第二章 课时7 对数与对数函数_第1页
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课时7对数与对数函数单选题1．计算：2lgeq\r(5)－＝()A．10B．1C．2D．lg52．(2024·黑龙江哈尔滨市模拟)函数的定义域为()A．[1，＋∞) B.C. D.3．若ea＝4，eb＝25，则()A．a＋b＝100 B．b－a＝eC．ab<8ln22 D．b－a>ln64．函数y＝log2(4＋3x－x2)的一个单调增区间是()A． B．C． D．5．(2024·吉林通化市模拟)设a＝log0.14，b＝log504，则()A．2ab<2(a＋b)<abB．2ab<a＋b<4abC．ab<a＋b<2abD．2ab<a＋b<ab6．(2024·新课标II卷)设函数，若，则的最小值为（）A. B. C. D.1多选题7．(2024·湖南永州市模拟)若10a＝5，10b＝20，则()A．a＋b＝4 B．b－a＝lg4C．ab<2(lg5)2 D．b－a>lg58．(2023·新高考Ⅰ卷)噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp＝20×lgeq\f(p,p0)，其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060～90混合动力汽车1050～60电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1，p2，p3，则()p1≥p2 B.p2>10p3p3＝100p0 D.p1≤100p29．已知函数f(x)＝log2(1－|x|)，则关于函数f(x)有下列说法，其中正确的说法有()A．f(x)的图象关于原点对称B．f(x)的图象关于y轴对称C．f(x)的最大值为0D．f(x)在区间(－1，1)上单调递增填空题10．计算：lg25＋eq\f(2,3)lg8－log227×log32＋＝.11．设p>0，q>0，若log4p＝log6q＝log9(2p＋q)，则＝.12．已知函数f(x)＝eq\f(9＋x2,x)，g(x)＝log2x＋a.若存在x1∈[3，4]，任意x2∈[4，8]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是．解答题13．已知函数f(x)＝．(1)若a＝2，求f(x)的值域；(2)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围．14．某工厂产生的废气，过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)之间的关系为P＝P0e－kt，其中P0，k是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染物，请解决下列问题：(1)10h后

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