2025年江苏省中考数学冲刺试卷

2025年江苏省中考数学冲刺试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下表是银川市2025年1月7日-10日的最低气温，其中温度最低的是()日期7日8日9日10日最低气温(℃)2.2025年2月23日央视新闻报道：2025年春运40天(1月14日至2月22日)全社会跨区域人员流动量达到90.2亿人次，创历史新纪录.将数据90.2亿用科学记数法表示为()A.902×10⁷B.90.2×10⁸C.9.02×10⁹3.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使D落在D'处，若∠ABD=20°,AD'//DB,则∠DAF=()A.a²·a⁴B.a¹⁴-a⁶5.如图1所示为烽火台实物图，其建筑主体为正四棱台，图2所示几何体为其结构示意图.如图2所示，正四棱台是由底面为正方形的正四棱锥切割得到，则图2所示几何体的俯视图为()ABCD.7.下列调查中，应采用全面调查的是()A.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标B.调查某品牌手机的使用满意度8.如图，在△ABC中，若∠B=90°,AB=4,AC=6,则∠C的正弦值为()切点分别为D和E,扇形DOE与AB交于点M,若OE=BE,则图中阴影部分的面积是()CC二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.把多项式a³-6a²+9a分解因式的结果是_·12.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是边形.13.如图，△ABC的外角∠DAC和∠ACE的平分线相交于点M,点M到BE的距离为4.若AB=7,BC=9,则四边形ABCM的面积为·14.如图，直线l₁:y=x+1和直线l₂:y=mx+5相交于P(2,a),则关于x的不等式mx+5≥x+1的解集为·15.如图，码头A在码头B的正东方向，一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，已知码头A与小岛C的距离是20海里，那么,码头B与小岛C的距离是海里(结果保留根号).16.已知关于x的方的解大于1,则a的取值范围是17.如图，在2ABCD中，AB=AC=10,CE⊥AB,垂足为E,点B关于CE的对称点为F,连接DF交AC于点H,若CE=8,则CH的长为.18.如图，A,B两点分别在函(x<0)的图象上，过点B作y轴的垂线，垂足为点C,作点A关于原点O的对称点D,连接AC,AD,BD,若AC//BD,且∠A=2∠B,则k的值等于三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)(1)计(2)解不等式组并写出该不等式组的所有整数解.20.(本小题8分)如图，E为菱形ABCD的对角线BD上一点，连接AE,CE.(2)若AE=DE,∠BCE=75°,求∠ABC的度数.21.(本小题8分)广州市某中学对初三学生喜爱的科目进行了调查，调查科目包括物理，化学，历史，政治，生物和地理，将调查结果绘制成如图统计图.史历(1)本次共调查了名学生；其中扇形图中，m=;扇形图中物理学科对应的扇形的圆心角是 (2)小洛是该学校的初三学生，他了解到广东省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、政治、地理4科中任选2科，若小洛在“1”中选择了物理，用画树状图或者列表的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.22.(本小题8分)无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力.某公司对其内部研发的A,B两种型号的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信a.每次飞行测试的续航时间(单位：分钟)记录如下：A型号：26,33,28,30,30,32,30,32,35,34;B型号：25,32,28,30,28,33,32,36,32,34;b.将收集的数据整理成表格如下：AmBn根据以上信息，回答下列问题：(2)根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更好?请说明理由(写出一条理由即可);(3)公司仓库有A型无人机150架，B型无人机200架，若将无人机续航时间不低于32分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架.23.