5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题 教学设计 人教版七年级数学上册

5.3实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分问题教学设计人教版七年级数学上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析5.3实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分问题教学设计人教版七年级数学上册

本节课以球赛积分问题为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过实例分析，帮助学生理解方程的来源，掌握方程的解法，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生将所学知识应用于生活。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过球赛积分问题的解决，学生能够抽象实际问题为数学模型，运用逻辑推理建立一元一次方程，并最终进行数学建模，预测结果。这一过程将促进学生数学思维的发展，提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在本节课之前已经学习了方程的基本概念和一元一次方程的解法，具备了一定的代数基础。他们能够识别简单的数学关系，并运用代数表达式表示数量关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对实际问题解决具有浓厚兴趣。他们的学习能力强，能够通过观察、实验和合作学习来理解新概念。学习风格上，部分学生偏好直观学习，通过图形和实际操作来理解抽象的数学概念；而另一部分学生则更倾向于逻辑分析和推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在解决球赛积分问题时，可能会遇到将实际问题转化为数学模型的能力不足，以及在建立和解决一元一次方程时逻辑推理不够严谨的问题。此外，部分学生可能对抽象的代数符号和方程求解过程感到困惑，需要教师提供更多的指导和练习。教学资源-教学软件：几何画板、数学教学软件

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：球赛积分问题相关的教学案例库、一元一次方程的动画演示

-教学手段：实物教具（如积分卡牌）、多媒体投影仪、黑板和粉笔教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对球赛积分问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有参加过球赛？在比赛中，你们知道如何计算积分吗？”

展示一些关于球赛积分计算规则的图片或视频片段，让学生初步感受球赛积分的魅力或特点。

简短介绍球赛积分问题在体育比赛中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.球赛积分基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解球赛积分的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解球赛积分的定义，包括积分的计算方式。

详细介绍积分的组成部分，如进球、黄牌、红牌等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.球赛积分案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解球赛积分的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的球赛积分案例进行分析，如不同联赛的积分规则对比。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解球赛积分的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际比赛的影响，以及如何根据积分规则进行战术调整。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与球赛积分相关的主题进行深入讨论，如“如何提高球队积分？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对球赛积分的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调球赛积分的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括球赛积分的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调球赛积分在体育比赛中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用球赛积分的知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于球赛积分规则的短文或报告，以巩固学习效果。

7.课堂练习（10分钟）

目标：巩固学生对球赛积分知识的掌握，提高实际应用能力。

过程：

教师提供几个球赛积分问题的练习题，让学生独立完成。

学生完成后，教师进行讲解和点评，纠正错误，强化正确的方法。

8.课堂反思（5分钟）

目标：引导学生反思学习过程，总结经验，提出改进建议。

过程：

教师提问：“通过本节课的学习，你们有哪些收获和感受？”

学生自由发言，分享自己的学习心得和反思。

教师总结学生的发言，提出一些建议，鼓励学生在未来的学习中持续进步。学生学习效果学生学习效果

1.理解与掌握球赛积分规则

学生在学习本节课后，能够理解并掌握球赛积分的基本规则，包括进球、黄牌、红牌等积分方式。他们能够识别不同比赛中的积分差异，并能够根据积分规则预测比赛结果。

2.建立一元一次方程解决实际问题

3.提高数学建模能力

学生在解决球赛积分问题的过程中，学会了如何将实际问题抽象为数学模型，这有助于提高他们的数学建模能力。他们能够从实际问题中提取关键信息，构建合适的数学模型，并利用数学工具进行分析。

4.增强逻辑推理能力

5.培养合作与交流能力

在小组讨论环节，学生需要与同伴合作，共同探讨解决方案。这有助于培养学生的合作与交流能力，他们学会了如何倾听他人意见，如何表达自己的观点，以及如何与他人共同解决问题。

6.提升问题解决能力

7.增强数学应用意识

学生在学习球赛积分问题的过程中，体会到了数学在现实生活中的应用价值。这有助于增强他们的数学应用意识，使他们认识到数学不仅是理论学科，更是解决实际问题的有力工具。

8.提高自主学习能力

9.培养批判性思维

在课堂展示和点评环节，学生需要对自己的观点进行辩护，并对他人的观点提出质疑。这有助于培养学生的批判性思维，使他们能够从多个角度审视问题，并提出有价值的见解。

10.增强自信心教学评价1.课堂评价：

-提问：通过提问学生关于球赛积分规则和一元一次方程的应用，了解学生对知识的掌握程度。例如，提问学生如何根据积分规则计算一场比赛的最终积分，或者如何列出一元一次方程来表示积分变化。

