2025年国家开放大学《统计学原理》期末考试备考试题及答案解析

2025年国家开放大学《统计学原理》期末考试备考试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象B.现象总体C.抽象概念D.具体事物答案：B解析：统计学是研究大量现象的数量方面，通过收集、整理、分析和解释数据来认识现象总体的特征，因此其研究对象是现象总体，而不是个别现象或具体事物。2.按照统计指标的性质不同，可以分为（）A.数量指标和质量指标B.总体指标和标志指标C.时点指标和时期指标D.平均指标和变异指标答案：A解析：统计指标按性质不同，主要分为数量指标和质量指标。数量指标反映现象的规模、水平和工作量，如总产量、总人口等；质量指标反映现象的强度、密度、效果和水平，如人均GDP、劳动生产率等。3.统计调查按调查时间是否连续，可以分为（）A.全面调查和非全面调查B.普查和抽样调查C.经常性调查和一次性调查D.定期调查和不定期调查答案：C解析：统计调查按时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查。经常性调查是连续不断地对现象进行观察和登记，如每日产量统计；一次性调查是对现象在某一时刻或某一时期的状态进行一次性登记，如人口普查。4.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体分布情况B.对总体指标进行估计和检验C.对样本指标进行计算D.了解样本内部结构答案：B解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察，通过样本指标来推断总体指标，其主要目的是对总体指标进行估计和检验，从而认识总体的特征。5.统计分组的关键是（）A.分组标志的选择B.分组数量的确定C.分组界限的划分D.分组方法的运用答案：A解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干部分，分组的关键在于选择合适的分组标志，只有选择了恰当的标志，才能反映现象的本质特征和规律性。6.统计表按其作用不同，可以分为（）A.简单表和复合表B.分组表和汇总表C.分析表和原始表D.总表和分表答案：B解析：统计表按作用不同，分为分组表和汇总表。分组表是按照分组标志将数据分类排列的表格，用于反映现象的内部结构；汇总表是将多个分组表的数据进行汇总的表格，用于反映现象的整体特征。7.计算平均指标时，最常用的是（）A.中位数B.众数C.算术平均数D.调和平均数答案：C解析：平均指标是反映现象一般水平的统计指标，其中算术平均数是最常用的一种，它适用于数值型数据，计算简单，易于理解，应用广泛。8.标志变异指标中，最常用的是（）A.标准差B.极差C.平均差D.变异系数答案：A解析：标志变异指标是反映数据离散程度的统计指标，其中标准差是最常用的一种，它考虑了所有数据与平均数的离差，能够全面反映数据的离散程度。9.动态数列中，各期发展水平之和等于报告期水平的是（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.相对数动态数列答案：A解析：时期数列是反映现象在一段时间内累计达到的总量，其各期发展水平之和等于报告期水平，如年产量是月产量的总和；时点数列是反映现象在某一时刻的状态，其各期发展水平之和没有实际意义。10.指标之间的关系按其性质不同，可以分为（）A.相关关系和函数关系B.正相关和负相关C.线性相关和非线性相关D.单相关和多相关答案：A解析：指标之间的关系按性质不同，分为相关关系和函数关系。相关关系是指指标之间存在相互依存的关系，但不是严格的函数关系；函数关系是指指标之间存在严格的对应关系，一个变量的变化完全由另一个变量的变化决定。11.统计分组标志的选择应遵循的原则不包括（）A.科学性原则B.实用性原则C.统一性原则D.可比性原则答案：C解析：统计分组标志的选择应遵循科学性原则、实用性原则和可比性原则。科学性原则指分组标志应能反映现象的本质特征；实用性原则指分组应便于数据整理和分析；可比性原则指分组应便于不同现象或同一现象不同时期的比较。统一性原则不是统计分组标志选择的原则。12.某地区2024年各月工业总产值构成一个统计数列，该数列属于（）A.总体数列B.时点数列C.时期数列D.相对数列答案：C解析：时期数列是反映现象在一段时间内累计达到的总量，其特点是各期发展水平可以相加，且具有连续性。该地区2024年各月工业总产值数列反映了各月工业生产活动的总量，符合时期数列的定义。13.在统计工作中，原始记录是（）A.统计调查的最初成果B.统计整理的首要任务C.统计分析的基础D.统计预测的依据答案：A解析：原始记录是基层单位在生产经营活动中直接产生的，反映各项具体事实的记录，是统计调查的最初成果，是统计工作的基础。14.抽样误差是指（）A.登记误差B.系统误差C.随机误差D.调查误差答案：C解析：抽样误差是指由于抽样调查中样本的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的差异，它是随机误差，不可避免，但可以控制和估计。15.统计表的主词是指（）A.表格的标题B.指标的名称C.分组的名称和各组别D.指标的数值答案：C解析：统计表的主词是统计表所要说明的总体，或者总体的各个组，通常列在统计表的左边。