2023年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（三）-2

保密★启用前2023年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（三）考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题。（共31分）1．（本题3分）在0.3，，，12，0，中，正数有()，负数有()，()既不是正数，也不是负数。【答案】0.3、、12、0【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】正数有：0.3、、12负数有：、0既不是正数，也不是负数。【点睛】此题考查正、负数的意义和分类。2．（本题5分）在括号里填上合适的数或单位。3.5吨＝()千克

4.3时＝()时()分一间教室的面积约为60()

床铺的长约是200()【答案】3500418平方米/m2厘米/cm【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，房间的面积利用平方米作单位；物体的长度利用米、分米和厘米作单位，根据数据大小选择合适单位。【详解】（1）3.5吨＝3500千克

（2）4.3时＝4时18分（3）一间教室的面积约为60平方米。

（4）床铺的长约是200厘米。【点评】此题考查名数的换算和根据生活情境选择合适单位。3．（本题4分）根据下图阴影部分和整个图形面积的关系，把下面等式填写完整。（

）÷4＝＝（

）÷12＝（

）%。【答案】3；16；9；75【分析】图中是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份已经涂色，用分数即可表示；根据分数与除法的关系把写成；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；根据商不变规律，把中的被除数和除数同时乘3，得到9÷12；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【详解】根据分析得，3÷4＝＝9÷12＝75%。【点睛】此题主要考查分数的意义以及百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。4．（本题2分）把4分米长的绳子平均分成8段，每段占全长的()，每段长()分米。【答案】【分析】求每段占全长的几分之几，是把4分米长的绳子看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份；求每段长多少分米，是将4分米长的绳子平均分成8份，求每份是多少分米。【详解】1÷8＝4÷8＝（分米）每段占全长的，每段长分米。【点睛】解答本题的关键是区分出平均分的是单位“1”还是具体的量。5．（本题2分）某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是()。如果a＝50万，成活率为95%，那么b是()棵。【答案】（a－b）÷a×100%25000【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数，代入字母列式即可；植树总棵数×成活率＝成活棵数，植树总棵数－成活棵数＝没有成活的棵数，据此解答。【详解】植树a棵，有b棵没有成活，成活率是（a－b）÷a×100%；50－50×95%＝50－47.5＝2.5（万棵）2.5万＝25000如果a＝50万，成活率为95%，那么b是25000棵。【点睛】此题考查了百分率问题，明确求百分率一般用部分量（总量）÷总量来解答。6．（本题2分）李老师7：15从家出发去单位上班，到单位的时间是7：50，那么这段时间，分针走了()°，时针走了()°。【答案】21017.5【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每个大格是360÷12＝30°，先求出7：50到7：15的经过时间，再求出经过时间分针和时针旋转的大格数，最后乘分针和时针旋转一大格的度数，据此解答。【详解】每个大格的度数：360÷12＝30°7：50－7：15＝35（分钟）分针5分钟旋转一个大格，35分钟分针的旋转度数为：35÷5×30°＝7×30°＝210°时针1小时旋转一个大格，35分钟＝小时。×30°＝17.5°【点睛】求出经过时间分针和时针旋转的大格数是解答题目的关键。7．（本题2分）把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为()平方厘米，周长为()厘米。【答案】1884185.6【分析】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的（12－4）÷12＝；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，然后乘即可求出剩下的蛋糕的面积；根据圆的面积公式，先求出圆的周长，然后乘，求出圆弧的长度，加上两个半径长度即可。【详解】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的（12－4）÷12＝8÷12＝3.14×302×＝3.14×600＝1884（平方厘米）3.14×30×2×＋30×2＝3.14×40＋60＝185.6（厘米）剩下蛋糕的面积为1884平方厘米，周长为185.6厘米。【点睛】本题考查了扇形面积和周长计算知识，结合圆的面积和周长公式解答即可。8．（本题2分）盒子里有同样大小的红球5个，黄球7个，白球6个，摸到()球可能性最大，要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出()个球。【答案】黄14【分析】盒子里红球、黄球、白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前7＋6次摸出的都是其中两个颜色的球，那么第7＋6＋1次摸到的一定是第三种颜色的球，据此解答。【详解】7＞6＞57＋6＋1＝13＋1＝14（次）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。9．（本题1分）2019年11月29日，十堰到武汉的高速铁路正式通车，全长约400千米，用1∶2000000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是()厘米。【答案】20【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。【详解】400千米＝40000000厘米40000000×＝20（厘米）图纸上的长度是20厘米。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。10．（本题2分）等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是()，按角分它是一个()三角形。【答案】36°锐角【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。【详解】180÷（2＋2＋1）＝180÷5＝36（度）36×1＝36（度）36×2＝72（度）所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。