2025年苏科版七年级数学八年级开学摸底测试卷（一）含答案

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八年级开学摸底测试卷（一）

注意事项:

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题.答卷前，考生务必用0・5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）

A.B.

汉朝

2.下列计算正确的是（)

3,36336(叫L/7“64-/=/

A.CI+4—CIB.a•〃=aC.D.

3.若％-加与2x+4的乘积中不含工的一次项，则加的值为（)

A.4B.0C.1D.2

4.下列选项中，可以用来证明命题“若。6<0,则。+6<0”是假命题的反例是（）

A.a——1,Z?——2B.a=—1,6=2

C.a=—2,b=1D.a=l,b=2

5.下列说法错误的是（）

ab

若贝2>则Q

A.Q+3>6+3,B.石0.1+c0.1+。2'>6

C.若a>b,则QC〉6cD.若a>6,贝!J-4a<-4b

6.若整数m=2"x5'是一个10位数，贝V的所有可能值是（）

A.11,12,13B.10,12,14C.12,13,14D.13,14,15

+的整数解共有3个，则机的取值范围是（）

7.若关于工的不等式组

x-m<0

A.0<m<1B.0<m<1C.0<m<1D.0<m<l

8.如图，点C是线段45上一点，以4C,5C为边向两边作正方形/CQE和5C尸G,已知

45=10,两正方形的面积和H+邑=60,则图中阴影部分的面积为（）

试卷第1页，共6页

B.20C.40D.25

9.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：五只雀、

六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的质量各为多

少？若设雀每只入两，燕每只歹两，则可列出方程组为（）

5x+6y=165x+6y=166x+5y=166x+5y=16

A.

5x+y=6y+x4x+y=5y+x'6x+y=5y+x5x+y=4y+x

10.如图，将长方形纸片/BCD按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形EFC3沿斯

折叠得到四边形EFG8,EH交DC于点、M,第二次将四边形尸沿松折叠形成四边

形MFGH,若NEFM=3NEFG,则NE/W的度数为（）

A.20°B.22.5°C.j°D.30°

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

11.如果2"=4,2"=2,那么2*"的值为.

12.若x+y=-6,x-y=3,则_/=.

13.深度求索（DeepSeek）是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模

型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据00000034用科学记数法表示

为.

14.已知3L2一5户"=0是关于x、＞的二元一次方程，贝|加+〃=_.

15.如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到直角三角形DEF.已知BE=5cm,

试卷第2页，共6页

跖=7cm,CG=2cm,图中阴影部分的面积为

16.数学活动课上，老师准备了若干张三种型号的纸片，其中/种纸片为边长为。的正方

形，8种纸片为边长为b的正方形，C种纸片为长为4、宽为6的长方形，现要拼出一个长

为2a+36宽为。+36的长方形，则需要/、B、C三种卡片共张.

17.已知关于x,了的方程组、'，的解x-y>0,则加的取值范围是_______.

[2x+y=m-i

18.将一个三角板如图所示摆放，直线与直线G"相交于点P,NMPH=45。,

ZC=90°ZCAB=30°,现将三角板A8C绕点A以每秒3。的速度顺时针旋转，设时间为/秒,

且0W/W60,当仁时，"N与三角板的边平行.

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.运算.

⑴计算：a?/+(_2/)3+,“2.

(2)计算：(2x+5yT)(2x+5y+l).

[x+y=3

⑶解下列方程组：°.

(2x-y=n9

[2x-l<5

(4)解不等式组：[一)43

20.解不等式把解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解.

21.按要求在如图所示的网格中完成画图(网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长

度).

试卷第3页，共6页

r-----ir-----r一‘丁‘'T—'v一T'

IIIJ[11

玉

iII3[]1

¥

IIIJ[]1

1II][]1I3

(1)画出将A/BC向上平移4个单位长度，得到△44。；

(2)画出将△4BC绕点A旋转180。,得到AAB2C2；

⑶将△ABC沿某直线翻折，点B的对应点是点名，画出翻折后的△4名。3.

