重难点解析辽宁省凌海市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编重点解析试卷（含答案详解版）

辽宁省凌海市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编重点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（

）A．4 B． C．或4 D．或2、点A（5，-4）在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位4、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（

）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：015、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)6、如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7、在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（

）A．（−4，−2） B．（2，2） C．（−2，2） D．（2，−2）8、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为____．2、在平面直角坐标系中，如果过点和点B的直线平行于x轴，且，那么点B的坐标是______．3、在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．4、已知的面积为3，且A、B两点的坐标分别为、，若点C到y轴距离是1，则点C的坐标为____________．5、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，点在第二象限，那么点在第______象限．6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为________________．7、若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．2、在如图所示的平面直角坐标系中，（1）描出点，并依次连接点A、B、C、D、E、A，请写出形成一个什么图形；答：形成___________．（2）若将该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，则经过两次平移后点D的对应点的坐标为_______________．3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．4、如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．6、已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．7、如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由点M到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．【详解】解：∵点M到两坐标轴的距离相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故选C．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解．2、D【解析】【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，-4）在第四象限，故选D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.3、A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于x轴对称．【详解】解:∵纵坐标乘以﹣1，∴变化前后纵坐标互为相反数，又∵横坐标不变，∴所得三角形与原三角形关于x轴对称．故选：A．【考点】本题考查平面直角坐标系中对称点的规律．解题关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4、C【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选：C．【考点】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．5、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同．则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D．【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．6、B【解析】【分析】对称轴就是两个对称点连线的垂直平分线，由垂直平分线的性质可得=,=，所以=++=5cm.【详解】∵与关于对称，∴为线段的垂直平分线，∴=，同理，与关于OB对称，∴OB为线段的垂直平分线，∴=，∵△的周长为5cm．∴=++=++=5cm，故选B【考点】对称轴是对称点的连线垂直平分线，再利用垂直平分线的性质是解此题的关键.7、D【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故答案为D8、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【考点】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】把点向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．【详解】解：把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为，即，故答案为：．【考点】本题考查平面直角坐标系与点的坐标，涉及平移等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、（-2,2）或（4,2）##（4,2）或（-2,2）【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可．【详解】∵AB所在直线平行于x轴，点A的坐标为，∴点B的纵坐标为2，当点B在点A的左边时，∵点B到点A的距离为3，∴点B的横坐标为，∴点B的坐标为；当点B在点A的右边时，∵点B到点A的距离为3，∴点B的横坐标为，∴点B的坐标为，∴点B的坐标为或．故答案为：或．【考点】本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，横坐标之差的绝对值等于两个点间的距离是解题的关键．3、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC与△ABP全等时可分两种情况进行讨论：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，画出图形易得点P的坐标．【详解】解：如图，分三种情况：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称，点P的坐标为（2，3）；②△ABC≌△BAP，点P的坐标为（5，3）．③△ABC≌△BA，点P的坐标为（5，-5）．故答案为（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考点】本题考查了全等三角形的性质，坐标与图形性质，难度适中．利用分类讨论与数形结合是解题的关键．4、(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)【解析】【分析】以AB=3为底，根据△ABC面积求出其高，进而得到C点的纵坐标的绝对值为2，进而得到C点的纵坐标为2或-2，再由C到y轴距离是1得到其横坐标为1或-1，由此即可求出C点的坐标．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为、，∴AB=3，设C点纵坐标为y，且的面积为3，∴，代入数据，得到：，∴，又点C到y轴距离是1，∴C点的横坐标为±1，∴点C的坐标为(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2),如下图所示：故答案为：(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)．【考点】本题考查三角形的面积，平面直角坐标系中点的坐标特点等；本题的关键是通过三角形面积求出点的纵坐标的绝对值，进而确定的点坐标．5、三【解析】【分析】在第二象限中，横坐标小于0，在第四象限，纵坐标小于0，所以＜0，＜0，再根据每个象限的特点，得出点在第三象限，即可解答．【详解】解：∵点在第四象限，点在第二象限，∴＜0，＜0，∴点在第三象限，故答案为：三．【考点】本题主要考查直角坐标平面中象限内点的坐标符号特征，由题意可知，，所以点C在第三象限.6、(1010,0)【解析】【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点An的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】解：观察图形，除A1、A2、A3外，每隔4次则循环出现在正方形的四个顶点处，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角处。由图可知，点A4（2，0），点A8（4，0），点A12（6，1），…故A4n的坐标为(2n，0).所以，点A2020的坐标为(1010，0)，故答案为：(1010,0).【考点】本题考查了找规律中的周期问题，周期问题中余1则和周期中的第1个数相同，余2则和周期中的第2个数相同，……，整除则和周期中的最后一个数相同.7、二【解析】【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解．【详解】解：∵点P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案为：二【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，-2），B2（-2，-4），C2（-4，-1）．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴和y轴的对称点，再分别顺次连接可得；（2）根据所作图形即可得出点的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求．（2）由图可知，A1（0，2）、B1（2，4）、C1（4，1），A2（0，−2）、B2（−2，−4）、C2（−4，−1）．【考点】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．2、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐标系中描出各点坐标，然后连接起来即可求解；(2)将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位后即可求出坐标．【详解】解：(1)如下图所示：依次连接点A、B、C、D、E、A后，得到的图形为五角星；(2)该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，相当于将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位得到，∴．【考点】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，点的平移规律等，属于基础题，熟练掌握平面坐标系中各象限点的坐标特点及点的平移规律即可求解．3、（1）见解析（2）4.5（3）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可作出△A′B′C′；（2）根据网格即可求△ABC的面积；（3）连接A′C交直线MN于点P，此时PA＋PC的值最小．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）△ABC的面积为：2×5−×1×4−×1×2−×1×5＝10−2−1−2.5＝4.5；（3）如图，点P即为所求．【考点】本题考查了作图−轴对称变换，轴对称−最短路径问题，三角形的面积，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出点P．4、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系．点A的坐标为（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，矩形的对称性，解题的关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标．5、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称作图作出即可；（2）根据平移的性质作出A2C2，在作出△A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）．【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2和△A2B2C2如图所示（符合条件的△A2B2C2不唯一）．【考点】本题考查了轴对称作图，平移的性质，解题的关键是掌握平移不改变图形的形状和大小．6、（1）见解析；（2）4；（3）或或或【解