重难点解析福建省福安市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编章节训练试卷

福建省福安市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）4、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．点A B．点B C．点C D．点D5、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A． B． C． D．6、在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣28、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若点P在轴上，则点P的坐标为_______．2、（1）点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，其中正方形的一个顶点坐标为，则点C的坐标为_______．3、已知点在x轴的负半轴上，则点P的坐标为________，点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标为_________．4、如图，点与点关于直线对称，则______．5、如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．6、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．7、直线分别交x轴，y轴于两点，点O为坐标原点，且，则a的值是_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点(1)写出图中点A、B、C的坐标是：A____________，B____________，C____________．(2)的面积是____________(3)如果点P在x轴的正半轴上，且，那么点P的坐标是____________．2、据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．4、在平面直角坐标系内，点，点在第三象限，（1）求的取值范围；（2）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标；（3）在（2）的基础上，若轴上存在一点使得的面积为，请求出点坐标．5、若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．6、建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．7、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)点A关于y轴的对称点的坐标为，点B关于x轴的对称点的坐标为，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为．(2)求(1)中的△的面积．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2、B【解析】【分析】根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，故笑脸盖住的点的坐标可能为（−6，3）．故选：B．【考点】此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．3、A【解析】【详解】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A．4、B【解析】【详解】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．5、D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选：D．【考点】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．6、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项不符合题意；B、（-2，1）在第二象限，故本选项不符合题意；C、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-1，-2）在第三象限，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】【分析】关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数．由此即可求解．【详解】解：∵点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，∴n＝2，m＝﹣3，故选：B．【考点】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于x轴对称的点的特征是解题的关键．8、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；二、填空题1、（0，1）【解析】【分析】利用y轴上点的坐标特点得出，进而求出a的值．【详解】解：∵点在轴上，∴，∴，∴，∴点P坐标为．故答案为：．【考点】本题考查了y轴上点的坐标特点，正确得出a的值是解题的关键．2、

【解析】【分析】（1）根据点到两坐标轴的距离相等，可得，当点P在第一或第三象限时或当点P在第二或第四象限时，解方程即可；（2）由正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，当点C在x轴上，与y轴上分类列方程与解方程即可．【详解】解：（1）∵点到两坐标轴的距离相等，∴，当点P在第一或第三象限时解得，当时，，∴点，当点P在第二或第四象限时解得当时，，∴点，故答案为（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，，∴，解得，当时，，点．当点C在x轴上时，∴解得当时，点；当点C在y轴上时，，解得当时，不合题意舍去故答案为，（-1，-1）．【考点】本题考查点到两坐标轴的距离问题，根据坐标的符号分类构建方程是解题关键．3、

【解析】【分析】根据点在x轴的负半轴上，可求出，从而得到点P的坐标，进而得到点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标，即可求解【详解】解：∵点在x轴的负半轴上，∴，解得：，∴∴点P的坐标为；∴点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标为故答案为：；【考点】本题主要考查了x轴上点的坐标特征，点关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标的特征，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0．4、-5【解析】【分析】根据点与点关于直线对称求得a，b的值，最后代入求解即可．【详解】解：∵点与点关于直线对称∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案为-5．【考点】本题考查了关于y=-1对称点的性质，根据对称点的性质求得a、b的值是解答本题的关键．5、【解析】【分析】根据各个点的坐标，分别求出AB、BC、CD和DA的长，即可求出细线绕一圈的长度，然后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断．【详解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴细线绕一圈所需：AB+BC+CD+DA=10个单位长度2020÷10=202（圈），即细线正好绕了202圈故细线另一端所在位置正好为点A，它的坐标为故答案为：．【考点】此题考查的是探索点的坐标规律题，掌握把坐标转化为线段的长是解决此题的关键．6、【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数直接写出即可．【详解】解：因为第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数，故坐标可以是（答案不唯一）．【考点】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征，解题关键是熟知在不同象限的点的坐标的符号特征．7、【解析】【分析】根据△ABO的面积可得OA的长，根据两点间距离公式即可得答案．【详解】∵直线分别交x轴，y轴于两点，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案为：【考点】本题考查坐标与图形及三角形面积，利用三角形面积求出OA的长是解题关键．三、解答题1、(1)，，(2)；(3)【解析】【分析】（1）直接根据点在平面直角坐标系中的位置写出A，B，C的坐标；（2）运用分割法求出的面积即可；（3）根据三角形面积公式求解即可(1)如图所示，，，故答案为：（-2，0），（2，3），（1，-1）(2)==(3)∴∴∵在轴正半轴，A（-2，0）∴∴∴【考点】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，熟记三角形的面积公式是解题的关键．2、见解析【解析】【分析】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．【详解】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处；渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；渔船B在小岛的正南方向20km处；渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．【考点】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．3、(1)，，(2)点的坐标为或【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a与b的值，则可得点A与B的坐标，从而求得AB的长，由已知可得CO的长，因此可求得△ABC的面积；（2）设点的坐标为，则可得AM的长度，由题目中的面积关系可得关于x的方程，解方程即可求得x的值，从而求得点M的坐标．(1)∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．(2)设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．【考点】本题考查了坐标与图形，绝对值与算术平方根非负性质的应用，三角形的面积计算，涉及方程思想与数形结合思想的应用．4、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（0，10）．【解析】【分析】（1）根据第三象限点横纵坐标都小于0，列不等式求解即可；（2）根据点到坐标轴的距离等于其横纵坐标的绝对值列等式，再利用第三象限点的特征去绝对值符号即可求解；（3）设P点为（0，y），以AP距离为底，M到y轴的距离为高，列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点在第三象限，∴，解得；（2）∵点到轴的距离是到轴的倍，即，∵点在第三象限，∴，解得，∴点坐标（－4，－2）；（3）∵P在轴上，点点，（－4，－2），设P点坐标为（0，y），∴解得或，∴P点坐标为（0，0）或（0，10）．【考点】本题主要考查直角坐标系、已知点所在象限求参数、点到坐标轴的距离等．已知点的坐标可以求出点到x轴、y轴的距离，应注意取相应坐标的绝对值．各象限内点的坐标符号：第一象限内点的横、纵坐标皆为正数，即（＋，＋）；第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，即（－，＋）；第三象限内点的横、纵坐标皆为负数，即（－，－）；第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（＋，－）．5、0.【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，∴（3a-9）+（10-2a）=0，解得a=-1，∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．故答案为0.【考点】本题考查点的坐标，解题的关键是根据象限特征正负.6、见解析【解析】【分析】以猴山为原点的位置，可得平面直角坐标系，根据点在坐标系中的位置，可得答案．【详解】建立如图所示的以猴山为原点的平面直角坐标系，则猴山、鸟语林、蝴蝶馆、蛇山、熊猫馆的坐标分别为(0，0)、(1，1)、(3，2)、