综合解析四川师范大学附属第一实验中学7年级下册数学期末考试同步训练试卷（含答案解析）

四川师范大学附属第一实验中学7年级下册数学期末考试同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．2、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（）A． B． C． D．3、“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件4、下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a•3a＝5a5、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6、下列事件是必然事件的是（）A．小明1000米跑步测试满分B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D．太阳从西方升起7、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上，因此证得，进而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（）A． B． C． D．8、若的余角为，则的补角为（）A． B． C． D．9、下列说法中，正确的是（）A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得10、已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为_____．2、如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_____．3、计算：________________．4、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为_____．6、计算b3•b4＝_____．7、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）0123y（升）12011210496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．8、如图，点D与点D'关于AE对称，∠CED'＝60°，则∠AED的度数为____．9、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．10、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=38°，则∠GOH=___三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？（1）从口袋中任取出一个球，它恰是红球；（2）从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；（3）从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球．2、（1）计算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）计算：（x+6）（4x﹣1）．3、如图，直线相交于点平分．（1）若，求∠BOD的度数；（2）若，求∠DOE的度数．4、如图，AD，BC相交于点O，AO＝DO．（1）如果只添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的条件是（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB＝DC．5、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中，．（1）若，则的度数为_______；（2）直接写出与的数量关系：_________；（3）直接写出与的数量关系：__________；（4）如图2，当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出角度所有可能的值___________．6、计算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是．故选：B．【点睛】本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3、B【详解】解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键．4、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可．【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a•3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个．故选：A．【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．6、C【分析】根据必然事件的定义：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件进行判断即可．【详解】解：A、小明1000米跑步测试满分这是随机事件，故此选项不符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，故此选项不符合题意；C、13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，故此选项符合题意；D．太阳从西方升起，属于不可能事件，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，一定会发生的是必然事件，一定不会发生的是不可能事件．7、C【分析】根据题意及全等三角形的判定定理可直接进行求解．【详解】解：∵，，∴，在和中，，∴（ASA），∴；故选C．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．8、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可．【详解】解：∵的余角为，∴，的补角为，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．9、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D．【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．10、A【分析】根据幂的乘方的逆运算可直接进行排除选项．【详解】解：∵，，，∴，，，∴；故选A．【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键．二、填空题1、【分析】根据题意过点B'作B'H⊥AC于H，由全等三角形的判定得出△ACB≌△B'HA（AAS），得AC＝B'H＝4，则有S△AB'C＝AC•B′H即可求得答案．【详解】解：过点B'作B'H⊥AC于H，∴∠AHB'＝90°，∠BAB'=90°，∴∠HAB'+∠HB'A＝90°，∠BAC+∠CAB'＝90°，∴∠HB'A＝∠CAB，在△ACB和△B'HA中，，∴△ACB≌△B'HA（AAS），∴AC＝B'H，∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∴AC＝B'H＝4，∴S△AB'C＝AC•B′H＝×4×4＝8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质和旋转的性质以及勾股定理，根据题意利用全等三角形的判定证明△ACB≌△B'HA是解决问题的关键．2、【分析】作，且，连接交于M，连接，证明，得到，，当F为与的交点时，即可求出最小值；【详解】解：如图1，作，且，连接交于M，连接，是等腰三角形，，，，，，，，在与中，，，∴当F为与的交点时，如图2，的值最小，此时，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键．3、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】∵，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【详解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案为：40°【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．5、50°【分析】由AB∥CD∥EF，得到∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，则∠ECD=180°-∠CEF=75°，由此即可得到答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠CEF=75°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°，故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．6、【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．7、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝0时，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小时，∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15．【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值．8、60°【分析】由轴对称的性质可得，再根据，求解即可．【详解】解：由对称的性质可得，又∵，∴，故答案为．【点睛】此题考查了轴对称的性质，以及邻补角的性质，解题的关键是掌握轴对称以及邻补角的性质．9、7【分析】绝对值与平方的取值均0，可知，，可得a、b的值，根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而得到c的值．【详解】解：，由三角形三边关系可得为奇数故答案为：7．【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点．解题的关键是确定所求边长的取值范围．10、76°【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．【详解】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案为：76°．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．三、解答题1、（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．【详解】（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、（1）；（2）．【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根据角平分线的定义求出∠AOC=70°，再由垂线的定义得到∠AOB=90°，则∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，从而得到∠AOF=120°，根据角平分线的性质得到∠AOC=60°，则∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【详解】解：（1）∵∠AOE=40°，∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=70°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∵∠BOE=30°，OA⊥OB，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=180°-∠AOE=120°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=60°，∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°，∴∠DOE=180°-∠COE=60°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分