思维提升：整数小数复合应用题-2024年小升初数学奥数思维拓展专项讲义

专题14一整数小数复合应用题

（知识梳理+专项训练）

知伊梳理

1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应

用题，通常叫做复合应用题.

2、含有三个已知条件的两步计算的应用题.

3、运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可.

4、这类应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单应用题，分别求出

间接问题，然后求出结果，在具体分析解答中一般采用分析法、综合法或分析综

合法。

分析法:从问题入手，逐步分析题目的已知条件，然后把缺少的条件当作问题

综合法：从条件入手，根据题目的已知条件推出一个中间问题，然后把中间问题

当作条件,直到算出解。

分析综合法:将分析法，综合法结合起来交替使用，从条件和问题两方面综合考

虑

5、解题步骤如下：（1）弄清题意，找出已知条件和要求的问题；⑵分析题目里的

数量关系找出中间问题，据此确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列出算

式进行计算；（4）检验并写答。

专项制称I

一・选择题（共7小题.，满分14分，每小题2分）

1.（2分）买10千克大米需付28.4元，买5.4千克大米需付（）元.

A.12.8B.15.34C.15D.15.38

2.（2分）小娟和同学一起，做有关“A4纸”的研究性学习。小娟取出50张A4纸，用尺

子量得约厚5.2厘米，她们的研究成果用了80张这样的A4纸，厚约（）厘米。

A.3.25B,6.4C.8.3D.16.4

3.（2分）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14

盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）

A.15盒需要的钱多B.14盒需要的钱多

C.14盒和15盒需要的钱一样多D.无法判断

4.（2分）妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，

每千克26.5元。轲下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？下面估算方法最合理的是（）

A.1袋大米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过

62+27+10=99元。够了

B.1袋大米大约30元，2袋60元；肉大约26元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过

60+26+10=96元。够了

C.1袋大米不到31元，2袋不到62元；肉大约26元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过

62+26+10=98元。够了

D.1袋大米大约30元,2袋约60元：肉不到27元：买一盒10元的鸡蛋,总共不超过

60+27+10=97元。够了

5.（2分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），

按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19

吨，这个月她家要交水费（）元。

A.11.3B.44C.46D.48

6.（2分）羊果每■千克售价9.8元，买3.5均需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的

箭头所指的数表示购买苹果（）

9.8

X3.5

490+

294

34.30

A.5必需要49元B.0.5必需要49元

C.0.5必需要4.9元D.5必需要4.9元

7.（2分）超市有一种苹果，单价是每500克3.96元。张阿嫂买了9个苹果，如果按每3

个苹果500克计算，估计买这些苹果需要（）

A.12元左右B.16元左右C.40元左右D.10元左右

二.填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）

8.（2分）“全国绿色能源之都”——如东，今年一季度全县风也上网电量达到27.6亿千

瓦时，合万千瓦时，比全社会用电总量还要多出9.32亿千瓦时，实现了绿色电能净输

出。照这样计算，全县全年风电上网电量将达到亿千瓦时。

9.（2分）某地为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的新政策。具体标准如下

表：

用水量10疗及以下部分\O~\5m3（含15机3）15m3以上部分

部分

收费标准1.6元Ini2.4元//3.2元加

（1）小力家6月份用水20，川,他家应付水费元。

（2）小美家6月份共付水费24.4元，她家这个月用水w3o

10.（2分）一个物体从高空下落，经过5秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后

每秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距离地面米。

11.（2分）一枚一元硬币的厚度是1.85毫米，质量是6.1克。照这样计算，枚这样

的硬币叠放在一起，高是1.85米，这些硬币的质量是千克。

12.（2分）某地出租车起步价6元（路程2h〃以内），超过2加2后，按照“1.8元

计算（不满〃按1加7计费）。李叔叔从家到步行街共什出租车费11.4元，李叔叔家到步

行街最多kmo

13.（2分）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘

来，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为厘米。

14.（2分）妈妈买了一个花瓶和9枝玫瑰花，一共用去57.4元.这个花瓶的价钱是25元，

每枝玫瑰花一元.