11．（本题1分）如图，在直角三角形MON中，MO＝2厘米，NO＝5厘米，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是()。【答案】5∶2【分析】以MO为轴旋转一周形成的圆锥，底面半径为5厘米，高为2厘米，以NO为轴旋转一周形成的圆锥，底面半径为2厘米，高为5厘米，利用“”分别求出两个圆锥的体积，最后根据比的意义求出两个圆锥的体积比，据此解答。【详解】以MO为轴旋转一周形成圆锥：＝（立方厘米）以NO为轴旋转一周形成的圆锥：＝（立方厘米）∶＝∶＝50∶20＝5∶2【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和比的意义是解答题目的关键。12．（本题5分）如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米。(1)在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是()，以学校为观测点，体育馆在学校()偏()()°方向上。(2)学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是()平方米。【答案】(1)（6，1）东北37(2)600【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；再利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【详解】（1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是（6，1），以学校为观测点，体育馆在学校东偏北37°方向上。（2）400×300÷2＝1200÷2＝600（平方米）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是600平方米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，三角形的面积公式及应用。二、判断题。（共5分）13．（本题1分）如果n是自然数，那么n＋1一定是奇数。()【答案】×【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明，进行判断。【详解】例如：n＝1，则n＋1＝1＋1＝2，2是偶数；n＝2，则n＋1＝2＋1＝3，3是奇数；所以如果n是自然数，那么n＋1可能是偶数，也可能是奇数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握奇数与偶数的意义以及含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数，再判断是奇数还是偶数。14．（本题1分）每年的2月份都只有4个星期一。()【答案】×【分析】闰年的2月有29天，有4个星期，若这个月的1日是星期一，则29日也是星期一，共有5个星期一，据此判断即可。【详解】由分析可知：闰年的2月份有5个星期一。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查平年和闰年，明确闰年的2月有29天是解题的关键。15．（本题1分）每分钟打字的字数一定，打字的总数和时间成正比例。()【答案】√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】打字的总数÷时间＝每分钟打字的字数（一定），商一定，所以打字的总数和时间成正比例。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。16．（本题1分）左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。()【答案】×【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字1与字母a相对，2与4相对，3与5相对。据此判断。【详解】根据正方体展开图的特征可知：折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。故答案为：×【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。17．（本题1分）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5∶6。()【答案】√【分析】根据题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，利用分数除法的计算法则，分别求出甲、乙两数的值，再根据比的意义，即可得到甲、乙两数的比。【详解】假设甲数×＝1则甲数＝1÷甲数＝5乙数×＝1则乙数＝1÷乙数＝6所以甲数∶乙数＝5∶6。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数除法的计算法则，求出具体的数值，再根据比的意义即可得解。三、选择题。（共5分）18．（本题1分）如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（

）乙。A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定【答案】A【分析】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0），则甲数＝4、乙数＝0.25，由此即可得出甲数、乙数的大小。【详解】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0）则甲数＝4、乙数＝0.25因为4＞0.25则甲数＞乙数故答案为：A【点睛】本题运用假设法，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，做出选择。19．（本题1分）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（

）。A．（5，2） B．（4，1） C．（3，2） D．（4，3）【答案】D【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，说明明和聪聪在同一列，在聪聪的后一行。据此解答。【详解】根据分析可知，明明在第4列第3行，用数对表示为（4，3）。故答案为：D【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。20．（本题1分）如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（

）。A．1 B． C．2 D．81【答案】B【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】由分析可得：如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。故答案为：B【点睛】本题考查比的基本性质的灵活运用。21．（本题1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（

