2025年高二物理上学期复习卷七（重点题突破）

2025年高二物理上学期复习卷七（重点题突破）第一章电场重点题突破一、库仑定律与电场强度综合应用例题1：真空中两个点电荷A、B相距为r，带电量分别为+2Q和-Q。若在两点电荷连线中点处放置一个带电量为+q的试探电荷，求该试探电荷受到的电场力大小及方向。解析：根据库仑定律，A对试探电荷的库仑力为(F_A=k\frac{2Q\cdotq}{(r/2)^2}=\frac{8kQq}{r^2})（方向由A指向B），B对试探电荷的库仑力为(F_B=k\frac{Q\cdotq}{(r/2)^2}=\frac{4kQq}{r^2})（方向由A指向B）。由于两力方向相同，合力(F=F_A+F_B=\frac{12kQq}{r^2})，方向由A指向B。关键点：库仑定律中电荷量取绝对值计算大小，方向根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断；多个点电荷产生的电场强度遵循矢量叠加原理。二、电势差与电场强度的关系例题2：如图所示，平行板电容器两极板间电压为U，板间距为d，板长为L。一带电量为+q、质量为m的粒子以初速度v₀沿中轴线射入电场，不计重力。求：（1）粒子在电场中的加速度大小；（2）粒子射出电场时的偏转量y。解析：（1）电场强度(E=\frac{U}{d})，电场力(F=qE=\frac{qU}{d})，加速度(a=\frac{F}{m}=\frac{qU}{md})；（2）粒子在电场中做类平抛运动，运动时间(t=\frac{L}{v₀})，偏转量(y=\frac{1}{2}at^2=\frac{qUL^2}{2mdv₀^2})。延伸：若两极板间为匀强电场，电势差与电场强度的关系可表示为(U=Ed)（仅适用于匀强电场，d为沿电场线方向的距离）；粒子偏转问题需结合运动的合成与分解，将曲线运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。三、带电粒子在电场中的运动例题3：真空中有一固定的正点电荷Q，在其电场中的P点有一带电粒子q（不计重力），仅在电场力作用下由静止释放。已知P点到Q的距离为r，粒子质量为m。（1）若q为正电荷，求粒子运动到距离Q为2r处的速度大小；（2）若q为负电荷，粒子将做什么运动？解析：（1）根据动能定理，电场力做功等于动能变化量。正电荷q从P点运动到2r处，电场力做正功，电势能减少。电势差(U_{P→2r}=kQ(\frac{1}{r}-\frac{1}{2r})=\frac{kQ}{2r})，则(qU_{P→2r}=\frac{1}{2}mv^2)，解得(v=\sqrt{\frac{kQq}{mr}})；（2）若q为负电荷，粒子将在库仑引力作用下做变加速直线运动，靠近Q的过程中加速度逐渐增大。难点突破：非匀强电场中，带电粒子的运动轨迹与电场线方向不一定重合，需根据受力方向与速度方向的关系判断运动性质（直线或曲线）；动能定理是解决电场力做功与能量变化问题的普适方法，无需考虑中间过程细节。第二章电路重点题突破一、闭合电路的欧姆定律例题4：如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，定值电阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。求：（1）当滑片P滑至最左端时，电路中的总电流及R₁两端的电压；（2）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，电源的输出功率最大？解析：（1）滑片P在最左端时，R接入电阻为0，外电路总电阻(R_{外}=R₁+R₂=10Ω)，总电流(I=\frac{E}{R_{外}+r}=\frac{12}{10+2}=1A)，R₁两端电压(U₁=IR₁=4V)；（2）电源输出功率(P=I^2R_{外}=(\frac{E}{R_{外}+r})^2R_{外})，当(R_{外}=r=2Ω)时，输出功率最大。此时(R₁+R_{并}=2Ω)（R₂与R并联后再与R₁串联），解得(R=3Ω)。核心公式：闭合电路欧姆定律(I=\frac{E}{R_{外}+r})；路端电压(U=E-Ir)；电源输出功率(P=UI=I^2R_{外}=\frac{E^2R_{外}}{(R_{外}+r)^2})，当外电阻等于内阻时输出功率最大。二、实验：测定电池的电动势和内阻例题5：某同学用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。根据实验数据绘制的U-I图像如图乙所示，图中纵轴截距为1.50V，斜率绝对值为0.80Ω。（1）由图像求出电池的电动势E和内阻r；（2）若考虑电压表的分流作用，测量值E测、r测与真实值E真、r真相比，有何误差？解析：（1）U-I图像中，纵轴截距表示断路时的路端电压，即电动势E=1.50V；斜率绝对值表示电源内阻(r=\frac{ΔU}{ΔI}=0.80Ω)；（2）由于电压表分流，电流表测量的电流小于真实总电流，导致图像斜率偏小，因此(E测=E真)，(r测<r真)。实验要点：滑动变阻器应选用阻值较小的（如0~20Ω），便于调节电流；数据处理时，应多测几组数据，用图像法求电动势和内阻，可减小偶然误差；误差分析需结合电路结构，判断电表对测量结果的影响。