三.应用题（共12小题，满分72分，每小题6分）

15.（6分）抗击“新型同状病毒肺炎”期间要运送一批物资到武汉，第一次运了39.6吨，

第二次比第一次多运5.9吨，第三次运的物资是第二次运的1.2倍，第三次运了多少吨物

资？

16.（6分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，2022年暑假，全国持续高温，给许多地方

造成了用水紧张的问题。为了加强公民的节水意识，某市居民用水采用价格调控的手段，达

20.（6分）饮水思源知感恩，树高百丈叶归根。龙头打开水哗哗，转身莫忘关掉它。节约

用水是一种美德，为了鼓励人们节约用水，某水利公司规定了以下水费收取方法：每月用水

量不超过5立方米（含5立方米），按每立方米3.5元收费；如果每月用水量超过5立方

米，超过部分按每立方米6元收费。小明家十月份共付水费53.5元，十月份小明家共用水

多少立方米？

21.（6分）李拟叔在停车场停车，离开时交了14.5元停车费。停车场的收费标准是：1小

时内（含1小时）收2.5元；超过1小时，每0.5小时收3元；不足0.5小时，按0.5小时

计算.李叔叔在停车场最多能停车多长时间？

22.（6分）为了鼓励市民节约用电，武汉市推出了阶格电价，武汉阶梯电价规定如下表。

0〜18（）千瓦时181~400千瓦时超过400千瓦时

0.57兀/千比时0.62兀/千瓦时0.87兀/千瓦时

文文家七月份用电427千瓦时，她家七月份的电费是多少元？

23.（6分）为鼓励居民节约使用天然气，某市天然气公司制定下列收费办法：每户年用气

量在360加以内的,按2.65元/，收取。超出360渥的部分,超过部分按3.1元/，收取。

（1）小明家去年用气量为350立方米，该交气费多少元？

（2）小红家去年交了天然气费1016元，她家去年用气多少立方米？

24.（6分）根据以下四条信息，解决问题。

信息1.某城市的汽车保有量约300万辆:

信息2.每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化跋约160克；

信息3.抽样调查结果，平均每辆汽车每天要行驶50千米：

信息4.每公顷森林每天能吸收二氧化碳1.5吨；

问题：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需要多少公顷桑林去吸收?

25.（6分）某市出租车起步价为10元（路程3千米以内，含3千米），超过3千米的路

程，每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车去图书馆，总共行了62千

米,小明需要支付多少元？

26.（6分）某市自来水厂是这样规定的：每户每月用水在15吨以内（含15吨），按每吨

2.9元收费；超过15吨的，其超过部分按每吨5元收费，淘气家三月份用水21吨，应燃水

费多少元？笑笑察如月份嫩了

58.5元水费，则她家四月份用水多少吨？

参考答案

一.选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）

1.【分析】首先根据单价=总价+质量，用买10千克大米需付的钱数除以10,求出每千克

大米的价格是多少：然后用它乘5.4,求出买5.4千克的大米应付款多少即可.

【解答】解：28.4-5-10x5.4

=2.84x5.4

»15.34（元）

答：买5.4千克的大米需什15.34元.

故选：B.

【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、

质量的关系.

2.【分析】用5.2除以50求出一张八4纸的厚唐,用一张A4纸的厚度旋80即可解答。

【解答】解：5.2-50=0.104（厘米）

0.104x80^8.3（厘米）

故选：C。

【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。

3.【分析】“买四赠一”是指买四盒酸奶就可以免费获得一盒酸奶，也就是买5盒酸奶只

需花4盒酸奶的钱。妈妈买H盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15盒酸奶也是花12盒酸

奶的钱，所以买14盒和15盒的钱一样多。

【解答】解：妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买

14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，我认为买14盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15

盒酸奶也是花12盒酸奶的钱，所以买14盒和15盒的钱一样多。

故选：C。

【点评】理解“买四赠一''的含义，求出实际花钱买的数量，是解答此题的关键。

4.【分析】求剩下的钱是否还够买一盒10元的鸡蛋，应将买大米的单价估为31元，肉不

足1千克，应估为大约26元，据此解答。

【解答】解：1袋大米的池价不到31元，2袋大米不到62元，肉每千克26.5元，0.8千克

肉一定小于26元。

故选：Co

【点评】本题考查了利用估算解决问题，应结合实际灵活使用估算方法。

5.【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每

吨3元收取费用，分别根据总价=单价x数量求出两部分需要的水费，再相加即可。

【解答】解：2.4x15=36（元）

（19-15）x3

=4x3

=12（元）

36+12=48（元）

答：这个月她家要交水费48元。

故选：Do

【点评】解答此题需要分清况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的

解题方法。

6.【分析】根据小檄奏法的竖式计算法则可知：因数3.5十分位上的5.表示5个0.1.与

9.8相乘得0.5个9.8是4.9,就表示买0.5版苹果需要4.9元；据此即可解答问题。

【解答】解：因数3.5十分位上的5,表示5个0.1,与9.8相乘得0.5个9.8是4.9,就

表示买0.5。苹果需要4.9元；

所以箭头所指表示的是购买苹果0.5必需要4.9元。

故选：Co

【点评】此题考查了小数靠法的竖式计算方法.

