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文档简介
二次函数与一元二次方程、不等式
1.解下列一元二次方程2.画出下列二次函数的图像
x２－１２x＋２０＜０一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c>0
或ax2+bx+c<0
其中a，b，c均为常数，a≠0x２－１２x＋２０＜０的解集该如何求解呢？在初中，我们已经学习过一元一次方程和一元一次不等式，以及一次函数的有关知识，那么这三者之间有什么关系吗？
（1）一元一次方程kx+b=0的实根为____________；（2）一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为___________（3）一元一次不等式kx+b>0(k>0)的解集为____________
三个一次的关系类似的,能否从二次函数的观点看一元二次不等式,进而得出一元二次不等式的求解方法呢？x２－１２x＋２０＜０的解集该如何求解呢？
210（2，0）（10，0）
【注意】零点不是点，是交点的横坐标，是数
4.判别式大于04.判别式大于0
x1x2xyO
5.判别式等于05.判别式等于0
x1x2xyOxyOx1=x2
6.判别式小于06.判别式小于0
yxOx1x2xyOxyOx1=x2没有实数根
解一元二次不等式的步骤一化:化为ax2+bx+c>(或<)0(a>0)二求:求方程ax2+bx+c=0的根三作:画函数y=ax2+bx+c(a>0)的大致图象(因式分解or求根公式)四写:由图象写出不等式的解集例1：解下列不等式:(1)x2－5x+6>0
(3)-x2+2x–3>0（4）7x-x2≤0
所以方程x2－5x+6=0有两个实数根
画出二次函数y=x2－5x+6的图像，结合图像得不等式x2－5x+6>0的解集为{x|x<2,或x>3}例1.求不等式x2－5x+6>0的解集
所以方程9x2－6x+1=0有两个相同的实数根
画出二次函数y=9x2－6x+1的图像，
(3)求不等式-x2+2x–3>0的解集
解：不等式可化为x2-2x+3<0,
所以方
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