初一分班数学测试模拟题目经典及解析

初一分班数学测试模拟题目经典及解析一、选择题1．（1分）（2014•江东区模拟）一个体积25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为1分米的立方体（）A．45个B．30个C．72个D．36个答案：D解析：D【解析】试题分析：体积为25×30×60的箱子的长宽高分别为：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.5÷1≈2个，沿箱子的宽边可以放置：3÷1=3个，沿高可以放置：6÷1=6个，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（个），答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．故选：D．点评：根据题干，先得出长方体的长宽高处可以装下的小正方体的个数，是解决本题的关键．2．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。A．14 B．30 C．28 D．14或30答案：B解析：B【分析】两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。【详解】分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1腰长：70×＝30（厘米）故答案为：B【点睛】在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。3．为了保证交通安全，南通市政府规定：自2020年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场8月份卖出头盔800个，比7月份增长了60%，7月份卖出头盔多少个？如果设7月份卖出头盔x个，下列方程正确的是（）。A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800答案：D解析：D【分析】根据题意，设7月份卖出头盔x个，则8月份卖出的头盔是7月份卖出头盔的数量＋7月份头盔的数量×60%，用7月份的头盔数＋7月份卖出头盔的数量×60%；就是8月份卖出头盔的个数，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答。【详解】解：设7月份卖出头盔x个。x＋60%x＝800160%x＝800x＝800÷1.6x＝500答：7月份卖出头盔500个。故答案选：D【点睛】本题考查求一个数百分之几是多少。4．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：从右面观察即可得出结论。【详解】由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。故答案为：D【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。5．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（）。A．线段的长度是线段长度的2倍B．线段比线段短C．线段是线段长度的D．线段比线段长答案：C解析：C【分析】将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。【详解】A．2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%线段比线段短，说法正确；C．2÷3＝，选项说法错误；D．（3－2）÷2＝1÷2＝选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。6．与奇数a相邻的两个奇数是（）。A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋3答案：C解析：C【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其他不是2的倍数的数叫做奇数，两个相邻的奇数差是2，据此解答。【详解】根据分析可知，奇数a与它相邻的两个奇数是：a－2，a＋2。故答案选：C【点睛】本题考查偶数和奇数的初步认识，以及字母表示数的方法，明确相邻奇数的差2是解答本题的关键。7．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（）。A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等答案：B解析：B【分析】根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。【详解】第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；所以周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。8．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比()．A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【详解】略9．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C。【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。10．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【详解】第5个图有：5＋6＋7＝18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11．吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。解析：750【分析】（1）把带分数化为整数部分和真分数部分，真分数部分乘进率1000即可；（2）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数。【详解】（1）吨＝3吨＋吨＝3吨＋（×1000）千克＝3吨＋750千克＝（3）吨（750）千克（2）70÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。12．1∶（________）＝0.25＝25（________）＝（________）%。解析：10025【分析】可先将题目里唯一给定的数值0.25化为分数，再约分成最简分数；根据分数与比的关系，可将其改写成1∶4；再依据分数与除法的关系，可将转化为除法算式1÷4，接着根据商不变的规律，将被除数与除数同时乘25，就化为被除数是25的除法算式；最后将0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号，化为百分数25%。【详解】0.25＝＝＝1∶4＝1÷4＝（1×25）÷（4×25）＝25÷1000.25＝25%【点睛】主要考查了分数与除法的关系、分数与比的关系、以及小数百分数的互化，解题的同时能够捋清学生们对于这几种形式的数的联系。二、填空题13．分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为（a，b）和[a，b]，则（32，24）×[32，24]＝________。解析：768【分析】（32，24）表示32和24的最大公因数，[32，24]表示32和24的最小公倍数，据此解答即可。【详解】32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，则32和24的最大公因数为：2×2×2＝8；32和24的最小公倍数为：2×2×2×2×2×3＝96；所以：（32，24）×[32，24]＝8×96＝768【点睛】本题考查最小公倍数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。14．小圆直径和大圆半径都是10cm，小圆和大圆的周长比是（______），大圆和小圆的面积比是（______）。解析：1∶24∶1【分析】大圆半径＝小圆半径×2，据此写出两个圆的半径比，根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。【详解】10×2＝20（厘米）10∶20＝1∶22²∶1²＝4∶1【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。答案：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（________）厘米。答案：3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。解析：3【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4÷＝0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。17．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是280，这个圆锥的体积是（________），圆柱的体积是（________）。答案：210【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是280”，所以280就是4份的体积，进而可以求出解析：210【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是280”，所以280就是4份的体积，进而可以求出圆锥、圆柱的体积。【详解】280÷（3＋1）＝280÷4＝70（）70×3＝210（）这个圆锥的体积是70，圆柱的体积是210。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。18．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．答案：【解析】【分析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．【详解】（1）18比原来的数多：10×6﹣8×6=60﹣48=12；（2）原来的数：18﹣解析：【解析】【分析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．【详解】（1）18比原来的数多：10×6﹣8×6=60﹣48=12；（2）原来的数：18﹣12=6；答：这个改动的数原来应该是6．19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．答案：乙【解析】【详解】略解析：乙【解析】【详解】略20．按图中的方式摆棋子，摆第5个图案需要（________）枚棋子，摆第n个图案需要（________）枚棋子。答案：3n＋2【分析】观察可知，需要的棋子数量＝图案编号×3＋2，据此分析。【详解】5×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图解析：3n＋2【分析】观察可知，需要的棋子数量＝图案编号×3＋2，据此分析。【详解】5×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。21．直接写得数。＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝1.25×8＝40×（1－20%）＝答案：1；0；0.660；12；40021；10；32【详解】略解析：1；0；0.660；12；40021；10；32【详解】略22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．答案：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝2三、解答题23．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）答案：；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程解析：；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。24．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？答案：150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？答案：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两城相距多少千米？答案：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？答案：19厘米【分析】设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。【详解】解：设现在水深xcm。4（x－7）＝3（解析：19厘米【分析】设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。【详解】解：设现在水深xcm。4（x－7）＝3（x－3）4x－28＝3x－9x＝19答：这时水深19厘米。【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？答案：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。【详解】（1）（2000－800）×14%＝1200×14%＝168（元）5000×11%＝550（元）答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。（2）（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元）448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元，434÷14%＝3100（元）3100＋800－434＝3900－434＝3466（元）答：王老师纳税后的稿费是3466元。【点睛】此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。30．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：时段峰时（8:00--21:00)谷时（21:00--次日8:00)每千瓦时电价／元0.550.35赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？答案：4元；