7.【分析】每3个苹果500克，单价是每500克3.96元，也就是说3个苹果3.96元，求

出9里边一共有几个3,再乘3.96,把3.96看作4,估算出一共需要的钱数即可。

【解答】解:9-3x3.96

=3x3.96

«3x4

-12（元）

答：估计买这些苹果需要12元左右。

故选：Ao

【点评】本题考查了小数的估算，可以把小数看作近似整数进行估算。

二.填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）

8.【分析】先把27.6亿改写成用一作单位的数，再改写成用万作单位的数。

一年有4个季度，用今年一季度全县风电上网电量乘4,即可计算出全县全年风电上网电量

将达到多少亿千瓦时。

【解答】解：27.6亿=2760000000=276000万

27.6x4=110.4(亿千瓦时)

答：合276000万千瓦时，全县全年风电上网电量将达到110.4亿千瓦时。

故答案为：276000：110.4o

【点评】本题解题的关键是熟练掌握数的改写和小数乘法的计算方法。

9.【分析】(1)根据收费标准，把20立方米分成三部分计算，再根据总价:单价x数量，

分别计算出三部分水费的钱数，最后用加法计算出他家应付水费多少元。

(2)根据总价=单价x数量，计算出10立方米需要付水费的钱数，再用减法计算出超过10

立方米应付的找数，然后根据数量=总价+单价，计算出超过10立方米的用水量，最后把

两部分的用水量相加即可。

【解答】解:(1)1,6x10+(15-10)x2.4+(20-15)x3.2

=16+5x2.4+5x3.2

=16+12+16

=44(元)

答：他家应付水费44元。

(2)1.6x10=16(元)

(24.4-16)-2.4+10

=8.4+2.4+10

=3.5+10

=13.5(，)

答：她家这个月用水135/。

故答案为：44；13.50

【点评】本题是分段计费问题，要弄清是每段的临界点和每段的收费标准，再根据单价、数

量、总价之间的关系列式计算。

10.【分析】第一秒：4.9米，

第二秒：4.9+9.8米，

第三秒：4.9+98+9.8米.

第四秒：4.9+9.8+9.8+9.8米，

第五秒：4.9+9.8+9.8+9.8+9.8米，

把每一秒下落的距离加起来就是这个物体在下落前距地面的高度。

【解答】解：4.9x5+9.8x10

=24.5+98

=122.5(米)

答：这个物体在下落前距地面122.5米。

故答案为：122.5。

【点评】对于这类题目，只要算出每秒下落的距离，再把它们合并起来即可。

11,【分析】先根据1米=1(X)0毫米，将1.85米换算成1850毫米：再用1850除以1.85,

即可求出多少枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米：再用6.1乘这些硬币的块数，得出

这些硬币共多少克；最后根据1千克=1000克，将单位换算乘•千克即可。

【解答】解：1.85米=IRSO圣米

18504-1.85=1(XX)(枚)

6.1x1000=6100克=6.1千克

答：1000枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米，这些硬币的质量是6.1千克。

故答案为：1000：6.U

【点评】解答本题需熟练掌握米与毫米、克与千克之间的进率，熟练进行换算。

12,【分析】根据题意可知：这个李叔叔行荻路程要大于2公"，因此他的车费分为两部分：

①行驶付的起步价；②超过24〃后加收的钱；因此行驶的路程为(11.4-6)+1.8+2,据

此解答即可。

【解答】解：(11.4-6)4-1.8+2

=54+1.8+2

=3+2

=5(kin)

答：李叔叔家到步行街最多5kmo

故答案为：5o

【点评】此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是总米数去掉起步价以内的米数

或者总价钱去掉起步价以内的价钱再计算。

13.【分析】本题利用方程解答，根据当人的下肢长与身高的比值约为0.6,用卜的长=0.6

1身高

这个关系式列出方程解答，设高跟鞋最佳高度为x厘米，列出方程就是o三o+士r=0.6,解答

160+x

即可。

【解答】解：设高跟鞋最佳高度为x厘米。

92+x=（160+x）x0.6

92+x=96+0.6x

x-0.6x=96-92

0.4x=4

x=10

故答案为：10。

【点评】本题主要考查了对比例的理解和应用。

14.【分析】先用总钱数减去花瓶的价格求出9枝玫瑰花的价格，再根据单价=总价+数量

进行解答即可.

【解答】解：（57.4-25）-9

=32.4+9

=3.6（元）

答：每枝玫瑰花3.6元.

故答案为：3.6.

【点评】本题主要考查了单价、总价以及数量之间的关系，利用减法求出9枝玫瑰花的总价

是关键.