22.某小区有一块长为(3。+26)米，宽为(2a+6)米的长方形地块，建筑区域是长为(。+2与

米，宽为(。+6)米的长方形，开发商计划将阴影部分进行绿化.

⑴求该小区绿化的总面积S；

(2)若。=10,6=2,绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？

23.国漫之光《哪吒之魔童闹海》已连续创造多项纪录，成为全球动画电影票房榜首.某商

家决定购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品进行销售，若购进“哪吒”纪念品1件和“敖丙”纪念品2

件共需要70元；若购进“哪吒”纪念品3件和“敖丙”纪念品1件共需要110元.

⑴求购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品每件各需要多少元？

(2)该商场计划用不超过3100元的资金购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品共120件，求最多购

进“哪吒”纪念品多少件？

(3)在(2)的条件下，若每件“哪吒”纪念品的售价为40元，每件“敖丙”纪念品的售价为25

元，销售完这120件纪念品所获得的利润不低于940元，则该商场有哪些可行的进货方案？

24.下图是我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出的“杨辉三角”，揭示了

(a+6)"("为非负整数)展开式的项数及各项系数的相关规律.

试卷第4页，共6页

n=1(q+b)i=a+b

〃二2(Q+b)2=a2+lab+b2

n=3(a+b)3=a?+3a2b+3abi+b，

根据以上规律，解答下列问题：

（1）（。+94的展开式中共有项，其中第三项是；

（2）利用表中规律计算：35-5X34X2+10X33X22-10X32X23+5X3X24-25；（不按照规律

计算不得分）

⑶设（X+1）”+%636+…+%'+旬，在等式中当X=0时，可得〃o的值为，从

而可求得外+%+…+%6+%7的值为.

25.规定两数之间的一种运算，记作[见可，如果优=6,那么[〃,可=。.例如：因为

23=8,所以[2,8]=3.

（1）根据上述规定，填空：[4,64]=___________,[3,1]=____________=___________________

|_o_

（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：[3",4]=[3,4],并作出了如下的说明：

•.•设[3,4]=x,则3工=4,

.•.（3*）=4",即（3"）'=4',

[3",4"]=x

.■.[3",4"]=[3,4].

试参照小明的说明过程，解决下列问题：

[运用]

计算[8,1000]-[32,100000]；

[探究]

若令[2,3]=a,[2,5]=6,[2,15]=c,试说明[2,3]+[2,5]=[2,15]；

[综合应用]

试卷第5页，共6页

①若[4,25]=。，[2,3]=6,[4,225]=c,则a,b,c之间的数量关系为

②计算[3,9]x[3,15]-[3,25]=

26.已知N分别是长方形纸条边48,CZ）上两点（其中N8〃CD且＞DN）,

如图1所示沿N所在直线进行第一次折叠，点A,。的对应点分别为点E,F,EM

交CD于点P.

⑴若ANMA=35°，则4FNP的度数=.

（2）如图2,继续沿尸初进行第二次折叠，点3,C的对应点分别为点G,H.

①若ZCPM=72。，则/2的度数=.

②若N2=2N1,请求出/CPU的度数.

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】此题主要考查了轴对称图形的定义，直接利用轴对称图形的定义，如果一个图形沿

一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进而判断得出答

案.

【详解】解：A、观察衣服的领口可知，不是轴对称图形，故不合题意；

B、是轴对称图形，故符合题意；

C、观察衣服的领口可知，不是轴对称图形，故不合题意；

D、观察衣服的领口可知，不是轴对称图形，故不合题意；

故选：B.

2.B

【分析】本题主要考查了同底数嘉乘除法计算，塞的乘方计算，合并同类项，根据相关计算

法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案.

【详解】解：A、a3+a^2a3,原式计算错误，不符合题意；

B、a3-a3=a6,原式计算正确，符合题意；

C、（笳丫=a9,原式计算错误，不符合题意；

D、a^a^a3,原式计算错误，不符合题意；

故选：B.

3.D

【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.

直接利用多项式乘法去括号，由不含一次项得出一次项系数为0,进而得出答案.