16.加权算术平均数的大小，主要受哪些因素影响（）A.各个标志值的大小B.权数的大小C.标志值的个数D.A和B答案：D解析：加权算术平均数是各标志值与其权数的乘积之和除以权数之和，其大小既受各个标志值的大小影响，也受权数的大小影响。17.中位数是（）A.标志值的平均水平B.标志值的中间水平C.标志值的最大值D.标志值的最小值答案：B解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值，它代表了标志值的中间水平。18.标准差是（）A.各标志值与平均数的离差之和B.各标志值与平均数的离差平方和的平方根C.各标志值与平均数的离差平方和的平均数D.各标志值与平均数的离差绝对值之和答案：B解析：标准差是各标志值与平均数离差平方和的平方根，它反映了总体各标志值分布的离散程度。19.动态数列的分析指标不包括（）A.发展水平B.发展速度C.增长量D.变异系数答案：D解析：动态数列的分析指标主要包括发展水平、发展速度、增长量和增长速度等，用于反映现象在时间上的发展变化情况。变异系数是标志变异指标，用于反映数据的离散程度。20.回归分析中的自变量是指（）A.因变量B.可以控制的变量C.可以观察的变量D.随机变量答案：B解析：回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计方法，其中自变量是研究者可以控制或预设的变量，用来预测或解释因变量的变化。二、多选题1.统计调查的方式主要有（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.全面调查答案：ABCD解析：统计调查的方式多种多样，常用的有普查、抽样调查、重点调查和典型调查。普查是对总体所有单位进行调查；抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查；重点调查是从总体中选择一部分重点单位进行调查；典型调查是从总体中选择有代表性的单位进行调查。全面调查不是统计调查的方式，而是指调查范围覆盖总体所有单位，可以是普查也可以是抽样调查等。2.统计指标的特点有（）A.数量性B.综合性C.具体性D.可比性E.变异性答案：ABCD解析：统计指标是反映现象总体数量特征的概念和数值，具有数量性、综合性、具体性和可比性等特点。数量性指统计指标用数值表示；综合性指统计指标反映的是总体的特征；具体性指统计指标反映的是具体现象的特征；可比性指统计指标在不同空间或时间上可以进行比较。变异性不是统计指标的特点，而是总体单位标志的特征。3.统计分组的作用有（）A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象之间关系D.研究现象发展趋势E.确定统计指标答案：ABC解析：统计分组是统计研究的基本方法之一，其主要作用有：划分现象类型，将复杂现象总体划分为不同的类型；揭示现象结构，显示各类型在总体中的比重和构成；分析现象之间关系，通过分组可以分析不同现象之间的相互依存关系。研究现象发展趋势和确定统计指标不是统计分组的主要作用。4.平均指标的作用有（）A.反映现象一般水平B.比较不同现象的一般水平C.分析现象之间关系D.揭示现象内部结构E.衡量现象发展速度答案：AB解析：平均指标是反映现象总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标，其主要作用有：反映现象一般水平，将总体各单位标志值的差异抽象化，显示现象的一般水平；比较不同现象的一般水平，可以用来比较不同总体或同一总体不同时期的一般水平。分析现象之间关系、揭示现象内部结构和衡量现象发展速度不是平均指标的主要作用。5.变异指标的作用有（）A.反映总体各单位标志值的差异程度B.衡量平均指标的代表性C.分析现象的稳定性D.揭示现象的分布特征E.确定统计分组方法答案：ABCD解析：变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的统计指标，其主要作用有：反映总体各单位标志值的差异程度，显示数据的离散状况；衡量平均指标的代表性，变异指标越小，平均指标的代表性越好；分析现象的稳定性，变异指标越小，现象越稳定；揭示现象的分布特征，变异指标可以反映数据的集中和分散程度。确定统计分组方法不是变异指标的主要作用。6.动态数列按指标性质不同，可以分为（）A.总体数列B.时期数列C.时点数列D.平均数动态数列E.相对数动态数列答案：BCDE解析：动态数列是将同一指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的数列，按指标性质不同，可以分为时期数列（B）、时点数列（C）、平均数动态数列（D）和相对数动态数列（E）。总体数列不是按指标性质划分的动态数列类型。7.抽样调查的优点有（）A.调查范围小，节省人力物力B.调查速度快，及时性强C.可以调查总体无法观测的标志D.可以获得更精确的结果E.可以避免登记误差答案：AB解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，具有调查范围小、节省人力物力（A）、调查速度快、及时性强（B）等优点。