第三章磁场重点题突破一、磁场对运动电荷的作用力例题6：质子（质量m，电量e）以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动。求：（1）洛伦兹力的大小和方向；（2）圆周运动的半径r和周期T。解析：（1）洛伦兹力(F=evB)，方向由左手定则判断：伸开左手，磁感线穿入手心，四指指向正电荷运动方向（质子带正电，故四指指向v方向），拇指指向洛伦兹力方向；（2）洛伦兹力提供向心力(evB=m\frac{v^2}{r})，解得(r=\frac{mv}{eB})；周期(T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{eB})（周期与速度无关，称为“回旋周期”）。左手定则应用：对于正电荷，四指指向速度方向；对于负电荷，四指指向速度的反方向；磁感线必须垂直穿入手心，若不垂直，需分解磁场到垂直于速度方向。二、带电粒子在复合场中的运动例题7：如图所示，在正交的匀强电场（场强E，方向竖直向下）和匀强磁场（磁感应强度B，方向垂直纸面向里）中，有一质量为m、带电量为+q的粒子，从静止开始释放。不计重力，求粒子的运动轨迹及最终速度。解析：粒子初始静止，不受洛伦兹力，仅受电场力作用向下加速，获得速度v后，洛伦兹力(F洛=qvB)（方向水平向右，由左手定则判断）。随着速度增大，洛伦兹力逐渐增大，粒子将向右偏转。当洛伦兹力与电场力垂直且满足(qvB=qE)时，粒子合力为0，做匀速直线运动，此时最终速度(v=\frac{E}{B})。运动轨迹先为曲线，后为直线。复合场问题分析步骤：1.确定粒子受力（重力、电场力、洛伦兹力）；2.根据受力情况判断运动状态（静止、匀速、匀变速、曲线运动）；3.结合牛顿运动定律、动能定理或能量守恒定律列方程求解。当粒子做匀速直线运动时，合外力为0，可列出平衡方程；做曲线运动时，常用运动的分解或向心力公式分析。三、磁场对通电导线的作用力例题8：如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为L的直导线ab，通有电流I，导线与磁场方向夹角为θ。求导线所受安培力的大小和方向。若θ=0°或θ=90°，安培力有何变化？解析：安培力大小(F=BIL\sinθ)，方向由左手定则判断：伸开左手，磁感线穿入手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。当θ=0°（导线与磁场平行）时，(F=0)；当θ=90°（导线与磁场垂直）时，(F=BIL)（安培力最大）。与洛伦兹力的关系：安培力是洛伦兹力的宏观表现，一段导线内所有自由电荷所受洛伦兹力的合力即为安培力；公式(F=BIL\sinθ)中，θ是导线方向与磁场方向的夹角，L为有效长度（弯曲导线的有效长度为两端点的直线距离）。综合应用题例题9：如图所示，在xOy坐标系中，第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场（场强E），第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度B）。一质量为m、带电量为+q的粒子从坐标原点O以初速度v₀沿x轴正方向射入电场，离开电场后进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场。不计重力，求：（1）粒子离开电场时的速度大小和方向；（2）P点的坐标。解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向(v_x=v₀)，运动时间(t=\frac{L}{v₀})（L为电场沿x轴宽度，此处假设粒子从电场右边界离开，实际题目中需给出电场范围，此处暂用L表示）；沿y轴方向(v_y=at=\frac{qE}{m}t=\frac{qEL}{mv₀})，离开电场时速度大小(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v₀^2+(\frac{qEL}{mv₀})^2})，方向与x轴夹角(θ=\arctan(\frac{v_y}{v_x})=\arctan(\frac{qEL}{mv₀^2}))；（2）粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，轨道半径(r=\frac{mv}{qB})，根据几何关系，粒子在磁场中偏转的圆心角为2θ，因此P点到O点的距离(OP=2r\sinθ=\frac{2mv\sinθ}{qB}=\frac{2mv_y}{qB}=\frac{2EL}{v₀B})，故P点坐标为((\frac{2EL}{v₀B},0))。解题策略：复合场问题需分段分析，明确粒子在每个场区的受力和运动性质；电场中常用运动的合成与分解或动能定理，磁场中重点分析圆周运动的圆心、半径和圆心角，结合几何关系求解。重点题解题方法总结模型识别：明确题目属于电场、电路还是磁场问题，判断粒子受力类型（电场力、洛伦兹力、安培力等）和运动模型（平抛、圆周、直线运动等）。公式选择：电场问题优先考虑库仑定律、电场强度定义式、电势差与电场强度关系、动能定理；电路问题重点应用闭合电路欧姆定律、串并联电路规律；磁场问题核心是洛伦兹力公式和向心力公式。数学工具：熟练运用三角函数、勾股定理、相似三角