华师大版八年级数学上册第15章综合测试及答案02

第15章综合测试

一、选择题（共9小题）

1.为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）

①总体是指这批日光灯管的全体；

②个体是指每只日光灯管的使用寿命；

③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；

④样本容量是30只.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列调查，样本具有代表性的是（）

A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查

B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查

C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查

3.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄

球、蓝球、白球的频率依次为30%,15%,40%,10%,则青青的袋中大约有黄球（）

A.5个B.10个C.15个D.30个

4.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36〜42岁及50〜56岁的人数因污损而无法看出.若36〜

42岁及50〜56岁职员人数的相对次数分别为a%、6%,则a+6之值为何？（）

年龄22〜2829〜3536〜4243〜4950〜5657〜63

次数640422

A.10B.45C.55D.99

5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查.

根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）

瞰

20

18

16

14

10

10121416时间,h

A.学生参加社会实践活动时间最多的是16h

B.学生参加社会实践活动的时间大多数是12〜14h

C.学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%

D.由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6〜8h的大约有26人

6.如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正

确的是（）

初中数学八年级上册1/7

乙

A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多

7.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了「倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经

济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：

建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图

则下面结论中不正确的是（）

A.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

B.新农村建设后，种植收入减少

C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

D.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

8.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，己

知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）

A.80B.144D.90

9.小张一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示，则小张一星期的鸡蛋开支占总开

支的百分比为（

A.3%B.10%C.30D.不能确定

初中数学八年级上册2/7

二、填空题（共7小题）

10.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同

学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用方式合适一些.

11.小颖为了解家里的用电量，在5月初连续8天同一时刻观察家里的电表显示的数字，记录如下，估计小

颖家5月份的总用电量是千瓦时.

日期（号）12345678

电表显示的数字（千瓦时）117120124129135138142145

12.有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3,7,14、小6,则第四

组的频率为.

13.为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析,

求得嚏样本=93.5.下面是50名学生数学成绩的频率分布表：

分组频数累计频数频率

60.5〜70.5正3a

70.5〜80.5正正60.12

80.5〜90.5正正90.18

90.5〜100.5正正正正170.34

100.5-110.5正正b0.2

110.5〜120.5正50.1

合计501

根据题中给出的条件回答下列问题：

（1）在这次抽样分析的过程中，样本是；

（2）频率分布表中的数据。=b=；

（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为分；

（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5〜100.5范围内的人数约为人.

14.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为125:3:1,人数最多

的一组有25人，则该班共有人.

15.下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为。（”是整数），

则a至少是分.

成绩（分）60708090100

人数（人）15Xy2

16.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统

计图，已知甲类书有45本，则丙类书有本.

初中数学八年级上册3/7

三、解答题（共8小题）

17.阅读对人成长的影响是很大的.希望中学为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只

选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.

种类频数频率

科普0.15

艺术78

文学

0.59

其它81

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次随机调查了名学生;

（2）把统计表和条形统计图补充完整;

（3）为满足同学们阅读兴趣，学校图书馆准备购进新书2000册.根据调查的数据，你对购进各类书籍的数

量有何建议?

18.某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了

五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直

方图和扇形统计图（均不完整）.

（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.

初中数学八年级上册4/7

19.实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间*h）.

根据时间t的长短分为B,C,。四类.下面是根据所抽查的人数绘制了不完整的统计表.其中“、b、

c和"是满足a<b<c<d的正整数，请解答下面的问题：

50名学生平均每天课外阅读时间统计表

类别ABCD

时间f(h)t<\1WY22<z<323

人数5a5b5c5d

（1）写出表格中a+6+c+d的值.并求表格中的。、b、c、d的值；

（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h,一年（365天）能阅读多少本（10万字/

本）书籍？

20.某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试.小明对七年级二班全体学生的测试成绩进行统计,

并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：

组别分数段（x）频数

A0«602

B60<x<705

C70<x<8017

D80<x<90a

E904W100b

根据图表中的信息解答下列问题：

（1）七年级二班学生的人数为,频数分布表中a的值为.

（2）已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该

市本次测试成绩达到优秀的人数；

（3）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人.请你用

所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因.

21.我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我

最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）.

初中数学八年级上册5/7

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:

(1)条形统计图中，m=,n=；

(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度;

(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

22.西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被

调查学生每人只能选一项)，并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解

答下列问题：

每年抽取调查学生中男、2017年抽取的学生中‘我最

(1).年抽取的调查人数最少;年抽取的调查人数中男生、女生人数相等;

(2)求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角戊的度数;

(3)2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人?

(4)如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有

多少人?