【详解】解：（X-初2尤+4）

=2x2+4x—2mx-4m

=2x2+2（2-m）x-4m,

•••X-加与2x+4的乘积中不含X的一次项，

/.2-m=0,

:.m=2f

故选D.

4.B

【分析】本题主要考查了反例，理解反例的概念是解题的关键.

答案第1页，共15页

根据反例就是要符合命题的题设，但不符合命题的结论的例子逐项判断即可.

【详解】解：“6<0,

”和6必为一正、一负，故N、。两个选项，不符合题意；

B.符合仍=-2<0,但。+6=1>0与结论相反，即该选项是命题的反例，符合题意；

C.符合06=-2<0,但。+6=-1<0与结论相符，即该选项不是命题的反例，不符合题意.

故选：B.

5.C

【分析】本题考查了不等式的性质.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同,

特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0,而且必须

先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.

根据不等式的性质进行判断.

【详解】解：A、若a+3>6+3,贝股>6,原变形正确，故此选项不符合题意;

,,ab

B、若_________>__________则。>b,原变形正确，故此选项不符合题意;

0.1+c20.1+c2；

C、若。>6,则ac>bc,这里必须满足c#0,原变形错误，故此选项符合题意;

D、若a>b,则-4.<-46,原变形正确，故此选项不符合题意;

故选：C.

6.C

【分析】本题考查同底数塞乘法法则、积的乘方法则以及对整数位数的理解.解题关键是熟

练掌握同底数事乘法法则.

首先利用同底数幕乘法法则将加=2"，58变形为"=28,58*2"7=10隈2/，因为

28x58=(2x5)8=108是9位数.根据“是10位数，得10'乘一个数后变为io位数，这个数

2"8的范围是10W2"-8<10。.最后根据2"f的取值范围，进而得出力的可能值.

【详解】•.•m=2"x58=28x58x2"-8,

2隈58=1()8是一个9位数,

整数加=2"x58是一个10位数，

.•.10<2,,-8<100,

二.〃-8可能是4,5,6,

二."可能是12,13,14.

故选：C.

答案第2页，共15页

7.B

【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先求出不等式组中两个不等式的

解集，再根据不等式组只有3个整数解求解即可.

【详解】解：I晨

[x—m<0②

解不等式①得：]〉-3,

解不等式②得：x<m,

•••关于X的不等式组厂一2(X+?<1的整数解共有3个,

0<m<1,

故选：B.

8.A

【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，掌握完全平方公式的结构特征是解答本

题的关键.设/C=加，BC=n,可得加+〃=10,m2+«2=60,然后根据完全平方公式求

出;加〃即可.

【详解】解：设/C=加，BC=n,

•."=10,

m+n=,

又d+S2=60,

「•m2+n2=60,

由完全平方公式可得，(加+=/+2mn+n2,

102=60+2加〃，

mn=20,

,S阴影部分=—mn=10,

即：阴影部分的面积为10.

故选：A.

9.B

【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.

答案第3页，共15页

根据题意，找出等量关系，列方程组即可.

【详解】解：•••五只雀、六只燕，共重16两

.•.5x+6y=16,

•••五只雀、六只燕，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重

・•・四只雀、一只燕的重量和五只燕、一只雀的重量相等

：.4x+y=5y+x,

j5x+6)=16

[4x+y=5y+x"

故选：B.

10.A

【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，设NEFM=x，则NEFG'=6x,所以ZMFG'=lx,

再根据折叠的性质得到NMFG=NMFG=7X,贝|NEBG=8X,接着利用折叠的性质得到

ZEFC=ZEFG=Sx,然后根据平角的定义得到x+8x=18O。，解方程可得到的度数，

列出正确的方程是解题的关键.

【详解】解：；2EFM=|ZEFG',

6

:.设/EFM=x,贝

/.ZMFGr=lx,

••・四边形厂沿月以折叠形成四边形MPG'"',

ZMFG=NMFG=7x,

ZEFG=ZEFM+ZMFG=8x,

.・•四边形EFC5沿斯折叠得到四边形EFG",

/EFC=ZEFG=8x,

vZEW+Z^FC=180°,

x+8x=180°,

解得尤=20。，

即/EEM的度数为20。.