(本小题8分)如图，已知AB是◎0的直径，C为⊙0上一点，∠OCB的角平分线交⊙0于点D,F在直线AB上，且DF⊥BC,垂足为E,连接AD、BD.(1)请写出一个与∠BCD相等的角：_;(2)求证：DF是⊙0的切线；(3)若：⊙0的半径为6,求图中阴影部分的面积.24.(本小题8分)随着洛阳旅游业的稳步发展，牡丹鲜花饼受到广大游客的喜爱.某牡丹鲜花饼加工企业特推出A,B两种礼盒供大家选择.已知制作3份A礼盒和8份B礼盒需投入成本1900元；制作4份A礼盒和5份B礼盒需投入成本1400份数的2倍.据市场调研分析，计划将A礼盒的售价在成本价的基础上增加15%,B礼盒的售价调整为成本价白若这两种礼盒全部售空，则怎样安排A,B两种礼盒的制作数量，才能让本次销售的利润达到最大?最大利润是多少?称轴交x轴于点D,直线y=kx+b₁经过点A、C,上?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.备用图【问题发现】(1)如图①,在△PAB中，过点P作MN⊥AB,垂足为点C,且【问题探究】【拓展应用】道交通以方便游客游玩，已知两条轨道造价均为每米350元，求修建这两条轨道总费用的最小值.BBBB【解析】解：根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小可知：∴其中温度最低的是8日.2.【答案】C【解析】解：90.2亿=9020000000=9.02×10⁹.故选：C.3.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，故选：D.【解析】解：A、a²·a⁴=a⁶,a⁶≠a⁸,不符合题意；B、a¹⁴与a⁶不是同类项，不能合并，不符合题意；C、a⁴+a⁴=2a⁴,2a⁴≠a⁸,不符合D、(a⁴)²=a⁸,a⁸≠a⁸,符合题意.故选：D.5.【答案】D【解析】解：烽火台的俯视图为：故选：D.【解析】关于x的方程x²+5x+c=0有两个相等的实数根，解得，7.【答案】C【解析】A.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用抽样调查；B.调查某品牌手机的使用满意度，采用抽样调查；C.了解全班同学的身高情况，采用全面调查；D.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用抽样调查；故选：C【解析】根据正弦的定义可得：9.【答案】B【解析】解：由题知，【解析】解：过A点作AH⊥CED于E点，如图，解得x=2,∵扇形DOE分别与AC和CB的延长线相切，切点分别为D和E,设⊙0的半径为r,则OD=0E=r,解得r=1,∴图中阴影部分的面故选：A.11.【答案】a(a-3)²【解析】解：原式=a(a²-6a+9)故答案为：a(a-3)².【解析】设这个多边形是n边形，故答案为：八.故答案为：32.解得m=-1.【解析】解：过A点，向过C点的南北方向线，作AD⊥CD于点D,(海里),故答案为：20√2.【解析】去分母得：x+a=-3(x-2),解得：∵关于x的方的解大于1,解得：a<2且a≠-2.故答案为：a<2且a≠-2.17.【答案】【解析】18.【答案】-16【解析】,则故答案为：-16.19.【答案】1;不等式组的所有整数解为3,4,5,6【解析】(1)原式=-2+5-2=1;由①得：∴整数解为：3,4,5,6.20.【答案】【小题1】【小题2】21.【解析】(1)本次调查的学生总人数为100÷20%=500(名),政治人数所占百分比,即m=14,扇形图中物理学科对应的扇形的圆心角是故答案为：500、14、36;(2)把化学、生物、思想政治、地理4科分别记为A、B、C、D,画树状图如下：D共有12种等可能的结果，其中小洛选中“化学”“生物”的结果有2种，∴小洛选中“化学”“生物”的概率22.【答案】【小题1】将A型号重新排列得：26,28,30,30,30,32,32,33,33,35;B型号重新排列得：25,28,28,30,32,32,32,33,34,36;故答案为：30,32.【小题2】虽然平均数相同，但从众数、中位数看B型号都优于A型号，答：这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有195架.∴OD//BC,又∵OD为⊙0的半径，∴DF是⊙0的切线；(3)解：∵⊙0的半径为6,当制作167份A礼盒，333份B礼盒时，才能让本次销售的利润达到最大，最大利润是19155元.【解析】(1)设A礼盒制作成本单价是x元/盒，B礼盒的制作成本单价是y元/盒，根据题意，得(2)设制作m份A礼盒，则制作B礼盒(500-m)份，根据题意，得+25000=19155,此时500-m=333.答：当制作167份A礼盒，333份B礼盒时，才能让本次销售的利润达到最大，最大利润是19155元.25.【解析】:(1)抛物线y=