初中数学八年级上册6/7

23.阅读下列材料:

2017年，我国全年水资源总量为28675亿4.2016年，我国全年水资源总量为32466.4亿n?.2015年，

我国全年水资源总量为27962.6亿n?，全年平均降水量为660.8mm.

我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四类.2017年全国用水总量为6040

亿m'，其中工业用水占用水总量的22%,农业用水占用水总量的62%,生态用水占用水总量的2%,生活

用水844.5亿加.

2017年全国水资源消费情况统计图

(1)根据材料画适当的统计图，直观地表示2015—2017年我国全年水资源总量情况;

(2)2017年全国生活用水占用水总量的%,并补全扇形统计图；

(3)2012—2017年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中提供的信息.

①请你估计2018年全国生活用水量为亿m3，你的预估理由是;

②谈谈节约用水如何从我做起？

24.在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三

个分割点位置的数从小到大分别记为2、©、2・再将最小值记为胡，最大值记为N；

例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38,2=60、2=76、Q.=9\,

N=100,将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”.

该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47,2=57、。广70、ft=87,N=96.

(1)请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；

(2)请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩.

分数(分)

男生女生性

初中数学八年级上册7/7

第15章综合测试

答案解析

、

1.【答案】B

【解析】本题考查的是确定总体.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考

查的事物”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、

个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

解：本题中的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，样本容量是30,所以①④不正确.个体是指每只日

光灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以②和③正确.

故选：B.

2.【答案】D

【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随

机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；

B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；

C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；

D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D

正确.

故选：D.

3.【答案】C

【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入

手求解.

解：晓晓放入5个黑球后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%,15%,40%,10%,故发

现摸到黑球的频率为5%,

则可以由此估计袋中共有球二=100（个），

5%

说明此时袋中可能有100个球（包括5个黑球），故黄球有100xl5%=15（个）.

故选：C.

4.【答案】

【解析】根据图表求出36〜42岁及50〜56岁的职员人数，然后求出相对次数比，然后根据百分数的意义，

扩大100倍即可得解.

解：由表知36〜42岁及50〜56岁的职员人数共有200—6—40—42—2=110人，

所以，«%+6%=—xl00%=55%,

200

初中数学八年级上册1/8

所以a+6=55.

故选：C.

5.【答案】C

【解析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可.

解：A、最后一个小组的时间范围为14〜16h,但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；

B、18-50=36%<50%,故B错误；

C、(14+18+10)+50=84%,故C正确.

2

D、700x—=28,故D错误.

50

故选：C.

6.【答案】D

【解析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是

把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定.

解：•••甲、乙两户全年支出总数无法确定，

二两户食品支出的多少也无法确定.

故选：D.

7.【答案】B

【解析】设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况,

利用数据推出结果.

解：设建设前经济收入为。，建设后经济收入为2a.

A、建设后，养殖收入为30%x2a=60%a,

建设前，养殖收入为30%a,

故60%a+30%a=2,故A项正确.

B、种植收入37%x2a—60%a=14%a>0,

故建设后，种植收入增加，故B项错误.

C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)x2a=58%x2a,

经济收入为2a,

故(58%x2a)+2a=58%>50%,故C项正确.

D、建设后，其他收入为5%x2a=10%a,

建设前，其他收入为4%a,

故10%"4%a=2.5>2,故D项正确.

故选：B.

8.【答案】A

【解析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-15%-45%,所

初中数学八年级上册2/8

占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.

【解答】解：总数是：90+45%=200（本），

丙类书的本数是：200x(1-15%-45%)=200x40%=80(本)

故选：A.

9【答案】

【解析】计算鸡蛋占食品开支的百分比，利用一星期的食品开支占总开支的百分比，即可求得一星期的鸡

蛋开支占总开支的百分比.

解：根据一星期的食品开支图，可知鸡蛋占食品开支的百分比为:

_________30________

x100%=10%,

30+40+100+80+50

••・一星期的食品开支占总开支的百分比为30%,

二一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为30%xl0%=3%.

故选：A.

10.【答案】抽样

【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似.了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限,

普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

解：了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，

普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.故填抽样.

11.【答案】124

【解析】根据样本估计总体的统计思想：可先求出7天中用电量的平均数，作为5月份用电量的平均数，

则一个月的用电总量即可求得.

145-117

【解答】解：31x1"/=124（千瓦时）.

7

12.【答案】0.4

【解析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第四组的频数；再根据频率=频数+总数，进行计

算.

解：根据题意，得：

第四组数据的个数x=50-（3+7+14+6）=20,

故第四组的频率为20-50=0.4.

故答案为：0.4.

