五年级上册数学：列方程解鸡兔同笼问题

五年级上册数学：列方程解鸡兔同笼问题1．工人叔叔加工了一批凳子，有3条腿的，也有4条腿的。这些凳子共有凳面35个，腿128条。两种凳子各加工了多少个？解：设4条腿的凳子有x个，则3条腿的凳子有（35－x）个。4x＋3（35－x）＝1284x＋105－3x＝128x＋105＝128x＋105－105＝128－105x＝233条腿的凳子有：35－23＝12（个）答：3条腿的凳子有12个，4条腿的凳子有23个。2．池塘里有龟和鹤共23只，他们的腿共有60条。龟和鹤各有多少只？解：设龟有x只，鹤有（23－x）只。4x＋2（23－x）＝604x＋46－2x＝602x＋46＝602x＋46－46＝60－462x＝142x÷2＝14÷2x＝7鹤：23－7＝16（只）答：龟有7只，鹤有16只。3．30个和尚吃了40个面包，大和尚1人吃2个，小和尚1人吃1个。求大、小和尚各有多少个？解：设大和尚有x个，则小和尚有（30－x）个。2x＋（30－x）×1＝402x＋30－x＝40x＋30＝40x＋30－30＝40－30x＝1030－10＝20（个）答：大和尚有10个，小和尚20个。4．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。练单打、双打的各占多少张乒乓球台？【解：设练双打占x张乒乓球台，则练单打占（20－x）张乒乓球台。4x＋2×（20－x）＝504x＋2×20－2x＝502x＋40＝502x＝50－402x＝10x＝10÷2x＝5单打乒乓球台：20－5＝15（台）答：练单打的占15台，练双打的占5台。5．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？解：设老师有x人，则学生有（45－x）人3x＋（45－x）÷2＝353x＋22.5－0.5x＝352.5x＝35－22.5x＝12.5÷2.5x＝545－5＝40（人）答：参加植树的老师有5人，学生有40人。6．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？解：设三轮车有x辆，则自行车有（50－x）辆。3x＋2×（50－x）＝1103x＋2×50－2x＝110x＋100＝110x＝110－100x＝10自行车：50－10＝40（辆）答：三轮子有10辆，自行车有40辆。7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？解：设他做对了x道题，则不做或做错（10－x）道题。10x－5×（10－x）＝5510x－5×10＋5x＝5515x－50＝5515x＝55＋5015x＝105x＝105÷15x＝7答：他做对了7道题。8．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。鹅和螃蟹各有多少只？解：设螃蟹有x只，鹅有（23－x）只。8x＋2×（23－x）＝768x＋2×23－2x＝766x＋46＝766x＝76－466x＝30x＝30÷6x＝5鹅：23－5＝18（只）答：鹅有18只，螃蟹有5只。9．10个和尚分27个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚一个人吃2个，大和尚、小和尚各多少人？解：设大和尚有x人，则小和尚有（