=\frac{I_{总}}{2}=\frac{4}{2}=2A$。2.如图所示电路，开关$S$原处于闭合状态，电路已达稳态。$t=0$时开关$S$打开，求$t\geq0$时的电容电压$u_{C}(t)$。[此处画一个包含电容、电阻和电源的电路，开关打开前后电路结构有变化]解：-求$u_{C}(0_{+})$：-在开关打开前，电路已达稳态，电容相当于开路。根据电路结构求出电容电压$u_{C}(0_{-})$。设电源电压$U_{S}=12V$，$R_{1}=2\Omega$，$R_{2}=4\Omega$，通过分压原理可得$u_{C}(0_{-})=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}U_{S}=\frac{4}{2+4}\times12=8V$。-根据电容电压的连续性，$u_{C}(0_{+})=u_{C}(0_{-})=8V$。-求$u_{C}(\infty)$：-开关打开后，当$t\to\infty$时，电路再次达到稳态，电容又相当于开路。此时电容电压$u_{C}(\infty)=U_{S}=12V$。-求时间常数$\tau$：-开关打开后，从电容两端看进去的等效电阻$R_{eq}=R_{2}=4\Omega$，已知电容$C=0.5F$，则时间常数$\tau=R_{eq}C=4\times0.5=2s$。-根据一阶电路的三要素法公式$u_{C}(t)=u_{C}(\infty)+[u_{C}(0_{+})-u_{C}(\infty)]e^{-\frac{t}{\tau}}$，可得$u_{C}(t)=12+(8-12)e^{-\frac{t}{2}}=12-4e^{-\frac{t}{2}}V$，$t\geq0$。二、电机学部分（一）选择题（每题5分，共25分）1.直流电动机的电磁转矩与（）成正比。A.主磁通和电枢电流B.主磁通的平方和电枢电流C.主磁通和电枢电流的平方D.主磁通的平方和电枢电流的平方答案：A解析：直流电动机的电磁转矩公式为$T=C_{T}\PhiI_{a}$，其中$C_{T}$为转矩常数，$\Phi$为主磁通，$I_{a}$为电枢电流，所以电磁转矩与主磁通和电枢电流成正比。2.三相异步电动机的旋转磁场的转速与（）有关。A.电源频率和磁极对数B.电源电压和磁极对数C.电源频率和电源电压D.负载大小和磁极对数答案：A解析：三相异步电动机旋转磁场的转速（同步转速）公式为$n_{0}=\frac{60f}{p}$，其中$f$为电源频率，$p$为磁极对数，所以旋转磁场的转速与电源频率和磁极对数有关。3.变压器的变比$k$等于（）A.一次侧电压与二次侧电压之比B.一次侧电流与二次侧电流之比C.一次侧匝数与二次侧匝数之比D.以上都对答案：D解析：变压器的变比$k=\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}$，即一次侧电压与二次侧电压之比、一次侧匝数与二次侧匝数之比、二次侧电流与一次侧电流之比都等于变比。4.同步发电机的短路特性曲线是一条（）A.直线B.抛物线C.正弦曲线D.指数曲线答案：A解析：同步发电机的短路特性曲线是指当发电机短路（$U=0$）时，短路电流$I_{k}$与励磁电流$I_{f}$的关系曲线，由于短路时电枢反应的去磁作用，磁路不饱和，$I_{k}$与$I_{f}$成正比，所以短路特性曲线是一条直线。5.永磁同步电动机与普通同步电动机相比，其优点是（）A.不需要励磁绕组B.功率因数高C.效率高D.以上都是答案：D解析：永磁同步电动机用永磁体代替了普通同步电动机的励磁绕组，不需要额外的励磁电流，因此不需要励磁绕组；由于没有励磁损耗，功率因数和效率都较高，所以以上优点都具备。（二）计算题（每题15分，共30分）1.一台直流电动机，额定功率$P_{N}=10kW$，额定电压$U_{N}=220V$，额定效率$\eta_{N}=0.85$，求额定电流$I_{N}$。解：根据效率公式$\eta_{N}=\frac{P_{N}}{P_{1}}$，其中$P_{1}$为输入功率，可得$P_{1}=\frac{P_{N}}{\eta_{N}}=\frac{10\times10^{3}}{0.85}\approx11764.7W$。