选项C错误，抽样调查只能调查总体中能够抽取到的部分单位，不能调查总体无法观测的标志。选项D错误，在抽样调查中仍然存在抽样误差，如果抽样方法不当，结果可能不够精确。选项E错误，抽样调查中仍然可能存在登记误差。8.统计表按主词是否分组，可以分为（）A.简单表B.分组表C.复合表D.汇总表E.分析表答案：AB解析：统计表按主词是否分组，可以分为简单表（A）和分组表（B）。简单表的主词未经任何分组，直接列示总体各单位的名称或指标；分组表的主词按某个标志进行了分组。复合表（C）是分组表的一种，主词按两个或两个以上标志进行分组；汇总表（D）和分析表（E）是按其他标准分类的统计表。9.下列属于时期指标的有（）A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.商品销售额E.职工人数答案：CD解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计达到的总量，其特点是各期发展水平可以相加。工业总产值（C）和商品销售额（D）都是反映一段时间内生产或销售活动的总量，属于时期指标。人口数（A）、土地面积（B）和职工人数（E）都是反映某一时刻状态的数量，属于时点指标。10.相关关系根据相关程度不同，可以分为（）A.完全相关B.不完全相关C.正相关D.负相关E.不相关答案：ABE解析：相关关系是指变量之间不完全确定的依存关系，根据相关程度不同，可以分为完全相关（A）、不完全相关（B）和不相关（E）。完全相关指一个变量的变化完全由另一个变量的变化决定；不完全相关指一个变量的变化受另一个变量的影响，但不是完全决定；不相关指两个变量之间没有明显的依存关系。正相关（C）和负相关（D）是按相关方向划分的，不是按相关程度划分的。11.统计调查方案的主要内容有（）A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目D.调查方法E.调查时间答案：ABCDE解析：统计调查方案是组织进行统计调查的纲领性文件，其主要内容应包括调查目的（A）、调查对象和调查单位（B）、调查项目（C）、调查方法（D）、调查时间（E）以及调查组织和实施计划等。这些内容是确保统计调查顺利进行并取得预期结果的基础。12.统计分组体系主要有（）A.简单分组体系B.平行分组体系C.复合分组体系D.分组标志体系E.分组指标体系答案：BC解析：统计分组体系是根据统计研究的目的和对象，对总体进行多次分组形成的体系。主要有平行分组体系和复合分组体系两种。平行分组体系是对同一总体采用多个标志分别进行分组，各分组之间相互独立；复合分组体系是对同一总体采用两个或两个以上标志层叠起来进行分组。分组标志体系（D）和分组指标体系（E）不是统计分组体系的分类。13.平均指标常用的计算方法有（）A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数答案：ABCDE解析：平均指标是反映现象总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标，常用的计算方法有算术平均数（A）、调和平均数（B）、几何平均数（C）、中位数（D）和众数（E）。这些方法各有特点，适用于不同的数据类型和研究目的。14.变异指标常用的计算方法有（）A.极差B.平均差C.标准差D.变异系数E.平均差系数答案：ABCD解析：变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的统计指标，常用的计算方法有极差（A）、平均差（B）、标准差（C）和变异系数（D）。平均差系数（E）不是常用的变异指标计算方法，虽然也是一种衡量变异程度的指标，但使用较少。15.动态数列按其指标性质不同，可以分为（）A.总体动态数列B.时期数列C.时点数列D.平均数动态数列E.相对数动态数列答案：BCDE解析：动态数列是将同一指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的数列，按指标性质不同，可以分为时期数列（B）、时点数列（C）、平均数动态数列（D）和相对数动态数列（E）。总体动态数列（A）不是按指标性质划分的动态数列类型。16.抽样估计的优良标准有（）A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性E.代表性答案：ABC解析：抽样估计是用样本指标推断总体指标的过程，其优良标准主要有无偏性（A）、一致性（B）和有效性（C）。无偏性指样本指标的期望值等于总体指标；一致性指随着样本量增大，样本指标趋近于总体指标；有效性指样本指标的方差小于或等于其他无偏估计量的方差。充分性（D）和代表性（E）不是抽样估计的优良标准。17.统计表按其用途不同，可以分为（）A.调查表B.登记表C.汇总表D.分析表E.总表答案：ACD解析：统计表按其用途不同，可以分为调查表（A）、汇总表（C）和分析表（D）。调查表是用于收集原始数据的表格；汇总表是用于整理和汇总数据的表格；分析表是用于分析数据的表格。登记表（B）和总表（E）不是按用途划分的统计表。18.下列属于时点指标的有（）A.人口数B.土地面积C.工业增加值D.商品库存量E.职工工资总额答案：ABD解析：时点指标是反映现象在某一时刻状态的数量，其特点是各个时点上的数值不能相加。