三.应用题（共12小题，满分72分，每小题6分）

15.【分析】第二次比第一次多运5.9吨，根据小数加法的意义，即可得出第二次运了多少

吨。因为第三次运的物资是第二次运的1.2倍，根据小数乘法的意义，列式解答即可。

【解答】解：（39.6+5.9）x1.2

=45.5x1.2

=54.6（吨）

答：第三■次运了54.6吨物资。

【点评】本题考查学生对小数乘加运算的运用，计算时要注意小数点的位直。

16.【分析】（1）先用5月份交的水费除以用水量求出基本价,再利用水量20立方米乘水

费的基本价求出用水20立方米的费用，再用6月份水费的总价减去用水20立方米的费用，

求出差除以（28-20）即可求出超过部分的“调节价”。

（2）用35减去20求出超出20立方米部分的用水量，再用求出的超过20立方米部分的用

水量乘调节价求出超过20立方米交的费用，再求出20立方米需要交的费用，再相加求和。

【解答】解：（1）37.8+18=2.1（元）

20x2.1=42（元）

70.8-42=28.8（元）

28.8+（28-20）

=28.8+8

=3.6（元）

答：该市居民水费的“调节价”每立方米3.6元。

（2）（35-20）x3.6+20x2.1

=15x3.6+20x2.1

=54+42

=94（元）

答：7月份的水费是94元。

【点评】解答的关键是根当用水量求出基本价和调节价，再根据用水量，将用水量分成两部

分，再运用总价=隼价乂数量，求出两部分的费用，再相加。

17.【分析】用28.5减去1.5x15,求出超过15疗的部分的总价，再除以2,求出超过15加

的部分的数量，再加上15,即可解答。

【解答】解：（28.5-1.5x15）-2+15

=3+15

=18（/H3）

答：她家用水18m③°

【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。

18.【分析】设他们乘火车每人免费携带行李的重量是尤干克，第一次共超重的重量为

（90-2、）千克，共付款为5.6+4.4=10（元），第二次共超重的重量为（90-x）千克，付款为

14元，据此可列方程（90-2x）+10=（90-x）+14。

【解答】解：5.6+4.4=10（元）

设他们乘火车每人免费携带行李的重量是X千克，第一次共超重的重量为(90-2x)千克，得:

(90-2x)+10=(90-x)+14

(90-2x)xl4=(90-x)xl0

1260-28.v=900-10^

18.r=360

x=20

答：乘这列火车每人免费携带的行李的重量是20千克。

【点评】明确每千克行李的收费是一定的，并由此列出方程是完成本题的关键。

19.【分析】设椅子价钱x元，则桌子的价钱是2.5x元，根据等量关系：桌子的价钱-椅子

的价钱=225元列方程解答即可.

【解答】解：设椅子价钱3元，则桌子的价钱是2.5x元，

2.5.r-x=225

1.5x=225

x=!50

150+225=375(元)，

答：桌子要花375元，椅子要花150元.

【点评】本题考查了含有两个未知解应用题，关键是根据等量关系：桌子的价钱-椅子的价

钱=225元，列方程.

20.【分析】先根据“总价:单价x数量”求出用水量为5立方米时应付水费17.5元，小

明家十月份共付水费53.S元，说明小明家十月份用水量超过5立方米，表示出超过部分付

的水费，再根据“数量=总价+单价”表示出超过部分的用水量，最后加上5立方米，据此

解答。

【解答】解：5x3.5=17.5(元)

(53.5—17.5)+6十5

=36+6+5

=6+5

=11(立方米)

答：十月份小明家共用水11立方米。

【点评】本题主要考查分段计费，明确不同用水量对应的收费标准是解答题目的关键。

21,【分析】先用14.5元减去2.5元，再用所得的差除以3,看有多少个0.5小时，最后

再加上1小时即可。

【解答】解：(14.5-2.5)+3

=12+3

=4(个)

0.5x4+1

=2+1

=3(小时)

答：李叔叔在停车场最多能停车3小时。

【点评】本题考查了分级妆费问题，需明确分成的级数及每级的收费标准。

22.【分析】先计算超过400千瓦时需要的费用，即：(427-400)x0.87;再计算出181~400

千瓦时所需要的费用，即：(400-180)x0.62,再计算0~180千瓦时需要的费用，即：180x0.57,

谖后将所有的皆用再相加即可。

【解答】解：180x0.57+(400-180)x0.62+(427-400)x0.87

=102.6+136.4+23.49

=239+23.49

=262.49(元)

答：她家七月份的电费是262.49元。

【点评】解答本题的关键是要分阶段计算出需要的费用。

23,【分析】(1)350立方米小于360立方米，按2.65元/立方米付费即可；

(2)用总钱数减去360立方米的钱数，再除以3.1元，即可求出超出360立方米的部分，

再加上360立方米。即可求出她家去年用气多少立方米。

【解答】解：(1)350<360

350x2.65