贵州高三联考试题及答案

贵州高三联考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)2.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，则满足条件\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为（）A.1B.2C.3D.43.若复数\(z\)满足\((1+i)z=2i\)，则\(z\)的共轭复数\(\overline{z}\)为（）A.\(1-i\)B.\(1+i\)C.\(-1+i\)D.\(-1-i\)4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1+a_5=10\)，\(a_4=7\)，则数列\(\{a_n\}\)的公差为（）A.1B.2C.3D.45.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(m=（）A.-8B.-6C.6D.86.曲线\(y=x^3-2x+1\)在点\((1,0)\)处的切线方程为（）A.\(y=x-1\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=2x-2\)D.\(y=-2x+2\)7.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\cos\alpha=（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)8.函数\(y=\log_2(x^2-4x+3)\)的定义域为（）A.\((1,3)\)B.\((-\infty,1)\cup(3,+\infty)\)C.\((-\infty,1]\cup[3,+\infty)\)D.\([1,3]\)9.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^2\)，\(c=\log_2{0.3}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为（）A.\(a>b>c\)B.\(a>c>b\)C.\(b>a>c\)D.\(b>c>a\)10.双曲线\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1\)的渐近线方程为（）A.\(y=\pm\sqrt{3}x\)B.\(y=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}x\)C.\(y=\pm2x\)D.\(y=\pm\frac{1}{2}x\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，是偶函数的有（）A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\frac{1}{x^3}\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=\sinx\)2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为实数，则下列说法正确的是（）A.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)B.若\(a>b\)，\(c>d\)，则\(a-c>b-d\)C.若\(a>b\)，\(c>0\)，则\(ac>bc\)D.若\(a>b\)，\(c<0\)，则\(ac<bc\)3.一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号1-5的某个位置上，则第六个正方形可能的位置是（）A.1B.2C.3D.44.下列关于直线的斜率和倾斜角的说法正确的是（）A.任何一条直线都有倾斜角，但不是任何一条直线都有斜率B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大C.直线斜率的范围是\((-\infty,+\infty)\)D.当直线的倾斜角\(\alpha\in[0,\frac{\pi}{2})\)时，斜率\(k\geq0\)5.已知函数\(f(x)=\sin(2x+\varphi)\)，则关于\(\varphi\)的说法正确的是（）A.若\(f(x)\)是偶函数，则\(\varphi=\frac{\pi}{2}+k\pi\)，\(k\inZ\)B.若\(f(x)\)的图象关于点\((\frac{\pi}{3},0)\)对称，则\(\varphi=\frac{\pi}{3}+k\pi\)，\(k\inZ\)C.若\(f(x)\)在\([0,\frac{\pi}{4}]\)上单调递增，则\(\varphi\)的取值范围是\([-\frac{\pi}{2},0]\)D.若\(f(x)\)在\([0,\frac{\pi}{4}]\)上的最小值为\(-1\)，则\(\varphi=-\frac{\pi}{2}+2k\pi\)，\(k\inZ\)6.已知\(\{a_n\}\)是等比数列，公比\(q\neq1\)，其前\(n\)项和为\(S_n\)，则下列结论正确的是（）A.\(S_n\)，\(S_{2n}-S_n\)，\(S_{3n}-S_{2n}\)仍成等比数列B.\(a_1a_2\cdotsa_n=a_1^nq^{\frac{n(n-1)}{2}}\)C.若\(a_1=1\)，\(q=2\)，则\(S_n=2^n-1\)D.若\(a_1=1\)，\(q=2\)，\(n=5\)，则\(a_3=4\)7.已知直线\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)，\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)，则下列说法正确的是（）A.若\(l_1\parallell_2\)，则\(A_1B_2-A_2B_1=0\)且\(B_1C_2-B_2C_1\neq0\)B.若\(l_1\perpl_2\)，则\(A_1A_2+B_1B_2=0\)C.若\(l_1\)与\(l_2\)相交，则\(\frac{A_1}{A_2}\neq\frac{B_1}{B_2}\)D.若\(l_1\)与\(l_2\)重合，则\(A_1=A_2\)，\(B_1=B_2\)，\(C_1=C_2\)8.已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)，则下列说法正确的是（）A.长轴长为\(2a\)B.短轴长为\(2b\)C.焦距为\(2c\)（\(c^2=a^2-b^2\)）D.离心率\(e=\frac{c}{a}\)，\(0<e<1\)9.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且\(f(x+4)=f(x)\)，则下列说法正确的是（）A.\(f(x)\)的周期为4B.\(f(0)=0\)C.\(f(2)=0\)D.\(f(x)\)的图象关于点\((2,0)\)对称10.已知\(a\)，\(b\)为正实数，且\(a+b=1\)，则下列说法正确的是（）A.\(ab\leq\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq4\)C.\(a^2+b^2\geq\frac{1}{2}\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq\sqrt{2}\)三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的真子集。（）2.若\(a>b\)，则\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)。（）3.函数\(y=2^x\)与\(y=\log_2x\)的图象关于直线\(y=x\)对称。（）4.直线\(x=1\)的斜率不存在。（）5.若向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)满足\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，则\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)。（）6.等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。（）7.圆\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)的圆心坐标为\((a,b)\)，半径为\(r\)。（）8.若函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上单调递增，则\(f(a)<f(b)\)。（）9.命题“\(\forallx\inR\)，\(x^2\geq0\)”的否定是“\(\existsx\inR\)，\(x^2<0\)”。（）10.若\(z=a+bi\)（\(a\)，\(b\inR\)），则\(\vertz\vert=\sqrt{a^2+b^2}\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=3\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)的单调递增区间。答：令\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leq2x-\frac{\pi}{6}\leq2k\pi+\frac{\pi}{2}\)，\(k\inZ\)，解不等式得\(k\pi-\frac{\pi}{6}\leqx\leqk\pi+\frac{\pi}{3}\)，\(k\inZ\)，所以单调递增区间是\([k\pi-\frac{\pi}{6},k\pi+\frac{\pi}{3}]\)，\(k\inZ\)。2.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，求\(\{a_n\}\)的通项公式。答：设公差为\(d\)，则\(d=\frac{a_5-a_3}{5-3}=\frac{9-5}{2}=2\)，\(a_1=a_3-2d=5-2\times2=1\)，所以\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-1)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)以及\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\vert\)。答：\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=1\times3+2\times(-1)=1\)；\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(1+3,2-1)=(4,1)\)，则\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\vert=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)。4.求双曲线\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\)的实轴长、虚轴长、焦距和离心率。答：实轴长\(2a=6\)，虚轴长\(2b=8\)，\(c^2=a^2+b^2=9+16=25\)，\(c=5\)，焦距\(2c=10\)，离心率\(e=\frac{c}{a}=\frac{5}{3}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在解析几何中，直线与圆的位置关系有哪些判断方法？请举例说明。答：可通过圆心到直线的距离\(d\)与半径\(r\)的大小关系判断。如直线\(3x+4y-10=0\)与圆\(x^2+y^2=4\)，圆心\((0,0)\)，\(d=\f