4.1 整式教学设计-2025-2026学年初中数学青岛版2024七年级上册-青岛版2024

4.1整式教学设计-2025-2026学年初中数学青岛版2024七年级上册-青岛版2024科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）4.1整式教学设计-2025-2026学年初中数学青岛版2024七年级上册-青岛版2024课程基本信息1.课程名称：整式教学设计

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2025年9月10日星期五第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过整式的学习，学生能够理解代数表达式的概念，掌握整式的基本运算，培养符号意识，提高解决实际问题的能力，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。教学难点与重点1.教学重点，

①理解整式概念，区分单项式和多项式，掌握整式的基本性质。

②掌握整式的加减运算，包括同类项合并、多项式相加、多项式相减等。

③理解并应用整式的乘法运算，包括单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。

④理解并应用整式的除法运算，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式等。

2.教学难点，

①理解整式乘除运算中系数和指数的规律，并能正确进行运算。

②在进行复杂整式运算时，能够合理运用运算律简化计算过程。

③理解并应用分配律进行整式的乘法运算，尤其是在处理多项式乘以多项式时。

④在解决实际问题中，能够识别和构造合适的整式模型，并应用整式运算解决问题。教学资源1.软硬件资源：电子白板、投影仪、计算机、平板电脑、计算器。

2.课程平台：学校网络教学平台、在线教育资源库。

3.信息化资源：整式运算相关教学视频、互动学习软件、在线练习系统。

4.教学手段：实物模型（如立方体、正方体等，用于直观展示体积公式）、教学卡片、练习题纸。教学过程（一）导入新课

1.老师板书：同学们，我们上节课学习了单项式和多项式的基础知识，今天我们将继续探索整式的世界，一起来学习整式的运算。

2.学生回顾：简要回顾单项式、多项式的概念以及它们的基本性质。

（二）新课讲解

1.老师讲解：首先，我们要明确整式的概念。整式是由单项式相加或相减而成的代数式。它包括单项式和多项式两种形式。

2.学生聆听：认真听讲，理解整式的概念。

3.老师讲解：接下来，我们来学习整式的加减运算。加减运算的规则是，同类项相加或相减，保留它们的系数，指数不变。

4.学生跟随：动手尝试进行同类项的加减运算，如2x+3x=5x，3a^2-2a^2=a^2。

5.老师讲解：然后，我们来学习多项式相加和相减。相加时，按照同类项相加的规则进行；相减时，将减数看作是加数的相反数，然后按照相加的规则进行。

6.学生跟随：动手尝试进行多项式的加减运算，如(2x+3y)+(4x-2y)，(3a^2+2b)-(a^2+b)。

7.老师讲解：现在，我们来学习整式的乘法运算。乘法运算的规则是，单项式乘以单项式，分别将它们的系数相乘，底数相乘，指数相加；多项式乘以单项式，按照分配律进行计算；多项式乘以多项式，同样按照分配律进行计算。

8.学生跟随：动手尝试进行整式的乘法运算，如2x*3y，(2x+3y)*(4x-2y)。

9.老师讲解：最后，我们来学习整式的除法运算。除法运算的规则是，单项式除以单项式，分别将它们的系数相除，底数相除，指数相减；多项式除以单项式，同样按照分配律进行计算。

10.学生跟随：动手尝试进行整式的除法运算，如6a^2÷2a，(2x^2+3x)÷(x+1)。

（三）课堂练习

1.老师展示练习题：请同学们完成以下练习题，并自行检查答案。

a.3a^2-2a^2+4a

b.(2x+3y)+(4x-2y)

c.(2x-3y)*(4x+5y)

d.6a^2÷2a

2.学生独立完成练习题，并检查答案。

（四）课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了整式的运算，包括加减、乘除等。同学们要学会运用分配律、结合律等运算律简化计算过程，提高运算效率。

2.学生回顾：回顾本节课所学内容，确保自己掌握了整式运算的规则和方法。

（五）布置作业

1.老师布置作业：请同学们完成以下作业，巩固今天所学知识。

a.完成课本课后练习题。

b.搜集生活中与整式运算相关的实际问题，尝试用所学知识解决。

2.学生认真完成作业，为课后巩固打下基础。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生能够准确理解整式的概念，包括单项式、多项式以及整式的加减、乘除等基本运算规则。通过课堂讲解和练习，学生能够熟练地进行同类项合并、多项式相加、多项式相减、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及多项式除以单项式等运算。

2.能力提升方面：

学生在整式运算中，能够运用分配律、结合律等运算律简化计算过程，提高运算效率。此外，学生在解决实际问题时，能够识别和构造合适的整式模型，并应用整式运算解决问题，如计算商品总价、求解几何图形面积等。