人口数（A）、土地面积（B）和商品库存量（D）都是反映某一时刻状态的数量，属于时点指标。工业增加值（C）和职工工资总额（E）都是反映一段时间内累计达到的总量，属于时期指标。19.回归分析中的估计标准误差的作用有（）A.衡量回归方程的拟合优度B.估计因变量的预测值C.衡量因变量观测值与预测值的平均离差D.计算预测区间的宽度E.确定自变量的影响程度答案：CD解析：回归分析中的估计标准误差是衡量回归方程拟合优度的一个重要指标，它反映了因变量观测值与回归方程预测值之间的平均离差（C）。估计标准误差越小，回归方程的拟合优度越高。利用估计标准误差可以计算预测区间的宽度（D），用于对因变量进行区间预测。它不直接用于估计因变量的预测值（B）、衡量自变量的影响程度（E）或衡量回归方程的拟合优度（A），虽然与拟合优度有关，但A选项的表述不够准确，CD是更直接的作用。20.相关关系根据相关方向不同，可以分为（）A.正相关B.负相关C.不相关D.完全相关E.不完全相关答案：AB解析：相关关系是指变量之间不完全确定的依存关系，根据相关方向不同，可以分为正相关（A）和负相关（B）。正相关指当一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加；负相关指当一个变量增加时，另一个变量倾向于减少。不相关（C）、完全相关（D）和不完全相关（E）是根据相关程度不同划分的。三、判断题1.统计调查必须严格按照事先制定的调查方案进行，以保证统计资料的准确性。（）答案：正确解析：统计调查方案是组织统计调查的依据，明确了调查的目的、对象、内容、方法、时间、地点等，是保证统计调查顺利进行并获取准确、可靠统计资料的重要前提。严格按照调查方案进行，可以避免随意性，减少误差，确保统计数据的科学性和可比性。2.任何统计分组都必须遵循分组标志的选择原则。（）答案：正确解析：统计分组是统计研究的基础方法，选择合适的分组标志对于揭示现象的本质特征和规律性至关重要。统计分组必须遵循科学性、实用性、统一性和可比性等原则，才能使分组结果具有意义，满足统计研究的需要。3.中位数是位置平均数，其数值大小受极端值的影响。（）答案：错误解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值，它反映了现象的中间水平。中位数的确定只与中间位置的标志值有关，不受其他标志值的影响，因此其数值大小不受极端值的影响，这是中位数作为位置平均数的一个优点。4.在其他条件不变的情况下，样本量越大，抽样误差越小。（）答案：正确解析：抽样误差是指样本指标与总体指标之间的差异，它是由于抽样随机性而产生的。在其他条件（如总体变异程度、抽样方法等）不变的情况下，样本量越大，样本对总体的代表性就越好，抽样误差就越小。这是扩大样本容量以提高抽样估计精度的基本原理。5.统计表的主词是统计表所要说明的总体或者总体的各个组。（）答案：正确解析：统计表是用来系统地、有条理地表现统计资料的一种形式。主词是统计表所要说明的总体，或者总体的各个组，通常列在统计表的左边；宾词是说明主词的统计指标，通常列在统计表的右边。主词是统计表的核心，是统计表所要表达的对象。6.平均差是反映总体各单位标志值离散程度的指标，其数值越大，说明标志值越分散。（）答案：正确解析：平均差是总体各单位标志值与平均数离差绝对值的平均数，它反映了总体各单位标志值围绕平均数的平均偏离程度。平均差的数值越大，说明总体各单位标志值与平均数的离差越大，即标志值越分散；反之，平均差越小，说明标志值越集中。7.时期数列中，各个时期的发展水平可以相加，时点数列中各个时点的发展水平不可以相加。（）答案：正确解析：时期数列是反映现象在一段时间内累计达到的总量，其各个时期的发展水平具有可加性，相加后表示更长时期内的累计总量。时点数列是反映现象在某一时刻状态的数量，其各个时点的发展水平通常不具有可加性，相加后没有实际意义。8.相关系数的取值范围在-1到+1之间。（）答案：正确解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计指标，其取值范围在-1到+1之间。当相关系数为+1时，表示两个变量之间存在完全正相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。9.抽样调查是一种非全面调查，但它可以推断总体特征，因此它是收集统计数据的主要方法。（）答案：正确解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，根据样本结果来推断总体特征的一种统计调查方法。虽然抽样调查只调查总体的一部分单位，但由于其具有省时、省力、节省成本等优点，并且在科学方法指导下可以有效地推断总体特征，因此它是现代统计实践中广泛使用且非常重要的一种数据收集方法，在很多情况下甚至是主要方法。10.统计分组后，各组的频率之和等于1。（）答案：正确解析：频率是各组次数占总体次数的比重，反映了各组在总体中的相对地位或重要性。将总体所有组的频率加总，就等于总体中所有单位的比重，即1。这是频率分布的一个基本性质。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答案：统计调查方案是组织进行统计调查的纲领性文件，其主要内容包括调查目的、调查对象和调查单位、调查