甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1．若分式的值为0，则x应满足的条件是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC4．某种植物的种子一粒重约克，将科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．对于函数，下列说法正确的是（

）A．y的值随x值的增大而增大B．它的图象经过点C．它的图象与x轴的交点坐标是D．它的图象不经过第一象限6．如图，在中，过点A分别作的垂线段，垂足为E，F，若，，，则线段的长为（

）A．3 B． C． D．47．在同一坐标系中，函数与的图像大概是（

）A． B．C． D．8．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（

）

A． B． C． D．9．若关于x的方程无解，则a的值为（

）A．2 B． C．2或 D．2或或10．小明和妈妈2022年3月19日通过自驾去“花溪十里河滩”游玩，早上他们从贵安新区出发，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后他们加快速度行驶，按时到达“十里河滩”．游玩结束后，他们自驾匀速返回．其中x表示小明和妈妈驾车从贵安新区出发后至回到贵安新区所用的时间，y表示他们离贵安新区的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（）A． B．C． D．二、填空题11．当有意义时，x的取值范围是．12．在平行四边形中，，则．13．在平面直角坐标系中，若点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，则点的坐标为．14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，则射击成绩最稳定的是．15．如图，在中，平分，交于点平分，交于点，则的长为．

16．如图，矩形的对角线相交于点O，过点O的直线分别交于点．若，则图中阴影部分的面积为．17．如图，已知，分别是反比例函数与图象上的点，且轴，点的坐标为，分别过点，作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为．18．如图，在矩形中，，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点P和点Q的速度分别为和，则最快s后，四边形成为矩形．三、解答题19．解分式方程：(1)(2)20．计算直接写出结果(1)______(2)_____(3)______(4)______(5)______(6)______21．计算(1)(2)先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值22．关于x的方程的解大于，求m的取值范围．23．如图，为平行四边形的对角线，，点在上．求证：．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与x轴交于点B，连结并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C．(1)求这个反比例函数的表达式．(2)求的面积．(3)当直线对应的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出x的取值范围．25．某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为______°；(2)该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆；(3)根据以上数据，学校最终将海洋馆作为研学地点，研学后，学校从八年级各班分别随机抽取10名学生开展海洋知识竞赛．甲班10名学生的成绩（单位：分）分别是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名学生的成绩．（单位：分）的平均数、中位数、众数分别是：84，83，88．根据以上数据判断______班的竞赛成绩更好．（填“甲”或“乙”）26．如图，四边形、是两个正方形，交于点O，交于点．(1)求证：(2)求与的夹角的度数．参考答案1．A解：∵分式的值为0，∴解得：．故选：A．2．C解：A.，因此选项A不符合题意；B．，因此选项B不符合题意；C．，因此选项C符合题意；D．是最简分式，不能约分，因此选项D不符合题意；故选：C3．BA．菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确；B．菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；C．菱形的对角线互相垂直，所以AC⊥BD，故本选项正确；D．菱形的对角线互相平分，所以OA＝OC，故本选项正确．故选：B．4．C解：故选：C5．CA．，y值随x值的增大而减小，故该选项不正确，不符合题意；B．∵，令，解得，它的图象不经过点，故该选项不正确，不符合题意；C．∵，令，解得：，它的图象与x轴交点坐标为，故该选项正确，符合题意；D．，，它的图象经过第一、二、四象限，故该选项不正确，不符合题意．故选C．6．B解：在中，过点A分别作的垂线段，垂足为E，F，则该平行四边形的面积，∴．故选：B．7．C解：当时，反比例函数图像位于第一、三象限，经过第一、三、四象限，C选项符合题意；当时，反比例函数的图像位于第二、四象限，经过第二、三、四象限，不符合题意．故选：C．8．C解：∵直线经过点，∴，解得，∴，∴关于x，y的方程组的解为．故选：C．9．D解：，方程两边同时乘以，得，整理得：，原方程无解，或或，或，，将或代入，得：或，综上可知2或或，故选：D．10．A解：A．匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，故A符合题意；B．加速行驶时路程应迅速增加，故B不符合题意；C．参观时路程不变，故C不符合题意；D．返回时路程逐渐减少，故D错误；故选：A．11．x＞2．根据题意得：x-2＞0，解得：x＞2．故答案为：x＞2．12．/135度解：四边形是平行四边形，，，，，．故答案为：．13．解：∵点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，，∴．∴∴点的坐标为点故答案为：．14．丁解：，每人10次射击成绩的平均数均是环，丁的方差最小，则射击成绩最稳定的是丁，故答案为：丁．15．解：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，且，∴，同理，，，∴，∴，故答案为：．16．6解：∵四边形是矩形，∴，，又∵，∴在和中，，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，，∴，∴，∴．故答案为：6．17．解：如图，延长交轴于点，点的坐标为，且在反比例函数图象上，，，四边形的面积为，，故答案为：18．4解：∵四边形是矩形∴∴当时，四边形为矩形由题意得：∴∴解得：故答案为：4．19．(1)无解(2)（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：，检验：把代入可得：，是原分式方程的增根，原分式方程无解；（2）解：，分式的两边同时乘以可得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：，检验：把代入可得：，是原分式方程的解．20．(1)(2)(3)3(4)2(5)(6)（1）解：原式；故答案为：；（2）原式；故答案为：．（3）原式；故答案为：．（4）原式；故答案为：．（5）原式；故答案为：．（6）原式；故答案为：．21．(1)(2)（1）原式；（2）原式，当和0时，分式无意义，只能为3，当时，原式22．且解：∵，∴，则，∵关于x的方程的解大于，∴，解得，∵∴解得∴m的取值范围为且．23．见解析四边形是平行四边形，，，，，，，在与中，，．，即24．(1)(2)(3)或（1）解：在一次函数的图象上，，解得，点的坐标为，，反比例函数的对应的函数关系为；（2）解：当时，，解得，点的坐标为．点在反比例函数的图象上，，根据对称性，点的坐标为，；（3）解：由图象可得，当或时，直线的图象在反比例函数的图象的上面∴当直线对应的函数值大于反比例函数的函数值时，或．25．(1)补全条形统计图见解析，54(2)640人(3)甲（1）解：总人数：（人），D组人数：；如图：A所对应的圆心角的度数为：，故答案为：54；（2）解：去海洋馆：（人）答：该校约有640名学生想去海洋馆；（3）解：∵甲班10名学生的成绩：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95，∴甲班10名学生的成绩的平均数：，甲