达标测试人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向测评试卷（附答案详解）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2），则点C的坐标为（）A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）2、若点A(a，b﹣2)在第二象限，则点B(﹣a，b+1)在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为（）A． B． C． D．4、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）5、点P(−2，−3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（）A． B． C． D．6、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（）A． B． C． D．7、如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）8、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（）A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）9、平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（，）；②线段AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（，）可能在线段AB上；⑤点N（，）一定在线段AB上．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10、已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（）A．－2 B．3 C．－4 D．2第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为_____．2、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．3、平面直角坐标系中，已知点，，且ABx轴，若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则点的坐标为________．4、国庆期间，小强和小国两位同学去电影院看抗美援朝电影《长津湖》．在电影票上，小强的“3排6座”记作（3，6），则小国的“6排5座”可记作_________．5、在平面直角坐标系中，点到轴的的距离与到y轴的距离相等，则_______．6、点P(-2，4)到y轴的距离为___________．7、已知点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值_______8、如图所示，在平面直角坐标系中有△ABC，由图写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的点A'，B'，C'的坐标，分别是A'______，B'______，C'_____．9、如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是______点．10、在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1，0)处．第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；…依此规律进行，若点An的坐标为(2021，2020)，则n＝________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知点（m＋1，2m﹣3）到两坐标距离相等，求m的值．2、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？3、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求线段AC扫过的面积．4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标．5、已知平面直角坐标系中一点（1）当点P在轴上时，求出点P的坐标；（2）当点在过点A（—4，—3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；（3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2）可建立坐标系，进而问题可求解．【详解】解：由点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2）可建立如下坐标系：∴点C的坐标为（﹣2，﹣1）；故选D．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系．2、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得，再判断出的符号即可得．【详解】解：点在第二象限，，即，，则点在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键．3、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．4、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．5、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可．【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为，故选C．【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键．7、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，，进而可求得点的横纵坐标．【详解】点在直角坐标系的轴上，，，把代入横坐标得：．则点坐标为．故选：B．【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为0．8、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．9、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的坐标，进而判断①，根据平移的性质即可求得的长，进而判断②，根据平移的性质可得线段AB所在的直线与x轴平行，即可判断③，根据纵坐标的特点即可判断④⑤【详解】解：∵点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，∴B点的坐标为（，）；故①正确；则线段AB的长为；故②不正确；∵A（，），B（，）；纵坐标相等，即点A，B到x轴的距离相等∴线段AB所在的直线与x轴平行；故③正确若点M（，）在线段AB上；则，即，不存在实数故点M（，）不在线段AB上；故④不正确同理点N（，）在线段AB上；故⑤正确综上所述，正确的有①③⑤，共3个故选B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键．10、B【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，即可求解．【详解】解：∵过，两点的直线平行于轴，∴A、B两点的横坐标相等，即：a=3，故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，熟练掌握“平行于y轴的直线上的点的横坐标相等”是解题的关键．二、填空题1、（﹣3，1）【解析】【分析】点关于y轴的对称点坐标，横坐标为相反数，纵坐标不变；可以得到对称点Q的坐标．【详解】解：点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【点睛】本题考察坐标系中点的对称．解题的关键在于明确点在对称时坐标的变化形式．2、（2021，0）【解析】【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，∴点P运动第2022次的坐标为（2021，0）．故答案为：（2021，0）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．3、或【解析】【分析】根据AB平行x轴，两点的纵坐标相同，得出y=2，再根据点到轴的距离是到轴距离的2倍，得出即可．【详解】解：∵点，，且ABx轴，∴y=2，∵点到轴的距离是到轴距离的2倍，∴，∴，∴B（-4，2）或（4，2）．故答案为（-4，2）或（4，2）．【点睛】本题考查两点组成线段与坐标轴的位置关系，点到两轴的距离，掌握两点组成线段与坐标轴的位置关系，与x轴平行，两点纵坐标相同，与y轴平行,两点的横坐标相同，点到两轴的距离，到x轴的距离为|y|，到y轴的距离是|x|是解题关键．4、（6,5）【解析】【分析】由题意可知把“排”前的数据看作横坐标，把“座”前的数据看作纵坐标，即可得出答案．【详解】解：∵“3排6座”记作（3，6），∴“6排5座”可记作（6,5），故答案为：（6,5）【点睛】本题考查了直角坐标系中位置的表示，结合题意表示出新的位置解题的关键．5、-1或-2【解析】【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得2a+3=1或2a+3=-1，据此解出a的值．【详解】解：∵A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案为：-1或-2．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．6、2【解析】【分析】点P(x，y)到y轴的距离为．【详解】解：点P(-2，4)到y轴的距离为，故答案为：2．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、-3【解析】【分析】根据若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求解．【详解】解：∵点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），∴，∴．故答案为：-3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．8、（-2，4）（3，-2）（-3，1）【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】如图，A（2，4），B（-3，-2），C（3，1），∵△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，∴A'(-2，4)，B'(3，-2)，C'(-3，1).故答案为：(-2，4)，(3，-2)，(-3，1).【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，掌握关于y轴对称点的性质是解题关键．9、A【解析】【分析】根据点的平移规律将点B移动到原点即可．【详解】解：∵B（1，1），∴点B向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，即点A为坐标原点．故答案为：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解本题的关键．10、4039【解析】【分析】第一次跳跃后的坐标为（2，1）；第二次跳跃后的坐标为（0，-1）；第三次跳跃后的坐标为（3，2）；第四次跳跃后的坐标为（-1，-2），第五次跳跃后的坐标为（4，3），第六次跳跃后的坐标为（-2，-3），由此可以得到，奇数次坐标每次横纵坐标加1，偶数次坐标每次横纵坐标减1，据此求解即可．【详解】解：由题意得：第一次跳跃后的坐标为（2，1）；第二次跳跃后的坐标为（0，-1）；第三次跳跃后的坐标为（3，2）；第四次跳跃后的坐标为（-1，-2），第五次跳跃后的坐标为（4，3），第六次跳跃后的坐标为（-2，-3），∴可以得到，奇数次坐标每次横纵坐标加1，偶数次坐标每次横纵坐标减1，∵点（2021，2020）在第一象限，∴点是奇数次，∴，∴，故答案为：4039．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到点的坐标变化规律．三、解答题1、或【解析】【分析】由题意可得：，化简求解即可．【详解】解：点（m＋1，2m﹣3）所以点到轴的距离为，点到轴的距离为由题意可得：所以或解得或故答案为或【点睛】此题考查了直角坐标系的性质，根据点的坐标正确求得点到坐标轴的距离是解题的关键．2、东经度，南纬度可以表示为．【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，南纬度用有序数对表示．【详解】解：由题意可知东经度，南纬度，可用有序数对表示．故东经度，南纬度表示为．【点睛】本题考察了用有序数对表示位置．解题的关键在于读懂题意中给定的规则．3、（1）见解析，A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）14【解析】【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；（2）以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积．【详解】解：（1）如图，各