-观察：在小组讨论和课堂展示环节，观察学生的参与度、合作情况、表达能力和解决问题的能力。

-测试：设计小测验或随堂练习，检验学生对球赛积分问题和一元一次方程应用的理解程度。

2.作业评价：

-认真批改：对学生的作业进行详细批改，包括对解题过程、计算步骤和最终答案的评估。

-点评：在批改作业的同时，给出具体的点评和建议，帮助学生识别错误，理解正确的方法。

-及时反馈：将批改后的作业及时返还给学生，并安排时间进行讲解，确保学生能够理解错误的原因和改正方法。

-鼓励与激励：在评价中注重鼓励学生的努力和进步，对于表现出色的学生给予肯定，激发学生的学习兴趣和积极性。

3.成长记录：

-建立学生成长档案，记录学生在课堂上的表现、作业完成情况以及参与讨论的积极性。

-定期回顾学生的成长记录，分析学生的学习趋势，为后续教学提供参考。

4.家长沟通：

-通过家长会或家校联系册，与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的学习进步和困难。

-鼓励家长在家中也关注学生的数学学习，提供必要的支持和帮助。

5.自我评价：

-引导学生进行自我评价，让他们反思自己在学习过程中的优点和不足，制定个人学习计划。

6.同伴评价：

-在小组活动中，鼓励学生进行同伴评价，通过互相反馈，促进学生之间的相互学习和成长。重点题型整理1.题型一：计算特定比赛中的积分

例题：某足球比赛中，甲队进3球，乙队进2球，甲队获得1张红牌，乙队获得2张黄牌。根据积分规则，计算甲队和乙队的积分。

答案：甲队积分=进球数*3+红牌数*-1=3*3+1*-1=9-1=8分

乙队积分=进球数*3+黄牌数*-1=2*3+2*-1=6-2=4分

2.题型二：分析积分变化

例题：某篮球比赛中，A队在前三节结束时得分为60分，B队得分为70分。第四节A队得分为15分，B队得分为20分。计算比赛结束后A队和B队的总积分，并分析积分变化。

答案：A队总积分=前三节积分+第四节积分=60+15=75分

B队总积分=前三节积分+第四节积分=70+20=90分

积分变化：A队从60分增加到75分，B队从70分增加到90分。

3.题型三：根据积分规则计算特定情况下的积分

例题：某足球联赛中，进球得3分，黄牌得1分，红牌得-3分。如果某球员在一场比赛中进2球，得到1张黄牌，计算该球员的积分。

答案：球员积分=进球数*3+黄牌数*1+红牌数*-3=2*3+1*1+0*-3=6+1+0=7分

4.题型四：比较两队的积分差异

例题：在一场篮球比赛中，甲队得分80分，乙队得分70分。甲队获得2张黄牌，乙队获得1张黄牌。比较两队积分差异，并分析原因。

答案：积分差异=甲队积分-乙队积分=80-70=10分

原因分析：甲队得分高于乙队，且甲队获得的黄牌数少于乙队，说明甲队在进攻和防守上表现更佳。

5.题型五：设计积分规则

例题：设计一个简单的积分规则，用于评估一场足球比赛中的最佳球员。规则包括进球、助攻和黄牌，分别赋予不同的积分值。

答案：积分规则示例：

-进球：3分

-助攻：2分

-黄牌：-1分

-红牌：-3分

学生可以根据自己的设计理念，调整积分值，并解释规则背后的逻辑。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解球赛积分问题时，我采用了案例教学的方法，通过具体的比赛案例来帮助学生理解积分规则和一元一次方程的应用。这种教学方法能够让学生更加直观地感受到数学知识的实际意义，提高了他们的学习兴趣。

2.小组合作：在小组讨论环节，我鼓励学生进行合作学习，这不仅可以培养他们的团队协作能力，还能在讨论中相互启发，共同解决问题。这种教学方式有助于激发学生的创新思维。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，有的学生对一元一次方程的理解较为困难，而有的学生则能够迅速掌握。这导致课堂上的学习效果不均衡。

2.课堂互动不足：在课堂提问和讨论环节，参与的学生数量有限，部分学生可能因为害羞或缺乏自信而不愿意发言。这影响了课堂的互动性和学生的参与度。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要集中在作业和测试上，缺乏对学生实际应用能力的评估。这不利于全面了解学生的学习效果。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础差异，我将采用分层教学的方法，为不同水平的学生提供相应的学习材料和指导。对于基础较弱的学生，我会提供额外的辅导和练习；对于基础较好的学生，我会鼓励他们进行更深入的探究。

2.提高课堂互动：为了提高课堂互动，我将设计更多开放性问题，鼓励所有学生参与讨论。同时，我会创造一