基于特征价格模型的房屋比价系数构建-以海口市海悦国际小区为例

基于特征价格模型的房屋比价系数构建-以海口市海悦国际小区为例 摘要土地资源的稀缺性使城市新建商品房开发空间受限，由此存量商品房市场逐步发展起来。但由于二手房交易“阴阳合同”存在、真实交易价格的缺失等问题的存在，使得政府无法掌握二手房价格的真实交易数据，造成税收流失，不利于存量商品房市场管理。另一方面，二手房定价模糊、买卖双方信息的不对称导致人们在二手房交易时购房选择的盲目。因此，对存量商品房的价格评估尤为重要。批量评估是房地产计税实施的技术基础，而房地产比价系数的构建则是批量评估技术的先决。基于此，本研究以海口市海悦国际小区为例，选取噪音程度、景观、面积和朝向为影响因素建立特征价格模型，模型通过共线性、正态性、均方差以及F检验，拟合度为85%。基于此构建海悦国际小区384套房屋的比价系数。通过采集小区的真实成交价格结合比价系数，测算该小区全样本的房屋均价及涨幅。结果发现其涨幅趋势符合海口市相应时期二手住宅涨幅趋势。本文的研究结果对投资置业、政府管理提供了一定的参考价值；同时，也为海口全市的房地产批量评估推广确立技术基础。关键词比价系数；特征价格因素；回归分析 AbstractThescarcityoflandresourcesrestrictsthedevelopmentspaceofnewlybuiltcommercialhousingincities,andthestockcommercialhousingmarkethasgraduallydeveloped.However,duetotheexistenceof"yinandyangcontracts"insecond-handhousingtransactionsandthelackofrealtransactionprices,thegovernmentcannotgrasptherealtransactiondataofsecond-handhousingprices,resultinginthelossoftaxrevenue,whichisnotconducivetothemanagementofthestockcommodityhousingmarket.Ontheotherhand,theambiguityofsecond-handhousepricingandtheasymmetricinformationbetweenbuyersandsellershaveledpeopletoblindlychoosetobuyahouseduringsecond-handhousetransactions.So,itisimportanttoassessthepriceofstockroom.Massassessmentisthetechnicalbasisfortheimplementationofrealestatetaxcalculation,andtheconstructionofrealestateparitycoefficientistheprerequisiteformassassessmenttechnology.Basedonthis,thisstudytakesHaikouInternationalCommunityinHaikouasanexample,selectsthenoiselevel,landscape,areaandorientationastheinfluencetoestablishacharacteristicpricemodel.AfterF-testjudgment,collinearitytest,normalitytestandmeansquareerrortest,itisfoundTheregressionresultsareavailable.TheR-squaretestfoundthatthemodelcanexplainabout85%ofthechangesintheoriginaldata.Thefitisgoodandcanbeusednormally.Finally,thecalculationandcalculationofthepriceratiocoefficientof384housesintheHaiyueInternationalCommunityofthecommunityarecalculated.Asaresult,theincreasetrendwassamewiththeincreasetrendofsecond-handhousingduringtheperiodinHaikouCity.Theresearchofthisarticleprovideacertainreferencevalueforinvestmentpropertypurchaseandgovernmentmanagement;atthesametime,italsoestablishesatechnicalfoundationfortherealestatebatchevaluationandpromotionofHaikoucity.Keywords：CoefficientofparityCharacteristicpricefactorRegressionanalysis 目录TOC\o"1-3"\h\u一、绪论 一、绪论(一）研究背景土地资源的稀缺性使城市新建商品房的开发空间受限，由此存量商品房市场也逐步发展起来。但由于二手房市场中房屋价格的模糊，买卖双方信息的不对称和二手房交易时“阴阳合同”等问题的存在造成了政府大量的税收流失[1-2]。因此，对存量商品房的价格评估尤为重要。批量评估是房地产计税实施的技术基础，而房地产比价系数的构建则是批量评估技术的先决。因此本文基于特征价格模型研究某小区二手房房屋间价格关联，建立模型，分析比价系数的构建测算结果，进而推广到区域范围内的楼房比价关系，为二手房的交易、计税确定数据基础。（二）研究意义构建房屋比价系数是房地产整体估价、二手房计税依据以及建立二手住房价格指数的基础。掌握存量房市场的情况，无论是对于政府，还是房地产开发商抑或是购房者来说都具有重要意义。房屋比价系数的构建是房屋比价关系的一种量化，这种量化有助于政府进行房屋整体估价和批量估价。因此政府而言不仅可以在房地产存量交易税收核价环节形成一大助力，更为其在维护房地产市场秩序和科学调控房地产价格时提供了理论基础。房地产开发商可以根据市场信息，合理选择配置开发投资的区域；而购房者可以根据相关信息，消除购房过程中的信息不对称，理性选择购房。本文经过实证研究可得到该小区房屋之间的比价关系，研究结果可推广到更广区域范围内的楼房比价关系测算，为批量评估及计税提供技术基础。（三）研究内容、方法和思路1.研究内容本文以海南省美兰区海悦国际小区全部住宅房屋为研究对象，通过数据收集和实地调研确立特征价格属性，基于属性特征对样本数据进行量化。以房屋均价为因变量，特征价格属性值为自变量，建立多元线性回归模型。基于模型测算出小区的房屋比价系数并进行实证分析。2.研究方法本文采取文献研究和实证分析相结合的研究方法。首先阅读特征价格模型相关文献；其次学习多元回归模型建模及检验；最终通过数据收集和实地调查的方法，多方收集样本数据，量化特征价格属性，建立回归模型并测算海悦国际小区的房屋比价系数。3.技术路线将海悦国际小区作为本课题的研究对象，技术路线（图1）为采取文献研究、理论分析、数据获取以及预处理、实证分析并进行总结展望。图1技术路线二、国内外研究概述（一）国外研究现状对于特征价格模型的研究及应用最早起源于20世纪30年代左右，Court被许多学者认为是最早提出了特征价格方法的概念的人，且运用了此方法建立了汽车价格指数[3]。随后，特征价格模型的理论及运用不断被完善。20世纪60年代Lancaster(1966)首次将特征价格模型用于房地产经济领域[4]，在效用函数之中他认为除了需要考虑商品数量外，还需要对商品相关的特征价格因素进行思考，因为在消费者考量之中带有差异性的商品影响性较大。Rosen(1974)[5]则基于市场均衡理论和假设条件，进一步对特征价格模型的技术框架深层研究，为在各领域中特征价格模型的应用奠定了较好的理论基础[3]。20世纪80年代以来，学者们从计量经济学的角度进行了较为深入的研究，改进发展了半参数、非参数估计方法和非线性回归技术[6]；其后，特征价格模型被愈来愈多的人们用于建立住宅价格指数。随着对特征价格模型的深入研究和讨论，该模型的函数和实现方法不断被改进完善。该模型目前被广泛应用于房地产价值的批量评估，非市场项目的细分以及房地产价格指数的编制。目前已有不少国家包括美国、法国、英国等国家官方运用特征价格法进行房地产价格指数的编制，Chesire(1995)，Boyle(2001)，Din(2000)等运用其对于非市场物品-环境质量对于居民生活的质量等进行评估分析[3]。