考点解析辽宁省东港市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编综合测评试题（含答案及解析）

辽宁省东港市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知一次函数，过点，那么这个函数的表达式为（

）A． B． C． D．2、为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（

）A． B．C． D．3、甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3804、把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜45、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．7、已知点，，，四点在直线的图象上，且，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．8、解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（

）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知一次函数（）经过，两点，则它的图象不经过第______象限．2、用加减消元法解方程组时，把，得____________．3、在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．4、如图，在平面直角坐标系中，射线的端点为轴，请写出一个图象与射线有公共点的函数的表达式:___________．5、已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为__________．6、有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计________元．7、已知是方程组的解，则_____.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？2、成都市某在建地铁工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送46吨水泥，1辆甲种货车和2辆乙种货车一次可运送28吨水泥．(1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？(2)已知甲种货车每辆租金为450元，乙种货车每辆租金为400元，现租用甲、乙共9辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．(3)在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于5辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？3、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？4、在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元．(1)已知该水果店元日放假三天卖出100箱这种葡萄共获利润3600元，求该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？（要求：列二元一次方程组解应用问题）(2)现该水果店要经营1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写出最大总利润是多少元？5、已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点．(1)求这个函数的解析式；(2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上．6、A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________；(2)分别求出与x之间的函数解析式；(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．7、小杰、小明两人做加法运算，小杰将其中一个加数后面多写了一个零，得和是1275，小明将同一个加数少写了一个零，得和是87，求原来两个加数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把已知点坐标代入一次函数解析式求出b的值，即可确定出一次函数解析式．【详解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，则一次函数解析式为y=x-1，故选：A．【考点】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．2、A【解析】【分析】根据河道总长为180米和A、B两个工程小组共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．【详解】解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得：，故选：A．【考点】本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题．3、A【解析】【分析】根据题意设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件，根据甲、乙两个工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲超额20%、乙超额15%，因此两人一共多生产118个零件列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】解：设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件，根据题意得：，解得：，即原计划甲生产320个零件，乙生产360个零件．故选：A．【考点】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意设未知数并找出题中的等量关系是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】直线向上平移m个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第一象限列不等式组可得出m的取值范围．【详解】解：直线向上平移m个单位后可得：，联立两直线解析式得：，解得：．∴交点坐标为．∵交点在第一象限，∴解得：m>1．故选C．【考点】本题考查一次函数的平移及交点坐标，根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．5、A【解析】【分析】先求出方程组的解，然后即可判断点的位置．【详解】解：解方程组，得，∴点（1.5，0.5）在第一象限．故选：A．【考点】本题考查了二元一次方程组的解法和坐标系中点的坐标特点，属于基本题型，解题的关键是熟练掌握上述基础知识．6、C【解析】【分析】设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据“卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．”列出方程组，即可求解．【详解】解：设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据题意得：．故选：C【考点】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．7、B【解析】【分析】将代入中，求得k，然后根据一次函数的性质即可判断．【详解】解：∵点D（2，-1）在直线y=kx+4的图象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故选：B．【考点】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案．【详解】解：由②3+③得：11x+10z=35，∴转化为二元一次方程组为，故选：B．【考点】本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．二、填空题1、二【解析】【分析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，由，，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、三、四象限，即一次函数的图象不经过第二象限．【详解】解：将（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函数解析式为．又∵，，∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴一次函数的图象不经过第二象限．故答案为：二．【考点】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据给定点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．2、【解析】【分析】利用整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案为：．【考点】本题主要考查了加减消元法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】解：∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）∴关于x，y的方程组的解是故答案为．【考点】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．4、(答案不唯一).【解析】【分析】由图像可知，射线l的解析式为，且该射线位于第一象限，则交点必然位于第一象限，据此进一步根据题意找出合适的函数即可.【详解】由图像可知，射线l的解析式为：，且该射线位于第一象限，在射线l上找出一点，该点坐标可为(1，1)，且设直线与射线l相交于该点，∴,∴该直线解析式为：，故答案为：(答案不唯一).【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中函数图像相交的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、52【解析】【分析】根据题意可得一个关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组后得到关于x的代数式，将所给x的值代入即可求得．【详解】由题意可得，解得，所以原式为，当x＝3时，原式＝52．故答案：52.6、23【解析】【分析】设A，B两种医用外科口罩单价分别为a元，b元，根据“2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元”，可列方程组，求解进一步计算即可．【详解】解：设A，B两种医用外科口罩单价分别为a元，b元，由题意：解得∴．另解法亦可，②－①×2得：．故答案为：23【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，理清题意列出方程组是解题的关键．7、5【解析】【详解】解：∵是方程组的解，∴，①+②得，3a﹣b=5．故答案为5．三、解答题1、120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔．【解析】【分析】设钢笔每支元，练习本元，中性笔元．利用题中已知条件列方程组，由此可以求得的值，所以通过比较与120的大小可以作出判断．【详解】设钢笔每支元，练习本元，中性笔元，则，①+②得，所以，（元），即120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性．2、(1)甲种货车一次原装8吨水泥，乙种货车一次能装10吨水泥(2)(3)租用甲货5辆，租用乙货车4辆时，费用最少，为3850元【解析】【分析】（1）设甲种货车一次原装吨水泥，乙种货车一次能装吨水泥，依题意列出二元一次方程组，故可求解；（2）根据甲种货车有辆，则乙种货年有辆，即可列出函数关系；（3）先根据题意求出a的取值，再根据一次函数的性质即可求解．(1)解：设甲种货车一次原装吨水泥，乙种货车一次能装吨水泥，由题意得，，解得，∴设甲种货车一次原装8吨水泥，乙种货车一次能装10吨水泥．(2)解：∵甲种货车有辆，∴乙种货年有辆．(3)解：，，，，随的增大而增大，∴当时，有（元）∴租用甲货5辆，租用乙货车4辆时，费用最少，为3850元．【考点】此题主要考查方程组与函数的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程与函数求解．3、（1）一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱【解析】【分析】（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍列出二元一次方程组即可；（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可．【详解】（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据题意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：（元）；，∴选择乙医疗机构更省钱.【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程．4、(1)零售该种葡萄20箱，批发该种葡萄80箱；(2)当零售和批发各200箱，800箱时，总利润最大为36000元．【解析】【分析】(1)零售该种葡萄x箱，批发该种葡萄y箱，根据葡萄总共100箱，和共获利润3600元，建立二元一次方程组，求解即可；(2)设零售该种葡萄a箱，则批发该种葡萄（1000﹣a）箱，利润为W元，可以用a表示W，根据一次函数的增减性可解答．(1)设零售该种葡萄x箱，批发该种葡萄y箱，由题意可得，，解得，∴零售该种葡萄20箱，批发该种葡萄80箱；(2)设零售该种葡萄a箱，则批发该种葡萄（1000﹣a）箱，利润为W元，由题意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W随a的增大而增大，又∵a≤200，∴当a＝200时，利润最大为30×200+30000＝36000，此时1000﹣200＝800（箱），∴当零售和批发各200箱，800箱时，总利润最大为36000元．【考点】考查了二元一次方程组的应用及一次函数应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系列出对应的方程组，最值问题利用函数的递增情况解决．5、(1)y＝﹣2x+1(2)点P（3，﹣5）在直线y＝﹣2x+1上【解析】【分析】（1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可；（2）把点P（3，−5）代入解析式看是解析式否成立．(1)解：设所求的一次函数的解析式为y＝kx+b．由题意得：，解得，∴所求的解析式为y＝﹣2x+