又因为$P_{1}=U_{N}I_{N}$，所以额定电流$I_{N}=\frac{P_{1}}{U_{N}}=\frac{11764.7}{220}\approx53.5A$。2.一台三相异步电动机，额定功率$P_{N}=30kW$，额定电压$U_{N}=380V$，额定转速$n_{N}=1470r/min$，求该电动机的同步转速$n_{0}$、磁极对数$p$和额定转差率$s_{N}$。解：-对于三相异步电动机，额定转速$n_{N}$接近同步转速$n_{0}$，常见的同步转速有$3000r/min$、$1500r/min$、$1000r/min$等，已知$n_{N}=1470r/min$，所以同步转速$n_{0}=1500r/min$。-根据同步转速公式$n_{0}=\frac{60f}{p}$，已知电源频率$f=50Hz$，$n_{0}=1500r/min$，可得磁极对数$p=\frac{60f}{n_{0}}=\frac{60\times50}{1500}=2$。-额定转差率$s_{N}=\frac{n_{0}-n_{N}}{n_{0}}=\frac{1500-1470}{1500}=\frac{30}{1500}=0.02$。三、电力系统分析部分（一）选择题（每题5分，共25分）1.电力系统的中性点运行方式有（）A.中性点直接接地B.中性点不接地C.中性点经消弧线圈接地D.以上都是答案：D解析：电力系统的中性点运行方式主要有中性点直接接地、中性点不接地和中性点经消弧线圈接地三种方式。2.电力系统的潮流计算是指（）A.计算电力系统中各节点的电压和功率分布B.计算电力系统的短路电流C.计算电力系统的稳定性D.计算电力系统的频率答案：A解析：潮流计算的主要任务是根据给定的电力系统网络接线、元件参数和发电、负荷等条件，计算电力系统中各节点的电压（大小和相位）和各支路的功率分布。3.电力系统发生短路时，短路电流的大小与（）有关。A.短路点的位置B.系统的等值阻抗C.电源电压D.以上都是答案：D解析：短路电流的大小与短路点的位置有关，不同位置的短路，系统的等值阻抗不同；与系统的等值阻抗成反比；与电源电压成正比，所以以上因素都有关。4.电力系统的静态稳定性是指（）A.电力系统在受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力B.电力系统在受到大干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力C.电力系统在受到小干扰后，保持同步运行的能力D.电力系统在受到大干扰后，保持同步运行的能力答案：A解析：电力系统的静态稳定性是指电力系统在受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。5.为了提高电力系统的暂态稳定性，可采取的措施有（）A.快速切除故障B.采用自动重合闸装置C.增加发电机的励磁D.以上都是答案：D解析：快速切除故障可以减少故障持续时间，降低对系统的冲击；采用自动重合闸装置可以在故障消除后迅速恢复供电，提高系统的稳定性；增加发电机的励磁可以提高发电机的电动势，增强系统的同步能力，所以以上措施都可以提高电力系统的暂态稳定性。（二）计算题（每题15分，共30分）1.已知某电力系统的接线图，各元件参数已知，求节点2的电压和功率。[此处可画一个简单的电力系统接线图，包含几个节点和支路]解：-首先，根据元件参数建立电力系统的等值电路，形成节点导纳矩阵$Y_{ij}$。-设已知节点1为平衡节点，电压$U_{1}$已知，节点3为PV节点，给定功率$P_{3}$和电压幅值$|U_{3}|$，节点2为PQ节点，给定功率$P_{2}$和$Q_{2}$。-采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算。-列出潮流方程$\DeltaP_{i}=P_{i}-U_{i}\sum_{j=1}^{n}|Y_{ij}||U_{j}|\cos(\theta_{i}-\theta_{j}-\varphi_{ij})$和$\DeltaQ_{i}=Q_{i}-U_{i}\sum_{j=1}^{n}|Y_{ij}||U_{j}|\sin(\theta_{i}-\theta_{j}-\varphi_{ij})$。-形成雅克比矩阵