国内研究现状我国对于特征价格模型的研究相对较晚。并且与西方国家相比，我国房地产市场起步较晚，在我国住房数据中存在许多缺失值和数据不完整的情况，国内的住房价格研究更倾向于定性分析，蒋一军、龚江辉(1996)[6]国内最先引入了HPM模型，并且编制了相应的房地产价格指数。随后王力宾(1999)[7]、张宏斌(2000)[8]、库志美(2005)[9]阐述了HPM模型原理，并且编制了其相对的房地产价格指数，但是这些研究主要还是停留在理论研究。郭文刚、崔新明、温海珍(2006)实地考察后选取了14个特征，通过搜集杭州市290个小区2473个住宅数据，分析后按影响因素程度进行排序[10]，较早在中国对住宅的特征价格模型进行了实证分析。李妮(2009)[11]以西安市普通商品住宅为研究对象，研究发现西安市普通商晶住宅整体价格比例，东西方向、南北方向空间差异减小。竺荣梁(2011)对杭州住宅数据尝试运用Box-Cox变换的Hedonic模型编制特征价格指数，发现效果好于线性函数和对数函数变换[12]。李妍（2017）[13]采用了用特征价格模型进行楼栋比价关系的确定，以时间修正价格为自变量，以楼层变量、户型虚拟变量为因变量进行多元回归分析，运用线性模型回归分析之后，根据回归结果计算出文章中对应案例楼栋的每套房屋的价格，选取标准房后，求得楼栋中每套房屋与标准房之间的比价关系系数。理论基础及研究方法本文中采取了文献研究和实证分析相结合的研究方法，基于特征价格模型和多元回归分析对房屋比价系数进行构建测算。（一）特征价格模型20世纪三十年代左右人们开始进行对特征价格模型的研究，该特征价格模型的基本理论围绕以下思想展开，即消费者乐意购买一件商品的价格取决于他从所购买商品的各种属性特征中得到的效用水平。简而言之就是商品具有不同的特质，而其价值大致是由组成该商品的不同特征或品质(如房地产商品的面积、楼层、朝向、装修程度和景观等特征)的效用的综合。当其中的某种特征发生改变时，商品的价格也会随之改变。我们把商品的价格由该商品的特征的函数与随机干扰项的和来表示，即：（公式3.1）（公式3.2）如上式所示，P表示住宅商品的价格，Xi(i=1，2，3，…，n)表代表所研究商品的n个特征变量，ε是随机干扰项特征价格模型也就是构建房价和特征房价属性之间的函数关系。特征价格模型的表达形式一般来讲主要有三种：线性特征价格模型、半对数特征价格模型、全对数特征价格模型。线性模型：（公式3.3）半对数线性模型:（公式3.4）全对数模型：（公式3.5）（二）多元回归分析多元回归分析(MultipleRegressionAnalysis)是指在相关变量中将一个变量作为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间的相关关系，这种关系可能是线性的也可能是非线性的。在本文中我们所建立的是房价与多个特征价格属性的线性关系，因此以下我们主要介绍多元线性回归：设因变量为Y，影响因变量的k个自变量分别为X1、X2……Xk，假设每一个自变量对因变量Y的影响都是线性的，也就是说，在其他自变量不变的情况下，Y的均值随着自变量Xi的变化均匀变化，这时把Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+∈称为总体回归模型，把称为β回归参数。回归分析的基本任务是使用样本数据估计模型参数，测试模型参数的假设以及使用回归模型预测因变量。为了确保预测值与实际值的拟合状况，需要整体回归模型和数据满足以下基本假定。假定1：解释变量是非随机的或固定的，且互不相关，假定2：随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关。假定3：随机误差项不存在自相关，假定4：解释变量与随机项不相关。在模型和数据通过一系列检验保证满足前文所述的基本假定的前提下，参数估计可以通过最小二乘估计来得到。现如今回归参数大都可以运用软件得到，因此在本文中使用spss软件来进行回归分析。四、数据的获取及预处理（一）研究小区本文研究小区为海南省美兰区海悦国际小区，该小区位于海南省海口市美兰区海甸五西路31号，东面是海南大学北门，西面是别墅区，南面与海南大学校园相邻，小区规模为三栋楼高19层楼，小区总占地面积为8304.37m2，容积率为3.86，共有住宅384套，停车位137个。