故选：A.

11.2

【分析】本题考查了同底数塞除法的逆运用，根据同底数幕除法的逆运算直接计算即可，掌

答案第4页，共15页

握知识点是解题的关键.

【详解】解：2"=4,2"=2,

•••2"'~n=2"'+2"=4+2=2,

故答案为：2.

12.-18

【分析】本题考查了平方差公式的计算，根据平方差公式进行计算即可求解.

【详解】W：■.-x+y=-6,x-y=3,

.-.x2-y2-(x+y)(x-y)=-18

故答案为：-18.

13.3.4x10-6

【分析】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为八KT,其中

1V忖＜10,"为由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定.确定°与〃的值

是解题的关键.

这里的a=3.4,n=6.

【详解】解:0.0000034=3.4x10-6.

故答案为：3.4x10-6.

14.1

【分析】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关

键.

根据二元一■次方程的定义得出7〃+2=1,3-n=1,求出加=-1,n=2,再代入求出比+”即

可.

【详解】解：•••3尸2-5产=0是关于x、y的二元一次方程，

•••加+2=1,3—〃=1,

=n=2

/.m+z?=-1+2=1,

故答案为：1.

15.30cm2

【分析】利用平移的性质，可知A/BC和斯面积相等，通过面积的等量代换，将阴影部

分面积转化为梯形BEFG的面积来计算，需要先确定梯形的上底、下底和高.本题主要考查

答案第5页，共15页

了平移的性质以及梯形面积公式的应用，熟练掌握平移前后图形面积相等，以及准确识别图

形进行面积等量代换是解题的关键.

【详解】解：•••三角形/3C沿方向平移/D距离得到三角形。斯，

•1•S.ABC=S.DEF>且8C=斯=7cm.

那么阴影梯形S阴影=S“ABC—SGBG=S\DEF-SdDBG=$梯形BEFG.

又•・•CG=2cm,

/.BG=BC-CG=l-2=5cm.

梯形的上底5G=5cm,下底M=7cm,高BE=5cm.

•・郴形S梯形BEFG=；x（5+7）X5=30cm2,即阴影部分面积为30cm?，

故答案为：30cm2.

16.20

【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，根据多项式乘以多项式的计算法

则求出（2。+3»（。+36）的结果即可得到答案.

【详解】解：（2a+36）（。+36）

=2a2+3ah+6ab+9b2

=2a2+9ab+9b2,

种纸片为边长为。的正方形，8种纸片为边长为b的正方形，C种纸片为长为°、宽为6

的长方形，

•••要拼出一个长为2a+36宽为。+36的长方形需要/卡片2张，3卡片9张，C卡片9张，

••・一共需要2+9+9=20张卡片，

故答案为：20.

17

17.m>——

5

【分析】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式等知识点.利用加减消元法求得

x,V的值，再根据x-y>0列出关于机的不等式，求解即可.

3x+2y-4①

【详解】解:

2x+y-m-1@

①-②，得x+y=5-加③,

(2)-@,得x=2加-6,

答案第6页，共15页

将x=2加一6代入③，得2加一6+了=5-加，

解得V=—,

■：x-y>0,

2m-6-（ll-3m）>0,

17

m>——.

5

18.5秒或35秒或45秒

【分析】分三种情况讨论：当8C〃MN时，当/C'〃九W时（△/8C转到△48'C'）时，当

AB//MN（△4BC转到△NB'C'）时，画图计算即可.

【详解】解：当8C〃MN时，如图：

延长C5交G8于Q.

...NAQB=ZMPH=45,

­.•ZABC=ZBAQ+ZAQB,

60°=45°+ZBAQ,

；./B4Q=15°,即旋转角度是15。，

.,.1=15+3=5（秒）.

当AC'〃MN（△48。转到△/B'C'）时，如图:

；.NPAC'=ZMPH=45°,

ZCAB=180°-ZLPAC'=135°,

NC'AC=NC'AB-NCAB=105。，即旋转角度是105°,

."=105+3=35（秒）.