13.【答案】（1）50名学生的数学成绩

（2）0.0610

初中数学八年级上册3/8

(3)93.5

(4)85

【解析】(1)由于样本是总体中所抽取的一部分个体，根据已知条件即可确定题目中的样本.在这次抽样

分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩；

(2)由于已知总人数为50,分别利用表格已知数据即可求解.

依题意得a=3+50=0.06，

6=0.2x50=10；

(3)利用样本估计总体的思想就可以解决问题.

•••所抽取了50名学生的数学成绩的工样本=93.5.

.•・估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为93.5分；

(4)首先根据表格信息可以确定数学成绩在90.5〜100.5的频率，然后利用样本估计总体的思想即可解决

问题.依题意得初三年级数学成绩在90.5-100.5范围内的频率为0.34,

•••在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5-100.5范围内的人数约为0.34x250=85人.

14.【答案】60

【解析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1,人数最多的一组有25人,

可得各组人数，进而得出总人数.

解：••・各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1,人数最多的一组有25人，

，各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，

,总人数为：5+10+25+15+5=60(人)，

故答案为：60.

15.【答案】79

【解析】依据20名学生的总成绩为20a分列方程组，即可得到关系式a=84.5-再根据x的取值范围，

2

即可得到。的最小取值.

[60+70x5+80x+90v+100x2=20a

解：由题可得，0，

整理，得a=84.5-L,

2

又且尤为整数，

.,.当x=ll时，。的最小值为79.

故答案为:79.

16.【答案】120

【解析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-15%-45%,所

占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.

解：总数是：45+15%=300(本),

初中数学八年级上册4/8

丙类书的本数是：300x(l-15%-45%)=300x40%=120(本),

故答案为：120.

三、

17.【答案】（1）300

（2）喜欢文学类的有300—45—78—81=96人,

【解析】（1）用科普类的频数除以科普类的频率即可得到调查的人数；解：观察统计图表知道喜欢科普类

的有45人，频率为0.15,故调查的总人数为45+0.15=300名；

（2）用总人数减去其他小组的人数即可求得喜欢文学类的人数，从而补全统计图即可；

（3）用图书总数乘以每个小组的频率即可求得购买该类图书的数量.

18.【答案】解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%,

抽取学生的总数为24+30%=80（人）.

（2）被抽到的学生中，步行的人数为80x20%=16人，直方图：

（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80-（24+16+10+4）=26,

•••全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为生x2400=780人.

80

【解析】（1）由给的图象解题，根据自行车所占比例为30%,而频数分布直方图知一共有24人骑自行车

上学，从而求出总人数；

（2）由扇形统计图知：步行占20%,而由（1）总人数已知，从而求出步行人数，补全频数分布直方图；

（3）自行车、步行、公交车、私家车、其他交通工具所占比例之和为100%,再由直方图具体人数来相减

求解.

初中数学八年级上册5/8

19.【答案】解：（1）5a+56+5c+5d=50,a-\-b+c+d=10,

*/a<b<c<d,

,622，。23，c23,

a+b+c+dN10,

..6z--1,b=2,c=3,d=4；

（2）0.5x60x200x365100000=21.9«22（或21）（本）.

【解析】（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50,a+b+c+d=10,再根据a<b<c<d,所以

622,。23,c23,所以a+b+c+d210,a-\,b=2,c=3,d=4；

（2）计算出一年阅读的总字数+100000,即可解答.

20.【答案】（1）5012

（2）样本中，优秀所占的比为：50~（2+5+17）=—,

5050

80000x型=41600人.

50

答：该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人.

（3）用样本估计整体时，由于样本容量较小，且样本不具有代表性，可能对整体的估计存在很大的偏差.

【解析】（1）从表格中知道C组的频数为17,从扇形统计图中知道C占总体的34%,可以求出样本容量,

即班级人数，。组占总人数的24%可求出。的值；

解：17+34%=50人，a=50x24%=12人，

故答案为：50,12.

（2）从样本中可以求出优秀人数所占的百分比，用样本估计总体，估计总体中优秀人数所占总人数的百分

比，进而求出人数；

（3）偏差的原因可能用样本估计总体时，由于样本容量较小，且样本不具有代表性所致.

21.【答案】（1）4060

（2）72

（3）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000xl5%=900（册）.

答：学校应购买其他类读物900册.

【解析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；进而可以求得“、”的值；

解：由题意可得，本次调查的学生有：70+35%=200（名），

:.〃=200x30%=60,m=200—70—60—30=40.

故答案为：40,60；

（2）根据条形统计图中的数据可以求得艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；

40

解：由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°X—=72°.