结构力学重点复习思考题

结构力学重点复习思考题一、基本概念与静力学基础1.结构的计算简图应如何确定？需结合结构受力特性、约束形式、荷载分布等要素简化，试以简支梁、刚架为例说明简化逻辑。2.对比“可动铰支座”“固定铰支座”“固定支座”的约束反力特点，分析其在桥梁、房屋结构中的典型应用场景。3.如何通过静力学平衡方程（\(\sumX=0\)、\(\sumY=0\)、\(\sumM=0\)）判断平面结构的几何组成（静定、超静定、几何可变）？结合“二元体规则”“刚片法则”举例说明。4.轴力、剪力、弯矩的定义及正负号规定有何差异？绘制内力图时，如何利用微分关系（\(dM/dx=V\)、\(dV/dx=-q\)）简化作图流程？二、静定结构的内力分析（一）梁与刚架的内力分析1.静定梁（简支、悬臂、多跨）的内力分析步骤是什么？如何结合“荷载分段”“截面法”“平衡方程”绘制内力图？2.刚架内力分析需关注结点刚接特性，试分析刚架中“杆端弯矩传递”对内力图的影响，如何判断某杆的“零弯矩段”？（二）桁架与组合结构1.桁架“结点法”和“截面法”的适用条件分别是什么？推导L形、T形、X形结点的零杆判断规则。2.组合结构（含桁架杆与梁式杆）的内力分析思路是什么？如何区分两类杆件的受力特性（轴力为主/弯矩剪力为主）？（三）影响线的应用1.影响线与内力图的本质区别是什么？结合简支梁某截面弯矩影响线，说明其在移动荷载最不利布置中的作用。2.如何用“静力法”或“机动法”绘制简支梁剪力影响线？对比两种方法的效率与适用场景。三、结构的位移计算1.单位荷载法（虚功原理）的核心思想是什么？如何根据“待求位移类型”（线位移、角位移、相对位移）选择虚拟单位荷载？2.图乘法的适用条件有哪些？当\(M_P\)图与\(\bar{M}\)图形状或正负不同时，如何确定图乘结果的符号？3.试计算简支梁跨中挠度（均布荷载作用），对比“积分法”与“图乘法”的效率差异。4.温度变化、支座移动引起的位移如何计算？需注意温度应变的计算逻辑、支座移动的虚功应用。四、超静定结构的内力分析（一）力法1.力法的基本未知量是什么？如何根据超静定次数确定未知量数量？2.力法典型方程（\(\delta_{11}X_1+\dots+\Delta_{1P}=0\)）的物理意义是什么？系数\(\delta_{ij}\)、自由项\(\Delta_{iP}\)如何计算？3.对称超静定结构（对称/反对称荷载）的简化思路是什么？如何利用对称性减少基本未知量？（二）位移法1.位移法的基本未知量（结点角位移、线位移）如何确定？对比“铰结体系几何组成”与线位移未知量的关系。2.位移法基本结构（附加约束的静定结构）如何选取？杆端力的“形常数”“载常数”有何物理意义？3.位移法典型方程（\(r_{11}Z_1+\dots+R_{1P}=0\)）中，系数\(r_{ij}\)、自由项\(R_{iP}\)的计算逻辑是什么？（三）力矩分配法1.力矩分配法的适用范围（连续梁、无侧移刚架）与理论基础（位移法特例）是什么？2.转动刚度、分配系数、传递系数的定义及计算方法是什么？如何通过“固定—放松”循环完成力矩分配？五、结构动力学基础1.单自由度体系自由振动的微分方程如何建立？振动周期\(T\)与刚度\(k\)、质量\(m\)的关系是什么？阻尼对自由振动的影响体现在哪里？2.受迫振动的稳态响应（振幅、相位）与简谐荷载频率\(\theta\)有何关系？共振的物理本质是什么？如何通过“动力系数”简化动力内力计算？3.如何将“突加荷载”“冲击荷载”转化为等效静荷载？结合吊车荷载、爆炸荷载说明动力分析的必要性。六、结构的稳定性分析1.压杆稳定“欧拉临界荷载”的推导基于哪些假设（材料弹性、小变形、轴力作用等）？分析欧拉公式的适用范围（长细比、柔度）。2.结构“分支点失稳”与“极值点失稳”的本质区别是什么？如何通过“能量法”或“静力法”判断临界荷载？3.刚架、桁架等超静定结构的稳定分析与压杆稳定的区别是什么？需考虑杆件约束、次内力的影响。使用建议：