当AB'〃MN（MBC转到时，如图，

答案第7页，共15页

NPAB'=ZMPH=45°,

ZB'AB=180°-ZPAB'=135°,即旋转角度是135°,

."=135+3=45(秒).

故答案为：5秒或35秒或45秒.

【点睛】本题考查了根据平行线的性质求角的度数，根据旋转的性质求解，分类讨论思想的

运用，根据题意画出所有可能情况是解题关键.

19.(l)-6a6

(2)4/+20孙+25/一1

(4)l<x<3

【分析】(1)先计算同底数哥相乘，积的乘方，哥的乘方，同底数暴相除，再合并同类项;

(2)先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算；

(3)利用加减消元法求解；

(4)先分别求出两个不等式的解，再求出不等式组的解集.

【详解】⑴解：a2-a4+(-2a2>)+as^a2

=a6+(-8/j+a6=-6a6；

(2)(2x+5_y-l)(2x+5v+l)

=(2x+5y丫-1=4x?+20xy+25y2-1；

⑶卜+"3①

[2x-y=9®

①+②，得3x=12,解得：x=4,

将x=4代入①，得4+>=3,解得：j=-l,

答案第8页，共15页

fx=4

所以方程组的解为

J2x-l<5

⑷[3（x-2）>2x-5

解不等式2x-l<5,得x<3,

解不等式3（x-2）22x-5,得14x,

所以不等式组的解集为14尤<3.

【点睛】本题考查了同底数幕相乘，积的乘方，幕的乘方，同底数幕相除，平方差公式，完

全平方公式，解一元一次不等式组，解题关键是熟悉上述知识，并能熟练运用这些知识求解.

20.x<y,见解析，正整数解为x=l,2,3,4,5

【分析】本题考查了解一元一次不等式，不等式的正整数解，在数轴上表示不等式的解集的

应用，解此题的关键是能够根据不等式的性质求出不等式的解集.首先解这个不等式，然后

在数轴上表示出解集，最后找出正整数解即可.

【详解】解：2（7-x）>3（x-2）-6,

14—2x23x—6—6,

-2x-3x>-6-6-14,

—5x2—26,

,26

x<—,

5

将解集在数轴上表示如图：

............................1I1»

-3-2-1012345穹6

.,.原不等式的正整数解为x=l,2,3,4,5

21.（1）见解析；

（2）见解析;

（3）见解析.

【分析】本题考查了基本作图，根据平移的性质，轴对称的性质，旋转的性质正确画出图形

是解题的关键.

（1）利用平移的性质作图即可；

（2）利用旋转的性质作图即可；

答案第9页，共15页

（3）利用轴对称的性质作图即可.

【详解】（1）解：如图，△/血弓即为所求;

（2）解：如图，A/刍C?即为所求;

I

-aF

1yn

n

0jn

0

0

1^7

ylf

>。H

0

1

（3）解：如图，△4与。3即为所求.

22.⑴S=（5/+4ab）平方米;

（2）29000元

【分析】本题考查整式的混合运算的应用，理解题意，正确列出代数式是解答的关键.

（1）根据大长方形的面积减去小长方形的面积即为绿化面积列代数式即可；

（2）将a=10,6=2代入（1）中代数式求得绿化面积，再乘以每平方米成本即可求解.

答案第10页，共15页

【详解】(1)解：根据题意，该小区绿化的总面积

S=(3a+2b)(2a+b)-(a+2b)(a+b)

=6a2+3ab+4ab+2b2-⑷+ab+2ab+lb2)

=(5〃2+4")平方米；

(2)解：当。=10)=2时，

S=5X102+4X10X2=580(平方米)，

•••580x50=29000(元),

二完成绿化共需要29000元.

23.⑴购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品每件各需要30、20元；

(2)最多购进“哪吒”纪念品70件；

(3)该商场有三种的进货方案：①购进“哪吒”纪念品68件，则购进“敖丙”纪念品52件；②购

进“哪吒”纪念品69件，则购进“敖丙”纪念品51件；③购进“哪吒”纪念品70件，则购进“敖

丙”纪念品50件.