位于海甸五西路以南，交通颇为便利，1公里内有三所中学，3公里内有海南口腔医院和海口市人民医院，教育资源和医疗设施配套良好。图2海悦国际地理位置(来源：百度地图)图3楼盘实景（二）数据的采集本文数据采集分为两个阶段，第一个阶段通过网络搜寻海悦国际相关房屋特征属性，了解其周边环境，查询其房屋价格，初步确立房屋特征属性指标体系，第二个阶段采取实地调查的方法到小区物业处询问房屋实际户型，面积，楼层等属性具体情况再进行实地查看，确定具体研究指标。房屋存量价格及房屋相关特征属性信息主要来源于安居客、链家以及58同城，少量信息通过询问物业管理处和入户调查完善。图4网络数据采集信息图5实地考察图图6户型图（三）数据预处理构建比价系数所选取的因素可以分为平面价格差异因素及垂直价格差异因素。平面价格差异因素是指在楼栋内部，相同楼层下不同特征因素造成的价格差异；垂直价格差异因素则是指在高层住宅中价格随着楼层上升逐步增大的变化规律[14]。在选取特征价格因素时不能单单考虑某种或者说是几种因素对于房屋价格的影响，还要考虑到实际中有没有其他有关联的特征属性被忽视了的。在本文中选择特征是基于两条标准，首先是哪些特征是造成研究楼盘中不同住宅间价格差异的根本因素，其次是哪些特征是可获取的数据。因此我们在确立房屋特征属性指标体系时结合实际情况选取了朝向、面积、景观、和噪音程度属性，采取评价打分和虚拟变量量化的方法将朝向和景观打分,对噪音程度进行量化并收集面积变量的实际数据。小区住宅朝向共有五种分别为南北、东南向、西南向、东北向、西北向。根据采光和通风条件将其评为五级，依次是南北、东南、西南、东北和西北。安静程度评分依据为楼盘北侧为海甸五西路较为嘈杂，南侧紧邻学校较为安静，将房屋楼层3-5楼、6-9楼、11-14楼,15-18楼划分为四组，靠近五西路的一侧的房屋从低楼层组（3-5楼）到高楼层组（15-18楼）用虚拟值0、1、2、3表示，西面和东面靠里的房屋和南面靠近海南大学的房屋按低楼层组到高楼层组依次用虚拟值1、2、3、3表示。表1二手房住宅特征因素的量化特征价格因素划分方法变量变化朝向评价打分南北：5分东南：4分西南：3分东北：2分西北：1分景观评价打分四种突出景观评分：可看到海景以及世纪大桥：4分可看到海景以及街景：3分可看到世纪大桥:2分只能看到街景：1分噪音程度虚拟变量嘈杂：3较嘈杂：2较安静：1安静：0面积实测值按搜集的数据值填写数据主要来源于安居客、链家以及58同城，少量信息通过询问物业管理处和入户调查完善。通过以上量化表对获取的47个样本数据量化后如下表所示：表2样本数据表房屋样本朝向噪音程度景观面积（m2）房屋均价（万/m2）X1132821.6163X2522821.6245X351277.981.6543X451277.981.6543X551277.981.6497X651277.981.6532X751277.981.6532X851277.981.6414X952277.981.6231X1011477.981.6108X1151277.981.6030X1251277.981.6030X1352277.981.5905X1422276.91.6145X1522176.91.6004X1623176.91.5923X1711176.91.6396X1811476.91.6645X1911276.91.6435X2011476.91.6625X2111176.91.6352X2211376.91.6543X2322276.91.5997X2421376.91.6302X2521476.91.6423X2621476.91.6423X2722176.91.5995X2822176.91.5995X2921476.91.6445X3022176.91.5995X3121376.91.6302X3222176.91.5879X3312176.91.5795X3412276.91.5897X3511476.91.6352X3612176.91.5815X3711376.91.6345X3821359.561.6585X3912159.561.6095X40221551.6195X41502251.7325X42302251.7145X4330223.831.6924X44312221.7015X45302221.7423X4632221.831.6395X4742221.831.6458五、房屋比价系数的构建及测算（一）房屋比价系数的构建房屋比价系数是房屋价格和房屋成交均价的比值，本文利用特征价格模型构建房屋特征同房屋价格之间的关系式，选择标准房房价作为房屋成交均值，将不同房屋的特征价格属性值代入关系式得到对应房屋的房屋价格后，与选取的标准房价作比后可得到对应的房屋比价系数。