（完整版）新初一分班数学试卷答案

（完整版）新初一分班数学试卷答案一、选择题1．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：C【解析】试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．2．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（）。A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形答案：B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角即可判断三角形的类型。【详解】180÷（1＋1＋3）×3＝180÷5×3＝108（度）这个三角形是钝角三角形。故选择：B【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，注意三角形的内角和180°的隐含条件。3．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5答案：B解析：B【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．【详解】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B．4．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（）．（每个正方形边长相等）A．图A中的阴影部分面积最大B．图B中的阴影部分面积最小C．三个图形中的阴影部分面积一样大答案：C解析：C【详解】略5．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多答案：C解析：C【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人数比男生少；D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人数比女生多。故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。6．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。A．奇数的可能性最大 B．合数的可能性最大C．质数的可能性最大 D．奇数和偶数的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇数：不是2的倍数。偶数：是2的倍数。质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。据此解答。【详解】①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5÷9＝；②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝；③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝；④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝。＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。故答案为：A。【点睛】本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。7．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。A．没变 B．贵了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。【详解】将这种商品的原价看作单位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。故选：C【点睛】完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变B．低于原价C．高于原价答案：B解析：B【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格底．故选：B．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．9．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【详解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．故选C．10．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。【详解】如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。故答案为：B【点睛】发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。11．小时＝_________分钟3040立方厘米＝_________立方分米解析：3.04【分析】将小时换算成分钟数，用乘进率60得135分钟；将3040立方厘米换算成立方分米数，用3040除以进率1000得3.04立方分米；据此解答。【详解】由分析可得：小时＝135分钟3040立方厘米＝3.04立方分米【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。12．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。解析：【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。【详解】－2＝－＝的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。二、填空题13．过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（________）%。解析：60【分析】把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。【详解】（40－16）÷40＝24÷40＝60%【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。14．如图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆周长的比是（________），大圆的面积与小圆面积的比是（________）。解析：2∶14∶1【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积＝πr²”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）²∶πr²＝4πr²∶πr²＝4∶1【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。答案：75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存解析：75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占，再用周长180×，即可求出腰长。【详解】根据分析可知，三边的比是2∶5∶5腰长是：180×＝180×＝75（厘米）【点睛】题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。16．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20cm，甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是（______）km。答案：960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。答案：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。解析：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。18．10以内所有质数的平均数是（________）。答案：25【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略19．一辆小汽车和一辆摩托车。同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。已知小汽车每小时行63.5千米，摩托车比小汽车每小时快________千米。答案：5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间解析：5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间＝速度求出摩托车的速度，再进行相减即可。【详解】（374.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小时）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【点睛】此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间的行程公式才是解题的核心。20．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。答案：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】解析：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。直径：13×2＝26（厘米）增加表面积：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。21．直接写得数。＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝1.25×8＝40×（1－20%）＝答案：1；0；0.660；12；40021；10；32【详解】略解析：1；0；0.660；12；40021；10；32【详解】略22．计算（能简便的要简便）。（1）（2）（3）（4）答案：（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；（2）32×1.25×解析：（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；（2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算；（3）12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算；（4）×[（＋）×]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。【详解】（1）11.3×520＋520×38.7＝520×（11.3＋38.7）＝520×50＝26000（2）32×1.25×2.5＝4×8×1.25×2.5＝（4×2.5）×（8×1.25）＝10×10＝100（3）12×（＋－）＝12×＋12×－12×＝6＋4－9＝10－9＝1（4）×[（＋）×]＝×[（＋）×]＝×[×]＝×＝1三、解答题23．解方程。答案：；；【分析】解方程时能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；根据比例的基本性质解比例。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。解析：；；【分析】解方程时能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；根据比例的基本性质解比例。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？答案：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。26．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?答案：35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).解析：35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？答案：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．解：快车的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢车的速度：42×=18（千米）甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．28．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？答案：2厘米【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。【详解】圆锥形铅块解析：2厘米【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。【详解】圆锥形铅块体积：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。【点睛】此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。29．某商场商品打折销售，规定买200元以下的商品不打折；购买200元以上而不超过500元的商品时，全部商品打九折；购买500元以上的商品，500元以内的打九折，超过的部分打八折。小明在商场买了两次商品，分别花了160元和432元，如果他一起买这些商品的话，还可节省多少元？答案：30元【分析】根据小明买的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段计算，先算160元是否打折，先计算出200元打九折是多少钱，再和160元作比较；再求出500元打九折是多少钱，和432元解析：30元