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意正确列方程

组和不等式是解题关键.

(1)设购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品每件各需要x、了元，根据“购进“哪吒”纪念品1件

和“敖丙”纪念品2件共需要70元；若购进“哪吒”纪念品3件和“敖丙”纪念品1件共需要110

元”列二元一次方程组求解即可；

(2)设购进“哪吒”纪念品。件，根据“用不超过3100元的资金购进纪念品”列不等式求解即

可；

(3)根据题意列不等式，从而得到68VaV70,即可求解.

【详解】(1)解：设购进“哪吒”、"敖丙”两种纪念品每件各需要X、y元，

x+2y=70尤=30

则3f=11。,解得:

y=20’

答：购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品每件各需要30、20元;

(2)解：设购进“哪吒”纪念品。件，则购进“敖丙”纪念品(120-a)件,

则30a+20（120-a）V3100,

解得：a<70,

答案第11页，共15页

是正整数，

•••最多购进“哪吒”纪念品70件；

(3)解：根据题意得：(40-30)«+(25-20)(120-a)>940,

解得：。268,

由(2)可知，a<70,

的取值为68、69、70,

则该商场有三种的进货方案：①购进“哪吒”纪念品68件，则购进“敖丙”纪念品52件；②购

进“哪吒”纪念品69件，则购进“敖丙”纪念品51件；③购进“哪吒”纪念品70件，则购进“敖

丙”纪念品50件.

24.(1)5,6a2bz

(2)1

(3)1,217-1

【分析】本题考查了整式的混合运算以及规律、有理数的乘方，理解题意，正确得出规律是

解此题的关键.

(1)根据题意得出(a+6y*=/+4/6+6/62+4加+/,由此即可得解；

(2)将所求式子变形为35+5X34X(-2)'+10X33X(-2)2+10x32x(-2)3+5x3x(-2)4+(-2)5,

结合规律计算即可得解；

17

(3)当x=0时，(0+1)”=旬，由此即可求出旬的值,当x=l时，(1+1)=al7+al6+---+al+a0,

由此即可得出％+a2H-----1-ai6+an的值.

【详解】(1)解：由题意可得：+=/+4a%+6a%2+4a/+/,

・•.(a+b)4的展开式中共有5项，其中第三项是

(2)解：35-5x34x2+10x33x22-10x32x23+5x3x24-25

=35+5x34x(-2y+10x33x(-2)2+10x32x(-2)3+5x3x(-2)4+(-2)5

=[3+(-2)T

=r

二i；

1717i6

(3)解：v(x+1)=tz17x+al6xH----1-axx+,

答案第12页，共15页

・•.当x=0时，（0+1）*=aQ,

***6ZQ=1,

当X=1时，(1+1)=0]7+0]6+…+。|+。0，

旬+%++…+46+。]7=2",

17

<7j+出+…+16+aI]—20—4z0=2—1.

25.(1)3,0,-3；(2)[运用]:0；[探究]:见解析；[综合应用]:①a+b=c；②2

【分析】本题考查了新定义，塞的乘方、同底数暴相乘，理解新定义，熟练掌握运算法则是

解此题的关键.

(1)根据运算的定义计算即可得解；

(2)[运用]:根据例题，将各数写成幕的形式并计算即可得解；

[探究]:根据运算的定义及同底数幕的乘法运算法则计算即可得解；

[综合应用]:①根据运算的定义及同底数累的乘法运算法则计算即可得解；②根据运算的

定义及同底数幕的乘法运算法则计算即可得解.

【详解】解：⑴,•・43=64,

[4,64]=3,

•••3。=1,

.•.[3,1]=0,

■-2-3=-

'8'

•••2,：=-3；

_o_

(2)[运用]:[8,1000]-[32,100000]

=[23,103]-[25,105]

=[2,10]-[2,10]

=0；

[探究]:•令[2,3]=*[2,5]=6,[2,15]=c,

••-