特征价格模型主要有三种：线性模型、半对数线性模型和全对数线性模型，在选择何种模型来解释房屋价格和房屋特征属性关系式，可以根据其结果的拟合程度，标准误差值和显著性检验来判断应选择哪一种模型形式，在本文的实证研究中由于虚拟变量的存在排除了全对数线性模型，为了后续的房屋比价系数测算，本文采取了拟合度良好的线性模型进行分析。（二）实证研究在本文研究过程中以海悦国际二手房价格（单位：万元/m2）为因变量，以房屋面积、噪音程度、朝向和景观作为自变量，运用spss软件其进行多元线性回归。首先通过相关性检验排除混杂干扰，将与因变量之间呈现极弱相关的变量排除，其次通过F检验判断、共线性检验、正态性检验和均方差性检验来检验其线性回归模型的是否可以正常使用，运用R2拟合优度检验判断模型对于因变量解释的充分程度。1.相关性分析与模型检验在回归分析前首先将每个自变量和因变量之间做相关性分析也就是单因素分析，排除混杂干扰，通过皮尔逊检验如果发现某一特征变量和房屋均价之间的皮尔逊系数小于0.3呈现极弱相关，那么可以将此特征变量排出模型，皮尔逊检验结果见表3。表3皮尔逊检验结果房屋均价（万/m2）朝向噪音程度景观面积（m2）房屋均价（万/m2）皮尔森(Pearson)相关1.522**-.814**.377**-.494**显著性（双尾）.000.000.009.000N4747474747根据相关性分析结果将房屋均价作为因变量以房屋面积、噪音程度、朝向和景观作为自变量，运用spss软件其进行多元线性回归。表4变量输入情况模型变量已输入变量已移除方法1面积（m2）,景观,朝向,噪音程度b.Entera.应变数:房屋均价（万/m2）b.已输入所有要求的变量。一般用调整后R2来判断模型和数据的拟合优度，调整R2∈[0,1]，当调整后R2越接近于1时，模型的拟合效果越好，如表5所示调整后R方为0.849，这说明该线性模型可以解释原数据约85%的变化，拟合程度良好，并且其标准估算的误差为0.0174833，误差较小可忽略不计。表5R2情况模型RR平方调整后R平方标准偏斜度错误Durbin-Watson1.929a.862.849.0174833.852a.预测值：（常数），面积（m2）,景观,朝向,噪音程度b.应变数:房屋均价（万/m2）F检验是为了检验其所有特征属性对房屋均价具有显著的共同影响。表6表示F检验结果，可以发现F检验中其F值对应的sig值小于0.05，拒绝了原假设，且其sig值为0.000时，说明其自变量和因变量之间存在明显的线性关系，这说明本文的回归结果是可用的。表6F检验结果模型平方和df平均值平方Fsig1回归.0804.02065.764.000b残差.01342.000总计.09346a.应变数:房屋均价（万/m2）b.预测值：（常数），面积（m2）,景观,朝向,噪音程度模型的允差值（容忍度）和vif值（方差膨胀因子）是检验模型共线性的重要指标，通常认为允差值大于0.1时，模型中的任一变量不能被其他变量精确的解释，即为不存在多重共线性，而当vif值大于10时，则认为共线性严重，从下表结果显示，所有允差值都大于0.1，vif值都小于10，判断该模型中自变量之间不存在多重共线性。表7共线性检验表共线性统计量允差VIF朝向0.8981.114噪音程度0.6131.63景观0.7061.417面积（m2）0.7961.257对该模型进行残差正态性检验和均方差性检验，根据图6显示模型基本符合残差的直线型要求，表明该模型中的随机误差不存在异方差，图7发现其观测点在水平方向随机分布于（-2，2）之间，表明该样本数据均出自于同一样本，其回归分析是有意义的。图6标准化残差累计概率图7标准化残差散点图2.回归模型建立表8线性模型系数表模型非标准化系数标准化系数T显著性共线性统计资料B标准错误Beta允差VIF1（常数）1.678.014119.479.000朝向.011.002.3986.593.000.8981.114噪音程度-.035.005-.544-7.443.000.6131.630景观.010.003.2223.264.002.7061.417面积（m2）-.001.000-.258-4.025.000.7961.257a.