3.思维发展方面：

学生在学习整式运算的过程中，培养了逻辑推理能力和数学抽象能力。通过观察、比较、分析等思维活动，学生能够更好地理解数学概念，提高问题解决能力。

4.学习兴趣方面：

通过本节课的学习，学生对整式运算产生了浓厚的兴趣。他们在课堂上积极参与讨论，主动探索运算规律，并在课后主动完成作业，巩固所学知识。

5.团队合作方面：

在课堂练习和作业环节，学生能够与同学相互合作，共同解决问题。他们在交流讨论中分享学习心得，互相帮助，共同进步。

6.自我评价方面：

学生能够对自己的学习效果进行客观评价。他们能够认识到自己在整式运算方面的优点和不足，并在今后的学习中加以改进。课后作业1.作业内容：将下列多项式中的同类项合并。

作业题目：合并多项式3x^2+2x^2+5x-4x-2x^2+3x。

答案：合并同类项后得到2x^2+4x。

2.作业内容：计算下列多项式的和。

作业题目：计算(2x-3y)+(4x+5y)+(-x-2y)。

答案：先合并同类项，得到2x+4x-x+5y-3y-2y，最终结果为5x-0y，简化后为5x。

3.作业内容：计算下列多项式的差。

作业题目：计算(3a^2+4b)-(2a^2-3b)。

答案：先合并同类项，得到3a^2-2a^2+4b+3b，最终结果为a^2+7b。

4.作业内容：计算下列单项式乘以多项式的乘积。

作业题目：计算5(x-2y)。

答案：使用分配律，得到5x-10y。

5.作业内容：计算下列多项式乘以多项式的乘积。

作业题目：计算(x+2y)(x-3y)。

答案：使用分配律，得到x^2-3xy+2xy-6y^2，合并同类项后得到x^2-xy-6y^2。

6.作业内容：计算下列多项式除以单项式的商。

作业题目：计算(2x^2+4x-6)÷(x-2)。

答案：使用多项式除以单项式的规则，得到2x+8。

7.作业内容：应用整式运算解决实际问题。

作业题目：小明去商店买苹果和香蕉，苹果每千克10元，香蕉每千克5元。他买了2千克苹果和3千克香蕉，总共花费多少元？

答案：苹果花费2千克*10元/千克=20元，香蕉花费3千克*5元/千克=15元，总共花费20元+15元=35元。反思改进措施反思改进措施

（一）教学特色创新

1.实践操作，增强互动：在整式运算的教学中，我尝试引入了实物模型和教学卡片，让学生通过实际操作来加深对整式概念的理解，同时通过小组合作的形式，增强课堂互动，提高学生的学习兴趣。

2.引导探究，培养思维：在讲解整式乘除运算时，我鼓励学生自主探究运算规律，通过提问和引导，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。

（二）存在主要问题

1.学生基础差异大：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，部分学生对基础概念理解不够透彻，导致在解决复杂问题时容易出错。

2.课堂练习不足：虽然布置了课后作业，但在课堂练习环节，由于时间限制，未能充分给予每位学生足够的练习时间，部分学生练习不够充分。

3.评价方式单一：目前的教学评价主要依赖于作业和考试，缺乏对学生在课堂表现、合作能力等方面的综合评价。

（三）改进措施

1.分层教学，关注个体差异：针对学生基础差异大的问题，我将采用分层教学的方法，根据学生的实际情况，设计不同难度的练习和作业，确保每位学生都能在原有基础上有所提高。

2.增加课堂练习，巩固知识：为了让学生有更多的练习机会，我将在课堂上增加练习环节，通过小组讨论和个别辅导，确保每位学生都能理解和掌握整式运算的技巧。

3.丰富评价方式，全面评估学生：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现评价、小组合作评价、自评和互评等，全面评估学生的知识掌握、能力提升和情感态度。同时，我也将关注学生的个性化发展，鼓励他们在数学学习上发挥自己的特长。板书设计1.整式概念

①单项式：数与字母的乘积（系数不为0）

②多项式：几个单项式的和

③整式：单项式和多项式的统称

2.整式运算

①加减运算：同类项合并，保留系数，指数不变

②乘法运算：单项式乘以单项式，系数相乘，底数相乘，指数相加；多项式乘以单项式，分配律；多项式乘以多项式，分配律

③除法运算：单项式除以单项式，系数相除，底数相除，指数相减；多项式除以单项式，分配律

3.运算律

①交换律：a+b=b