）。A．扩大到原来的3倍 B．缩小为原来的C．不变 D．扩大到原来的9倍【答案】A【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，即圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高＝圆锥的高×，则圆锥的高＝圆柱高×3，即高将扩大3倍；据此解答。【详解】根据分析可知，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。故答案为：A【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。22．（本题1分）王老师想配制一杯含盐率为20%的盐水，现在她在60克水中放入了10克盐，要想满足要求，她应该（

）。A．倒出5克盐水 B．加5克水和5克盐 C．加10克盐 D．加20克水和10克盐【答案】D【分析】含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此分别算出各个选项对应的含盐率，再找出含盐率是20%的选项即可。【详解】A．10÷（10＋60）×100%＝10÷70×100%≈14.3%倒出5克盐水，盐水的含盐率还是14.3%，不变；B．（10＋5）÷（60＋10＋5＋5）×100%＝15÷80×100%＝18.75%加5克水和5克盐，此时含盐率是18.75%；C．（10＋10）÷（60＋10＋10）×100%＝20÷80×100%＝25%加10克盐含盐率变为25%；D．（10＋10）÷（60＋10＋20＋10）×100%＝20÷100×100%＝20%加20克水和10克盐，此时含盐率为20%。故答案为：D【点睛】掌握含盐率的计算公式是解答本题的关键。四、计算题。（共30分）23．（本题4分）直接写出答案。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧【答案】490；1.2；；1.9；310；6；4x【详解】略24．（本题12分）用你喜欢的方法计算。①

②③

④【答案】①2.8；②11；③60；④16【分析】①先计算乘除法，再计算加法；②先计算连乘，再计算减法；③先将百分数、分数写成小数形式，再根据乘法分配律计算；④先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】①＝＝2.8②＝＝11③＝＝＝＝60④＝＝＝1625．（本题9分）解下列方程。（1）

（2）

（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1），根据等式的性质1，两边同时＋即可；（2），先将左边进行计算，再根据等式的性质2解方程；（3），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．（本题5分）计算下面组合图形的表面积。【答案】88m2【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体比正方体高出部分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为6m，宽为2m，高为4m的长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋长×高）×2，据此解答。【详解】据分析可知，组合图形的表面积为：（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（m2）五、作图题（共6分）27．（本题6分）如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。

（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。【答案】见详解【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。【详解】（1）20÷2＝10（厘米）

10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。【点睛】此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。六、解答题（共23分）28．（本题4分）某市运输管理处公布了出租车收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3千米后计价标准为每千米1.20元。单程载客（指乘客从A地到B地后，出租车空车从B地返回A地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收50%的空驶费。李倩乘出租车回到家共付车费13元，她乘出租车行了多少千米？【答案】8千米【分析】先分析李倩付车费13元有没有超过10千米，前3千米7元，还有13－7＝6（元）按每千米1.2元，可以乘坐6÷1.2＝5（千米），这13元一共乘坐5＋3＝8（千米），没超过10千米，不需要计算空驶费。【详解】13－7＝6（元）6÷1.2＝5（千米）5＋3＝8（千米）答：李倩乘出租车行了8千米。【点睛】本题主要考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步价钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。29．（本题4分）购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。王先生在2021年度购买了交通强制保险，费用为900元，缴纳车船购置税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花多少钱？【答案】1020元【分析】根据题意可知，本年度中没有发生任何交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%，根据求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，可以算出下一年再次购买交通强制保险的钱数，然后加上缴纳车船购置税的钱数解答即可。【详解】900×（1－20%）＋300＝900×80%＋300＝720＋300＝1020（元）答：在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花1020元。【点睛】本题考查了百分数应用题及税率问题，结合题意分析解答即可。30．（本题5分）仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？【答案】甲队1500吨；乙队900吨【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个仓库里水泥的总吨数（6000吨）乘40%就是取出的吨数．再把取出的吨数平均分成（5＋3）份，先根据除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出5份（甲建筑队）、3份（乙建筑队）各是多少吨。【详解】6000×40%÷（5＋3）＝2400÷8＝300（吨）300×5＝1500（吨）300×3＝900（吨）答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。【点睛】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。31．（本题5分）小刚现在有8元钱，接着每天放入8角：小强现在有9元钱，接着每天放入3角。（1）当小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？（2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？【答案】（1）50天；（2）3倍【分析】（1）根据题目信息我们可以用列方程的方式计算，其中等量