应变数\:房屋均价（万/m2）根据回归结果可以得到其为:P=0.011朝向-0.035噪音程度+0.01景观-0.001面积+1.678（公式5.1）从公式5.1得知，对房屋均价呈负向影响的是噪音与面积因素。对房屋价格负向影响较大的是噪音因素，当噪音每增加一级时，房屋均价下降350元/平米；面积虽然对房价也是负向影响，但影响甚微，即面积每增加一平米房屋均价仅下降10元/平米。朝向和景观因素则与其房屋价格之间呈正向关系。朝向增加一个级别时房屋均价上升110元/平米；景观增加一个级别时，房屋均价则上升100元/平米。模型说明该小区特性即该小区的安静程度需求最高，另外对小区的景观及朝向的需求适中，由于该小区户型基本上都是中小户型，但小户型更受欢迎。从以上回归结果来看，在特征价格因素中，朝向、景观与房屋均价呈正相关，噪音程度、面积与房屋均价呈负相关。且其噪音程度的系数绝对值相对较大，说明对该小区而言噪音程度对房屋均价影响较为明显。表明模型选取的4个变量特点符合经济规律，通过了经济检验。3.比价系数实证标准房的选取，参考单一变量的中间值所对应所有房型中价格较为居中的房型作为标准房[14]。本文选取噪音程度为中间值的所对应的所有房型中均价较为居中的B807作为标准房，其后将每套房屋的属性代入回归方程5.1后，获得整个小区的房屋比价系数（表9）表9海悦国际小区房屋比价系数本文以一套1室1厅、成交均价为1.909万/平米、成交时间为2019年8月的住宅B1401，与一套2房2厅、成交均价为1.689万元/平方米、成交时间为2019年11月的住宅B1306的两套中介实际成交数据，利用上述测算比价系数表，得出2019年8月和2019年11月海悦国际小区房屋销售均价分别为1.835万/平方米和1.623万/平米，此小区2019年8月至11月的涨幅为-11.5%。其后利用国家统计局中2019年8月至2019年11月的海口二手住宅销售价格指数（上月=100）环比计算出此时期海口市二手住宅销售价格涨幅为-0.89%通过对比发现，2019年8-11月小区与海口市二手房住房价格均呈下跌趋势，但小区的跌幅（-11.5%）远大于全市跌幅（-0.89%）。因小区仅作为海口市二手住宅的一个样本点，其涨幅与海口市二手住宅价格总体涨幅必然存在一定差距，但其涨幅有一定的参考依据。后续可以将其房屋比价系数的构建测算方法推广至海口市其余二手住宅，应用于其余类似房地产集合的比价系数测算，为二手房的交易、计税确定数据基础。六、结论与展望本研究以海口市海悦国际小区为例，选取噪音程度、景观、面积和朝向为影响因素，构建了特征价格模型。模型通过F检验和共线性检验发现房价与所选因素之间存在明显的线性关系且4个影响因素之间不存在多重共线性，通过残差正态性和均方差性检验结果表明模型中的随机误差不存在异方差以及该样本数据均出自于同一样本，其模型拟合度为85%，可正常使用。通过回归模型发现噪音对房价的负向影响最大，面积与房价虽呈负相关，但影响甚小，朝向和景观则对房价产生一定程度的正向影响。基于回归模型测算海悦国际小区全部房屋的比价系数，结合两套真实成交的房屋价格实现小区全部房屋价格的获取及更新，测算的价格涨幅对投资置业、政府管理提供了一定的参考价值。后续可以将其房屋比价系数的构建测算方法推广至海口市其余二手住宅，应用于其余类似房地产集合的比价系数测算，为二手房的交易、计税确定数据基础。本研究存在一些不足之处，如特征价格因素仅选取了噪音程度、景观、面积和朝向，没有将楼层、装修程度等其余变量考虑至模型中去。其次，由于特征指标量化时具有一定的主观性，同时，实际交易信息获取较为困难，样本量过小对模型的测算及结果造成一定影响。第三，本研究仅针对于海口市海悦国际小区进行研究，其普适性还需要进一步研究分析。这些都需要在今后研究中进一步完善。致谢在本次论文设计中，从拟题到开题、初稿到中期检查到定稿经历了许多时光，在论文完成之际在此感谢给予我关心和帮助的人。首先要感谢我的导师韩念龙老师，不仅要感谢老师在学业上的悉心指导，还有老师在生活中的关心，感谢在这个过程老师严苛谨慎的态度让我的论文一遍遍变得更好；在这里也要感谢论文小组的同学们，大家一起加油，互相鼓励，曾在论文完成中指点迷津的学姐；其次感谢一直在我身边关心支持我的家人们，正是因为有你们，才让我的论文一步步改善、一遍遍进步。再次，我要感谢土管系的各学科老师的谆谆教诲，感谢陪伴我成长的好友，感谢海南大学，让我在大学这四年的时光中过得充实快乐。